PID参数整定总结

连续一时间PID控制系统如图3-1所示。图中，D（s）为控制器。在PID控制系统中，D（s）完成PID控制规律，称为PID控制器。 PID控制器是一种线性控制器，用输出量y （t）和给定量r（t）之间的误差的时间函数。e(t)=r(t)-y(t)

(3-1)的比例，积分，微分的线性组合，构成控制量u（t），称为

比例（Proportional）

积分（Integrating）

微分（Differentiation）控制，简称PID控制。

实际应用中，可以根据受控对象的特性和控制的性能要求，灵活地采用不同的控制组合，构成

比例（P）控制器

(3-2)

比例十积分（PI）控制器

(3-3)

比例十积分十微分（PID）控制器

(3-4)

式中 K P——比例放大系数；T I——积分时间； T D——微分时间。

比例控制能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是，比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。积分控制的作用是，只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

正作用与反作用：

PID中的正反作用是针对：“现场值的变化趋势”与 “PID控制输出值变化趋势”之间的关系。

例一： 用PID调节器控制恒温炉的炉温。 这是一个典型的反作用调节。如果炉温下降（现场值下降趋势），我们PID控制输出要增加输出量，来增加功率。是增加的趋势。两个趋势相反。所以，是反作用。

例二： 用PID调节器来控库的温度，如果冰库的温度在上升，我们PID调节的输出也要增加，增加制冷的功率。两个趋势是相同的。这就是正作用。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、衰减曲线法、阶跃响应反应曲线法和实验凑试法。

临界比例法

现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

扩充比例度法适用于有自平衡特性的受控对象，是对连续-时间PID控制器参数整定的临界比例度法的扩充。

扩充比例度法整定数字PID控制器参数的步骤是：（1）预选择一个足够短的采样周期T S。一般说T S应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。 （2）用选定的T S使系统工作。这时去掉积分作用和微分作用，将控制选择为纯比例控制器，构成闭环运行。逐渐减小比例度，即加大比例放大系数K P，直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡（稳定边缘），将这时的比例放大系数记为K r,临界振荡周期记为T r。 （3）选择控制度。

控制度，就是以连续-时间PID控制器为基准，将数字PID控制效果与之相比较。

通常采用误差平方积分作为控制效果的评价函数。

定义控制度

（3-25）

采样周期T S的长短会影响采样-数据控制系统 的品质，同样是最佳整定，采样-数据控制系统的控制品质要低于连续-时间控制系统。因而，控制度总是大于1的，而且控制度越大，相应的采样-数据控制系统的品质越差。控制度的选择要从所设计的系统的控制品质要求出发。

（4）查表确定参数。根据所选择的控制度，查表3一2，得出数字PID中相应的参数T S,K P,T I 和T D。

（5）运行与修正。将求得的各参数值加入PID控制器,闭环运行,观察控制效果,并作适当的调整以获得比较满意的效果。

衰减曲线法

衰减曲线法是采用某衰减比(通常为4:1或10:1)时设定值扰动的衰减振荡试验数据，然后利用一些经验公式，求取调节器相应的整定参数。对于4:1衰减曲线法的具体步骤如下: (1) 置调节器积分时间Ti为最大值(Ti =∞)，微分时间Td为零(Td =0)，比例带δ为较大值，并将系统投入运行。

(2) 待系统稳定后，作设定值阶跃扰动，并观察系统的响应。若系统响应衰减太快，则减小比例带;反之，系统响应衰减过慢，应增大比例带。如此反复，直到系统出现4:1的衰减振荡过程。记下此时的比例带δS和振荡周期Tp数值。

(3) 利用δS和Tp值，按表1给出的经验公式，求出调节器的整定参数δ、Ti和Td数值。 表1 衰减曲线法整定参数表

调节规律 δ(%) Ti TdPδs

PI 1.2δs 0.5Tp

PID 0.8δs 0.3Tp 0.1Tp

在现场调试时，首先令调节器为纯比例作用，比例带从大到小改变，直到上位机中显示的初冷器前吸力实时曲线出现4:1的衰减振荡过程(本系统为定值系统)，记下此时的比例带为δS，同时由曲线测得振荡周期Tp，按表1给出的整定参数计算公式，计算得到初冷器前吸力的PID调节器整定参数值。同时，还需要在线校正，直到满足工艺要求。

实验凑试法

实验凑试法是通过闭环运行或模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各参数对系统的影响，反复凑试参数，直至出现满意的响应，从而确定PID控制参数。

