青岛版五年级数学下册第七单元测试卷

一、填空。(每空2分，共34分)

1．用橡皮泥小球和长度为3 cm的小棒插成一个棱长为3 cm的正方体，一共需要(　　　)个橡皮泥小球，(　　　)根小棒，这些小棒的长度之和是(　　　) cm。

2．至少要用(　　　)个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

3．一个正方体的棱长是4 cm，把它的棱长扩大到原来的4倍，那么表面积扩大到原来的(　　　)倍。

4．一个正方体魔方的表面积是72平方厘米，它的一个面的面积是(　　　)平方厘米。

5．在(　　　)里填上合适的单位名称。

一个苹果的体积约是120(　　　)　一个西瓜的体积约是7(　　　)

一台冰箱的容积约是550(　　　)  一块橡皮的体积约是7(　　　)

6．0.3升＝(　　　)毫升　

75立方厘米＝(　　　)立方分米＝(　　　)升

7．一块长方体木头长20 cm，宽10 cm，高8 cm，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是(　　　)。

8．一个长方体的占地面积是40 dm2，高是25 dm，它的体积是(　　　) dm3。

9．一个正方体的表面积是600平方分米，把它切成两个体积相等的长方体以后，表面积增加了(　　　)平方分米。

10．右图是一个正方体的展开图，和“1”相对的是(　　　)。

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共7分)

1．正方体和长方体都有6个面、8个顶点、12条棱。        (　　　)

2．正方体是特殊的长方体。                                    (　　　)

3．一个长方体木箱，竖着放和横着放的占地面积可能不一样。

(　　　)

4．物体的体积和容积表示的意义不同，大小相等。        (　　　)

5．如果一个正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。

(　　　)

6．把一个长方体橡皮泥捏成一个正方体，体积变了，表面积不变。

(　　　)

7．用8个棱长为1厘米的小正方体拼成不同的长方体，这些长方体的体积相等。                                                (　　　)

三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共8分)

1．把一个长方体切成两个小长方体，则这两个小长方体的表面积之和(　　　)原长方体的表面积。

A．大于          B．小于          C．等于      D．无法比较

2．用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体，一共要用(　　　)个小正方体木块。

A．16              B．40          C．120          D．158

3．把一个长10厘米，宽和高都是5厘米的长方体切成两个相同的正方体，这两个正方体的表面积之和(　　　)原来的长方体的表面积，这两个正方体的体积之和(　　　)原来的长方体的体积。

A．大于          B．小于      C．等于      D．无法比较

4．一个水池可以装20 m3的水，是指这个水池的(　　　)是20 m3。

A．体积          B．表面积      C．容积

四、按要求做题。(共16分)

1．求下面图形的表面积。(每小题4分，共8分)

(1)　　　　　　　(2)

2．求下面图形的体积。(每小题4分，共8分)

(1)               (2)

五、解决问题。(5题9分，6题6分，其余每题5分，共35分)

1．把一个长7 cm，宽4 cm，高7 cm的长方体框架改制成一个正方体框架后，正方体框架的棱长是多少厘米？

2．一个长方体饼干包装盒，长20厘米，宽12厘米，高16厘米，如果围着它贴一圈的商标纸(上、下面不贴)，这圈商标纸的面积至少是多少平方厘米？

3.淘气的房间长3.5 m，宽3 m，高2 m，除去门窗4.6 m2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，每平方米墙纸2.5元，这个房间的墙纸至少需要多少元？

4．有一节火车的车厢，长8.5米，宽3米，高2.4米，里面装满了煤，如果每立方米煤重1.4吨，那么这节车厢能装煤多少吨？

5．学校要建一个长50米，宽3米，深2.5米的长方体游泳池。

(1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？

(2)在游泳池各个面上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

 (3)这个游泳池最多能蓄水多少立方米？

6．在一个长宽高分别为5 dm，3 dm，4 dm的长方体玻璃鱼缸内盛有2 dm深的水，放入一块石块后(石块完全浸没在水中)，这时水深为2.4 dm，这块石块的体积是多少立方分米？

附加题：(10分)

如图，一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？

答案

一、1.8　12　36　2.8　3.16　4.12

5．立方厘米　立方分米　升　立方厘米

6．300　0.075　0.075

7．1088 cm3　8.1000　9.200　10.4

二、1.√　2.√　3.√　4.×　5.×　6.×　7.√

三、1.A　2.C　3.A　C　4.C

四、1.(1)6×6×6＝216(dm2)

(2)(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376(m2)

2．(1)8×8×5.6＝358.4(dm3)

(2)6×3×4＋2×2×2＝80(cm3)

五、1.(7＋4＋7)×4÷12＝6(cm)

答：正方体框架的棱长是6 cm。

2．20×16×2＋12×16×2＝1024(平方厘米)

答：这圈商标纸的面积至少是1024平方厘米。

3．3.5×3＋3.5×2×2＋2×3×2－4.6＝31.9(m2)

31．9×2.5＝79.75(元)

答：这个房间的墙纸至少需要79.75元。

4．8.5×3×2.4×1.4＝85.68(吨)

答：这节车厢能装煤85.68吨。

5．(1)50×3＝150(平方米)

答：这个游泳池的占地面积是150平方米。

(2)50×3＋50×2.5×2＋3×2.5×2＝415(平方米)

答：抹水泥的面积是415平方米。

(3)50×3×2.5＝375(立方米)

答：这个游泳池最多能蓄水375立方米。

6．5×3×(2.4－2)＝6(立方分米)

答：这块石块的体积是6立方分米。

附加题：20÷4×14＝70(平方厘米)

答：原来长方体的表面积是70平方厘米。

[点拨] 由题意可知，如果去掉一个小正方体，表面积就减少20平方厘米，实际上减少的是一个小正方体的4个面的面积，从而可求出一个面的面积，原来的长方体有14个小正方体的面，用一个面的面积乘14就得到原来长方体的表面积。

第七单元过关检测卷

一、认真读题，专心填写。(第3，4题每题3分，其余每空1分，共23分)

1．长方体和正方体都有(　　)个面，(　　)条棱，(　　)个顶点。

2．焊接一个长8 cm、宽6 cm、高2 cm的长方体框架，至少要用(　　)cm的铁丝。

3．在括号里填上合适的单位。

教室面积是56(　　　　)。

小明家7月份的天然气用量为20(　　　)。

一根木料长2(　　　)。  一个色拉油油桶的容积是5(　　　)。

一瓶糖浆是100(　　　)。一本英语书的体积约是340(　　　)。

4．在括号里填上合适的数。

4290 cm2＝(　　)dm2         509 L＝(　　　)mL＝(　　)m3

8608 dm3＝(　　)m3(　　)dm3  

0.09 m3＝(　　　)L＝(　　)mL

4 m3 50 dm3＝(　　　)m3     2080 mL＝(　　)L(　　　)mL

5．一个正方体的表面积是150 dm2，它的一个面的面积是(　　)m2，这个正方体的棱长总和是(　　)m，体积是(　　)m3。

6．一个长12 cm、宽9 cm、高7 cm的长方体的六个面中最大面的面积是(　　　　)，最小面的面积是(　　　　)。

7．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的棱长和扩大到原来的(　　　)倍，它的表面积扩大到原来的(　　　)倍，它的体积扩大到原来的(　　　)倍。

8．一个长方体的底面积是0.9 m2，高是6 dm，它的体积是(　　　)dm3。

9．一根长2 m的长方体木料，锯成三段后，表面积增加2.4 dm2，原来这根木料的体积是(　　)dm3。

10．将50 L水倒入长8 dm、宽5 dm、深2 dm的长方体鱼缸里，水面离鱼缸口(　　　)dm。

11．一个长6分米、宽5分米、高1.2米的长方体啤酒桶内装满啤酒，将这些啤酒分别倒入容积是600毫升的啤酒杯，可以装满(　)杯。

12．棱长为4 dm的正方体木块可以切成(　　)个棱长是2 dm的小正方体木块。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)

1．相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。    (　　)

2．两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。    (　　)

3．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。    (　　)

4．长方体的底面积不变时，高度越大，体积越大。    (　　)

5．容器的容积计算方法与体积计算方法相同，容器的容积等于它的体积。    (　　)

三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)

1．两个棱长是1 dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积(　　)。

A．不变     B．增加2 dm2   C．减少2 dm2      D．减少1 dm2

2．下面图形(　　)不能折成正方体。

3．如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1 dm的小正方体木块后，(　　)。

A．表面积变小，体积变小  B．表面积不变，体积变小

C．表面积变小，体积不变  D．表面积不变，体积不变

4．一个长方体长a cm，宽b cm，如果它的高增加3 cm，那么表面积比原来增加(　　)cm2。

A．3a＋3b　　　B．6a＋6b　　　C．3ab　　　D．9ab

5．用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截(　　)个这样的正方体。

A．15       B．16       C．17      D．18

四、求下列图形的表面积和体积。(每题6分，共18分)

1.　 　2. 　3. 

