九年级数学中考模拟试卷

成绩：___________

一、选择题：（每小题3分，共24分）

1. -2的相反数是：

   A、-            B、            C、2                D、-2

2. 下列运算中，正确的是：

   A、                B、

   C、                    D、

3. 下列图形中，不是中心对称图形的是：

   A、圆            B、菱形            C、平行四边形        D、等边三角形

4. 在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么这条弦到圆心的距离等于：

   A、2                B、3            C、4                D、6

5. 某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林比原计划多

4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林公顷，列方程得：

   A、                B、

   C、                D、

6. 如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则剩余图形展开后得到的图

形是：

7. 下列图形中，阴影部分的面积相等的是：

   A、①②            B、②③            C、①④                D、③④

8. 如右图，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕

轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5cm，则半径OA转过的面积是（假

设绳索与滑轮之间没有滑动）：

   A、15cm2        B、20cm2        C、25cm2            D、30cm2    

9. 计算：-12+-|tan300|0+=___________.

10. 将0.0008103用科学记数法表示为_______________.（结果保留三个有效数字）

11. 反比例函数的图象经过点（2，-3），若点（1，）在反比例函数的图象上，则等于___________.

12. 不等式组的整数解是___________.

13. 如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，

切点为D，如果∠A=350，那么∠C=______度.

14. 如图是在同一坐标系中作出一次函数、的图象，，

设，，则的解

是_________,

15. 某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函

数关系，图象如图所示，则此销售人员的销售量为3千件

时的月收入是________元.

16. 下图是一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三视图，那么，

搭成  个几何体所用的小立方体的数量__________.

三、解答题：（共72分）

17.（6分）先化简，再求值：，其中，.

18.（6分）解方程： 

19.（6分）关于的不等式，≤-1的解集如图，求的值.

20.（6分） 将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝

上放在桌面上.

   （1）随机地抽取一张，求P（偶数）；

   （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，

能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？（要求画出树状图或列出表格进

行解答.）

班级：        姓名：        学号：        

密               封                线

21. （6分）如图，楼顶有一根天线AB，为了测量天线的高

度，在地面C处测得楼顶B点的仰角为450，测得天线

顶点A的仰角为600，且点C到楼的距离CD为15m，求

天线AB的长。（结果精确到0.1m）.

22. （6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，以

阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的

结果绘制了如下的两幅不完整的图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图.

23.（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

   （1）判断四边形BDEF的形状，并证明；

   （2）若AB=12cm，求四边形BDEF的周长.

24．（8分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每

天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降

价0.1元/千克，每天可多售出40千克. 另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户

要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

25.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C

重合），设PC=，点P到AB的距离为，

   （1）求与的函数关系式；

   （2）试讨论以P为圆心，半径长为的圆与AB所在的直线的位置

关系，并指出相应的的取值范围.

26.（10分） 已知：如图，二次函数

的图象与轴交于点O，A两点，

   （1）求这个二次函数的解析式；

   （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐

角△AOB的面积等于3，求B点坐标；

   （3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使

∠POB=900？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB

的面积，若不存在，请说明理由.