七年级数学角的重点习题_7

1、如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．

解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠AOC＝2∠AOD，

∠BOC＝2∠______．

∵∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，

∴∠BOC＝______，

∠AOC＝______．

∴∠AOB＝____

2、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

3、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。                 

4、如图，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD+∠BOC=         ；

②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，则∠AOD+∠BOC=               ；

③∠AOB和∠COD都是直角，试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系？并说明理由；

④当∠COD绕点O旋转到图（2）的位置，你原来的猜想的结论还正确吗？为什

5、.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.

6、如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，求∠COB的度数

7、如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求

   的度数．

8、如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，       求∠DOE、∠BOE的度数．

9、如图10，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

10、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC=n°(011、如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，

（1）若∠AOC＝30°，求∠MON的度数，

（2）若∠BOC＝50°，求∠MON的度数，

（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。

12、 如图，已知∠AOB＝90°，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，

（1）若∠AOC＝40°，求∠MON的度数，

（2）若∠AOC＝α，求∠MON的度数，

（3）若∠BOC＝β，求∠MON的度数，

（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。

 13、已知∠AOB＝α，过O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；

（2）当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由。

14、已知：如图，O是直线AB上一点，AOC=BOD，射线OE平分BOC，EOD=42，求EOC的大小

15、

16、如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB100，OF平分∠BOC，∠AOE∠DOE，∠EOF140，求∠COD度数。

17、如图，∠AOB的平分线为OM，ON为∠MOA内的一条射线，OG为∠AOB外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是∠MON＝(∠BON－∠AON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。