五、实践操作。(每题3分，共6分)

1．将下面的长方体补充完整。

2．用两个长、宽、高分别是6 dm、5 dm、2 dm的长方体拼成一个表面积最小的长方体，这时长方体的表面积是多少平方分米？

六、走进生活，解决问题。(共38分)

1．希望小学一间长方体教室的长为10 m，宽为6.5 m，高为3 m。

(1)这间教室的占地面积是多少？(3分)

(2)这间教室所占的空间有多大？(3分)

(3)现在需在教室四周1.2 m以下的墙壁上贴瓷砖，扣除需贴瓷砖部分中的门、窗、黑板面积共6 m2，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？(3分)

2．一个长15 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体铁块，能装在一个长18 cm、宽14 cm、容积为1512 cm3的长方体盒子里吗？为什么？(5分)

3．小丽将一块棱长为6厘米的正方体橡皮泥捏成了一个长和宽都是3厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？(5分)

4．用下面的五块玻璃做成一个无盖的鱼缸。

(1)将这个鱼缸放在桌面上，占桌面的面积是多少平方厘米？(3分)

(2)做这个鱼缸，用了玻璃多少平方厘米？(3分)

(3)这个鱼缸最多可装水多少升？(缸壁厚度忽略不计)(3分)

5．如图，长方体玻璃缸中水深4.8 dm，将棱长是5 dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？(5分)

6．一块长方体木块，从下部和上部分别截去高为2 cm和3 cm的长方体木块后，变成一个正方体木块，表面积减少了120 cm2，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？(5分)

答案

一、1.6　12　8　2.

3．m2　m3　m　 L　 mL　cm3

4．42.9　509000　0.509　8　608　90　90000　4.05　2　80

5．0.25　6　0.125　

6．108 cm2　63 cm2

7．4　16　

8．540　9.12　10.0.75　11.600　12.8

二、1.×　2.√　3.×　4.√　5.×

三、1.C　2.C　3.B　4.B　5.A

四、1.表面积：(15×6＋15×8＋6×8)×2＝516(dm2)

体积：15×6×8＝720(dm3)

2．表面积：15×15×6＝1350(cm2)

体积：15×15×15＝3375(cm3)

3．表面积：(12×8＋10×8)×2＋[12×10－5×(12－8)]×2＝552(cm2)

体积：12×8×10－(12－8)×8×5＝800(cm3)

五、1.略

2．2×2＝4(dm)　(6×5＋6×4＋5×4)×2＝148(dm2)

答：这时长方体的表面积是148 dm2。

六、1.(1)10×6.5＝65(m2)

答：这间教室的占地面积是65 m2。

(2)10×6.5×3＝195(m3)

答：这间教室所占的空间为195 m3。

(3)(10×1.2＋6.5×1.2)×2－6＝33.6(m2)

答：这间教室贴瓷砖的面积是33.6 m2。

2．1512÷(18×14)＝6(cm)

18 cm＞15 cm　14 cm＞12 cm　6 cm＜8 cm

答：不能。

3．6×6×6÷(3×3)＝24(厘米)

答：这个长方体的高是24厘米。

4．(1)60×30＝1800(cm2)

答：占桌面的面积是1800 cm2。

(2)(60×40＋40×30)×2＋60×30＝9000(cm2)

答：用了玻璃9000 cm2。

(3)60×30×40＝72000(cm3)＝72 L

答：这个鱼缸最多可装水72 L。

5．5×5×5－8×7×(6－4.8)＝57.8(dm3)

答：缸里的水会溢出57.8 dm3。

6．120÷4÷(3＋2)＝6(cm)

6×6×(6＋2＋3)＝396(cm3)

