1.数组的创建和访问(20分,每小题2分):
1)利用randn函数生成均值为1,方差为4的5*5矩阵A;
实验程序:A=1+sqrt(4)*randn(5)
实验结果:
A =
。
2)将矩阵A按列拉长得到矩阵B;
实验程序:B=A(:)
实验结果:
…
B =
(
、
)
3)提取矩阵A的第2行、第3行、第2列和第4列元素组成2*2的矩阵C;
实验程序:C=[A(2,2),A(2,4);A(3,2),A(3,4)]
实验结果:
C =
4)\
5)寻找矩阵A中大于0的元素;]
实验程序:G=A(find(A>0))
实验结果:
G =
$
6)求矩阵A的转置矩阵D;
)
实验程序:D=A'
实验结果:
D =
7)`
8)对矩阵A进行上下对称交换后进行左右对称交换得到矩阵E;
实验程序:E=flipud(fliplr(A))
实验结果:
E =
。
9)删除矩阵A的第2列和第4列得到矩阵F;
实验程序:F=A;
F(:,[2,4])=[]
实验结果:
F =
}
10)求矩阵A的特征值和特征向量;
实验程序:[Av,Ad]=eig(A)
实验结果:
特征向量Av =
@
+ -
+ -
- +
+ -
特征值Ad =
0 0 0 0
0 + 0 0 0
~
0 0 - 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
11)求矩阵A的每一列的和值;
实验程序:lieSUM=sum(A)
实验结果:
lieSUM =
12)—
13)求矩阵A的每一列的平均值;
实验程序:average=mean(A)
实验结果:
average =
2.符号计算(10分,每小题5分):
1)求方程组关于的解;
实验程序:S = solve('u*y^2 + v*z+w=0', 'y+z+w=0','y,z');
y= S. y, z=S. z
;
实验结果:
y =
[ -1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))-w]
[ -1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))-w]
z =
[ 1/2/u*(-2*u*w-v+(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))]
[ 1/2/u*(-2*u*w-v-(4*u*w*v+v^2-4*u*w)^(1/2))]
>
2)利用dsolve求解偏微分方程的解;
实验程序:[x,y]=dsolve('Dx=y','Dy=-x')
实验结果:
x =-C1*cos(t)+C2*sin(t)
y = C1*sin(t)+C2*cos(t)
3.数据和函数的可视化(20分,每小题5分):
1)、
2)二维图形绘制:绘制方程表示的一组椭圆,其中;
实验程序:
t=0:*pi:2*pi;
for a=::;
x=a*cos(t);
y=sqrt(25-a^2)*sin(t);
plot(x,y)
hold on
!
end
实验结果:
3)利用plotyy指令在同一张图上绘制和在上的曲线;
实验程序:
x=0::4;
y1=sin(x);
¥
y2=10.^x;
[ax,h1,h2]=plotyy(x,y1,x,y2);
set(h1,'LineStyle','.','color','r');
set(h2,'LineStyle','-','color','g');
legend([h1,h2],{'y=sinx';'y=10^x'});
实验结果:
4),
5)用曲面图表示函数;
实验程序:
x=-3::3;
y=-3::3;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=X.^2+Y.^2;
surf(X,Y,Z)
实验结果:
<
6)用stem函数绘制对函数的采样序列;
实验程序:
t=-8::8;
y=cos(pi.*t/4);
stem(y)
实验结果:
'
4. 设采样频率为Fs= 1000 Hz,已知原始信号为,由于某一原因,原始信号被白噪声污染,实际获得的信号为,要求设计出一个FIR滤波器恢复出原始信号。(20分)
实验程序:
t=0::;
x1=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t);
x2=randn(size(t)); %添加随机噪声;
x=x1+x2;
A=[1 ]; %滤波器分母系数;
B=[ ]; %滤波器分子系数;
"
y=filter(B, A, x);
plot(t, x, ':' , t, y, '-');
legend('带有噪声的信号波形','FIR滤波后信号波形');
t=0::200;
x=sin(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*150*t)+randn(size(t));
n=3;
f=9;
[b,g]=sgolay(n,f);
·
halfwin=((f+1)/2)-1;
for n=(f+1)/2:996-(f+1)/2;
SG0(n)=dot(g(:,1),x(n-halfwin:n+halfwin));
end
subplot(2,1,1);plot(x(1:length(SG0)));
subplot(2,1,2);plot(SG0);
实验结果:
…
5. 人体心电图测量信号在测量的过程中经常会受到工业高频干扰,所以必须经过低通滤波处理后,才能判断心脏功能的有用信息。下面是一组实际心电图信号采样的样本x(n),其中存在高频干扰。试在实验中,通过MATLAB程序,以x(n)作为输入序列,滤出其中的干扰成分。x(n) = {-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,8,12,12,10,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}。(20分,每小题4分))
1)绘制原数据图形;
2)设计巴特沃斯低通滤波器并绘制出其幅频响应曲线;
3)用设计的滤波器对原数据进行滤波;绘制滤波后的数据图;
4)绘制原数据功率谱图;
5)绘制滤波后的数据功率谱图。
:
解:(1)实验程序:
xn=[-4 -2 0 -4 -6 -4 -2 -4 -6 -6 -4 -4 -6 -6 -2 6 12 8 0 -16 -38 -60 -84 -90 -66 -32 -4 -2 8 12 12 10 6 6 4 0 0 0 0 0 -2 -2 0 0 -2 -2 -2 -2 0];
N=49;
n=0:N-1;
stem(n,xn); %绘制原数据图形
title('原数据图形');
实验结果:
}
(2)实验程序:
N_filter=10;fs_filter=5000; %20阶滤波器,采样频率5000Hz
wn_filter=1000/(fs_filter/2); % 截止频率1000Hz
[b,a]=butter(N_filter,wn_filter);
freqz(b,a); %画出频率特性
title('低通滤波器频率特性');
实验结果:
|
(3)实验程序:
yn=filter(b,a,xn); %滤波
stem(n,yn);
title('滤波后的数据图');
实验结果:
(4)实验程序:
Nfft=1024;
{
periodogram(xn,window,nfft,fs_filter);
%绘制原数据功率谱图
实验结果:
(5)实验程序:periodogram(yn,window,nfft,fs_filter);
%绘制滤波后数据功率谱图
实验结果:
6.已知x(n)=[2 1 0 1],计算如下表达式:(10分)
1)计算的6点DFT结果;
实验程序:xn=[2 1 0 1];
Xk=fft(xn,6)
实验结果:
Xk= 0 + +
2)已知,求;
实验程序:
实验结果:
3)已知,求;
实验程序:
实验结果:
4)已知,求;
实验程序:
实验结果:
5)已知=,求;
实验程序:
实验结果: