《分数乘法解决问题(二)》教学设计

教学内容：教材第14—15页的例9及“做一做”。

教学目标：

1.使学生认识求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题模型特征，进一步学会用线段图分析数量关系，掌握解答这类问题的思路和方法，并能正确列式计算。

2.使学生经历应用分数解决问题的过程，体验问题解决策略的多样性，进一步培养学生分析、比较、推理的能力，能运用数形结合思想帮助理解、分析数量关系。

3.使学生通过学习进一步感受分数在日常生活中的作用，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心，感受成功的愉悦。

学习重点：掌握分析方法，学会解答求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系。

教学过程：

一、复习铺垫，注重迁移

找出下面各题的单位“1”,并说说每个分数表示什么。

（1）白鸡只数是花鸡的。

（2）花鸡只数的等于白鸡只

数。

(3)苹果的数量相当于梨的。

(4)草地的面积占公园总面积的。

(5) 文具盒的价钱比钢笔贵。

（6）今年水稻的产量比去年减少了。

二、创设情境，引入新知

1.出示课件。

师:我们首先看大屏幕,阅读这段话。

2.出示信息。

师:你得到了哪些数学信息?

监控问题:题目中给出了什么信息?要解决什么问题?把谁看作单位“1”

三、合作交流，探究新知

1.同桌说说你是怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话的。

2.画线段图:运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法,引导学生思考并在黑板上画线段图,应该先画什么?怎样画?

师:青少年每分钟心跳的次数(单位“1”)可以用一条线段表示。(教师画出一条线段)

师:那婴儿每分钟跳的次数又如何画?是比青少年的多还是少呢?

师:如何理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意思?

生:表示婴儿比青少年每分钟多跳的次数相当于青少年的,把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”。

师:对,(重复强调并画)把青少年每分钟心跳的次数平均分成5份,然后量出4份,画在婴儿线段的后面。

师:同学们继续想一想,哪部分表示婴儿心跳的次数呢?

学生用手指一指,并说一说。

师重复强调并括写出婴儿每分钟心跳的次数。(大括号?次)

师:同学们,线段图已经画出,你们能不能从图中分析出数量关系并寻找解题思路呢?

3.学生小组讨论,互说解题思路。

4.学生上台演示并汇报。

师:哪位同学来说一下呢?

生:(可点名上台边演示边讲解)从图中可看出青少年每分钟心跳的次数+婴儿每分钟比青少年多跳的次数就等于婴儿每分钟心跳的次数。

师:那如何解决呢?

生:先求婴儿每分钟比青少年多跳的次数,再求婴儿每分钟心跳的次数。

师重复强调并用手势演示。

师:那这个先求的婴儿每分钟比青少年多跳的次数如何求呢? 生:相当于求75次的 是多少,用乘法75X 计算。

5.鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法。 师:还有不同的解法吗?引导学生思考。

生:先求婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳的次数的几分之几,再用单位“1”,也就是75乘这个分数就得到婴儿每分钟心跳多少次。

师:婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳的次数的几分之几?如何求呢?(师引导并强调)

师:其实,这就回到我们前面学习的求一个数的几分之几是多少的问题了,但要求找出婴儿心跳次数和青少年心跳次数的关系(1+ )

6.学生列式完成

师:同学们从刚才的分析找到了两种不同的思路,非常不错。 师:现在请同学们选择一种思路来列式,并解答。

点名学生上台板书 解法一:75+75×5

4=135（次）

解法二:75×（1+54

）=135（次）

于青少年每分钟心跳的次数的几分之几)

7.验证

师:同学们刚才用不同的方法求出了婴儿的心跳次数,到底符不符合题目条件,请同学们一起来验证

四、尝试应用，体验成功

师:同学们刚才表现得非常好,都掌握了怎样用分数乘法来解决稍复杂的生活问题,接下来有没有信心去解决一些问题呢?

1.教材15页做一做

画线段图分析

列式计算

集体交流

2.完成课本练习题第5题(完成)

五、课堂小结,归纳提升

师:通过今天的学习,你有什么收获和想法?

解法一:

A.确定单位“1”的量。

B.根据求一个数的几分之几是多少,先求出中间问题。

C.再计算题中所求的问题

解法二: A.确定单位“1”的量。 B.先求出所求问题相当于单位“1”的几分之几。

C.根据求一个数的几分之几是多少,求出答案。

六、布置作业

请同学们课下完成练习三的第4、5、7题，要求画出线段图并列示解答。

板书设计：

解决问题（二）

75+75×54 75×（1+54） 80-80×81 80×（1-81） = 135（次） =135（次） =70（分贝） =70（分贝）

答：婴儿每分钟心跳135次。 答：绿化带降低噪声后，人们

听到的声音是70分贝。