答：原来长方体木块的体积是396 cm3。

周测培优卷10

长、正方体的特征及表面积的计算

一、填空。(每空2分，共32分)

1．长方体、正方体都有(　　)个面，(　　)个顶点，(　　)条棱；正方体每个面都是(　　)形，长方体中最多有(　　)个面是正方形。

2．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的棱长总和是(　　)厘米。

3．一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长9 cm、7 cm和0.7 dm，这个长方体的表面积是(　　　　)。

4．做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝(　　)分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮(　　)平方分米。

5．把一个棱长是4厘米的正方体切成两个长方体，它的表面积增加了(　　)平方厘米。

6．一个正方体的棱长总和是60 cm，它的棱长是(　　)，表面积是(　　　)。

7．做一个棱长12分米的无盖正方体铁盒，需要(　　)平方分米的铁皮。

8．明德小学的小会议室长8米，宽4米，高3米，现将四周和屋顶粉刷，地面铺地板砖，门窗面积共10平方米。需要粉刷的面积是(　　)平方米，需要铺地板砖的面积是(　　)平方米。

9．一个正方体的棱长是2厘米，把它的棱长扩大到原来的2倍，扩大后的正方体的表面积是(　　)平方厘米。

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)

1．棱长总和相等的两个长方体的表面积也相等。             (　　)

2．将两个完全一样小正方体拼成一个长方体，表面积不变。(　　)

3．长方体中可能有4个面是正方形。                         (　　)

4．两个棱长总和相等的正方体的表面积一定相等。         (　　)

5．求做一个长方体的通风管需多少铁皮，就是求这个长方体6个面的面积和。                                                     (　　)

三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分)

1．用一根长(　　)的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。

A．28厘米      B．126厘米        C．56厘米      D．90厘米

2．一个长方体的长为12厘米，宽为8厘米，高为7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是(　　)厘米。

A．12          B．8          C．7          D．6

3．将一个长5 dm、宽4 dm、高2 dm的长方体锯成两段，表面积至少增加(　　)。

A．8 dm2          B．10 dm2        C．16 dm2      D．20 dm2

4．下列图形不是正方体的展开图的是(　　)。

5．一个长方体水池的长是4米，宽是3.5米，高是1.5米。它的占地面积是(　　)平方米。

A．6          B．14          C．5.25  　        D．9

四、求下列图形的表面积。(每小题3分，共6分)

五、解决问题。(8＋9＋10＋10＝37分)

1．已知一个长方体的棱长总和是厘米，长是8厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？

2．一个无盖的长方体木盒，长40厘米，宽32厘米，高30厘米，把它的外面涂上红漆，涂红漆的面积是多少平方厘米？

3．一个长方体游泳池长25米，宽10米，深1.6米，现打算在游泳池的四周和池底贴瓷砖。

(1)游泳池的占地面积是多少平方米？

(2)如果瓷砖是边长1分米的正方形，那么至少需要多少块这种瓷砖？

4．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5 cm的正方形后将它做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米？

答案

一、1.6　8　12　正方　2

2．48

3．350 cm2

4．44　56

5．32

6．5 cm　150 cm2

7．720

8．94　32　9.96

二、1.×2．×　[点拨] 表面积变小了。3．×　4.√　5.×

三、1.C　2.C　3.C　4.B　5.B

四、(6×4＋6×4＋4×4)×2＝128(cm2)        4×4×6＝96(cm2)

五、1.÷4－8－5＝3(厘米)答：这个长方体的高是3厘米。

2．40×32＋40×30×2＋32×30×2＝5600(平方厘米)

答：涂红漆的面积是5600平方厘米。

3．(1)25×10＝250(平方米)答：游泳池的占地面积是250平方米。

(2)25×10＋25×1.6×2＋10×1.6×2＝362(平方米)

1分米＝0.1米  0.1×0.1＝0.01(平方米)

362÷0.01＝36200(块)    答：至少需要36200块这种瓷砖。

4．30×25－5×5×4＝650(cm2)

答：这个盒子的表面积是650 cm2。

周测培优卷11

体积单位及长、正方体的体积的计算

一、填空。(每空2分，共34分)

1．在括号里填上合适的容积单位或体积单位。

一桶酱油有1.5(　　)

一个矿泉水瓶的容积是500(　　)

一个粉笔盒的体积约是200(　　)

一节车厢的体积大约是60(　　)

2．5690 mL＝(　　)dm3

24 L＝(　　)m3

0.06 m3＝(　　)dm3＝(　　)cm3

8790 mL＝(　　)dm3＝(　　)L

7 m3＝(　　)L

52 mL＝(　　)cm3

3．一个正方体的底面积是25 dm2，它的体积是(　　)dm3，一个长方体的底面积是15 cm2，它的高是4 cm，它的体积是(　　)cm3。

4．有眼药水0.3升，若每个小瓶最多可以装3毫升，这些眼药水至少可以装满(　　)个小瓶。

5．将一块长2 m的长方体木料截成两段，它的表面积增加了60 cm2，这块木料的体积是(　　)cm3。

6．下图是一个长方体分别从它的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是(　　)cm3。

二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)

1．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。            (　　)

2．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。        (　　)

3．一台冰箱最多容纳216立方分米的物体，这台冰箱的容积就是它的体积。                                                        (　　)

4．把体积为1 dm3的正方体木块切割成体积为1 cm3的小正方体并摆成一排，就成了长为10 m的长方体。                    (　　)

5．小明一口气喝下250升的水。                                (　　)

三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)

1．将40升水倒入长0.4米，宽0.2米的长方体玻璃缸中，水深(　　)分米。

A．50          B．5          C．0.5          D．500

2．一个从里面测量长为6分米，宽为4分米，高为5分米的长方体纸箱，装棱长为2分米的正方体礼品盒(不外漏)，最多可以装(　　)个。

A．8          B．12          C．15          D．120

3．从一块长18 cm，宽12 cm，高80 cm的长方体木料上锯下一个最大的正方体，锯下的正方体的体积是(　　)。

A．1728 cm3  B．1152 cm3        C．768 cm3  D．512 cm3

4．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的(　　)倍。

A．6          B．8          C．9          D．27

四、计算下面图形的体积。(单位：dm)。(每小题5分，共10分)

五、解决问题。(5＋8＋5＋8＋8＝34分)

1．一块长方体石头，底面积是0.2平方米，高是36分米，每立方米石头大约重2.7吨。这块石头大约重多少吨？

2．一个长方体无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

(2)这个鱼缸最多可以注入多少升水？(玻璃厚度忽略不计)

3．观察下面的实验，你能求出铁块的高是多少厘米吗？

4．从里面量一种汽车油箱，长是8 dm，宽是3 dm，高是25 cm。

(1)这种油箱最多能装多少升汽油？

(2)如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08 L，这箱汽油最多可以供汽车行驶多少千米？

5．一个正方体玻璃容器的棱长为3 dm，向容器中倒入5 L水，再把一块体积是5.8 dm3的石头放入水中(如图)，这时容器内的水深是多少厘米？

答案

一、1.升　毫升　立方厘米　立方米

2．5.69　0.024　60　60000　8.79　8.79

7000　52

3．125　60　4.100　5.6000　6.1200

二、1.×

2．×　[点拨] 表面积和体积是不同的量，表示不同的意义。

3．×　[点拨] 容积是指物体所能容纳的物体的体积，侧重从内部测量；体积是指物体所占空间的大小，一般从物体的外部测量。

4．√　5.×

三、1.B　2.B　3.A　4.B

四、3×3×7＝63(dm3)

2．5×2.5×2.5＝15.625(dm3)

五、1.36分米＝3.6米

0.2×3.6×2.7＝1.944(吨)

答：这块石头大约重1.944吨。

2．(1)50×40＋50×30×2＋40×30×2＝7400(平方厘米)

答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。

(2)50×40×30＝60000(立方厘米)＝60(升)

答：这个鱼缸最多可以注入60升水。

3．10×8×(9.5－8)÷(5×4)＝6(cm)

答：铁块的高是6 cm。

4．(1)25 cm＝2.5 dm

8×3×2.5＝60(dm3)＝60(L)

答：这种油箱最多能装60升汽油。

(2)60÷0.08＝750(千米)

答：这箱汽油最多可以供汽车行驶750千米。

5．5.8 dm3＝5.8 L　(5.8＋5)÷(3×3)＝1.2(dm)＝12(cm)

答：这时容器内的水深是12 cm。