实验凑试法的整定步骤为"先比例，再积分，最后微分"。

（1）整定比例控制

将比例控制作用由小变到大，观察各次响应，直至得到反应快、超调小的响应曲线。 （2）整定积分环节

若在比例控制下稳态误差不能满足要求，需加入积分控制。

先将步骤（1）中选择的比例系数减小为原来的50～80％，再将积分时间置一个较大值，观测响应曲线。然后减小积分时间，加大积分作用，并相应调整比例系数，反复试凑至得到较满意的响应，确定比例和积分的参数。

（3）整定微分环节

若经过步骤（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分控制，构成PID控制。

先置微分时间T D=0，逐渐加大T D，同时相应地改变比例系数和积分时间，反复试凑至获得满意的控制效果和PID控制参数。

以下是PID控制系统的仿真程序，试调整控制器增益(Kpt)和积分分离值(ei)这两个参数，看一下它们对系统输出响应的影响。

PID参数对控制质量的影响不十分敏感。因而不同的比例、积分、微分的组合，可能达到相近的控制效果。实际应用中，只要受控过程或受控对象的主要指标达到设计要求，相应的控制器参数即可作为有效控制参数。

PID算法的饱和及其抑制

位置算法的积分

PID位置算法中，“饱和”主要由积分项引起，称为“积分饱和”。要克服“积分饱和”，关键是积分作用，使积分积累不能过大。下面介绍常用的方法。

1.积分分离法

积分分离法是在误差量较大时，不进行积分，直至误差达到一定值之后，才在控制量的计算中加入积分累积。算法为

（3-15）

其中

为门限值，见图3-5 所示。

用积分分离的改进算法效果较好，

程序简单，程序框图如图3-6所示。

在数字PID调节控制系统中，引入积分环节的目的是为了消除静差，提高精度，但在过程的开始、结束或大幅增加设定值时，会产生积分积累，引起系统较大的超调，甚至振荡，这对于伺服电机的运行来说是不利的。为减小电机在运行过程中积分校正对控制系统动态性能的影响，采用积分分离PID控制正当其时，当电机的实阶位置与期望位置的误差小于一定位值时，再恢复积分校正环节，以便消除系统的稳态误差。　

积分分离PID控制算法需设定积分分离阀ε，当|e(k)|＞ε时，即偏差值较大时，采用PD控制，减少超调量，使系统有较快响应；当|e(k)|≤ε时，即偏差值比较小时，采用PID 控制，以保证伺服电机位置控制精度。

2.遇限消弱积分法

基本思想是，当控制进入饱和区以后，便不再进行积分项的累加，而只执行削弱积分的运算。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。

3.有效偏差法这种方法是将实际执行的控制量对应的误差值作为有效误差值，进行积分累加，而不用实际的误差值进行积分累加。

增量算法的比例与微分

数字PID增量算法中没有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡。但在增量算法中，可能出现比例和微分饱和现象。为了抑制微分饱和，加速系统的动态过程，可采用积累补偿法。

积累补偿法的基本思想是，将那些因饱和而未能执行的控制增量信息累积起来，一旦有可能时再补充执行。

采样周期的选择

根据香农定理，当采样角频率是连续信号的最大频率分量的两倍或以上时，连续信号可以由它的采样信号复现。由此，当采用适当的采样频率时，连续信号将可被复现。

采样周期的选择受多方面因素的影响,主要考虑的因素分析如下。

（1）香农（Shannon）采样定理

（Wmax--被采样信号的上限角频率）

给出了采样周期的上限。满足这一定理，采样信号方可恢复或近似地恢复为原模拟信号，而不丢失主要信息。在这个范围内，采样周期越小，采样-数据控制系统的性能越接近于连续-时间控制系统。

闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。

阶跃响应

阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时，系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的﹔准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差﹔快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。

PID整定总结整理单位：上海埃蒙特自动化系统有限公司工程部

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比例I/微分D=2，具体值可根据仪表定，再调整比例带P，P过头，到达稳定的时间长，P 太短，会震荡，永远也打不到设定要求。

PID控制器参数的工程整定,各种调节系统中P.I.D参数经验数据以下可参照： 温度T: P=20~60%,T=180~600s,D=3-180s

压力P: P=30~70%,T=24~180s,

液位L: P=20~80%,T=60~300s,

流量L: P=40~100%,T=6~60s。

书上的常用口诀：

参数整定找最佳，从小到大顺序查

先是比例后积分，最后再把微分加

曲线振荡很频繁，比例度盘要放大

曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳

曲线偏离回复慢，积分时间往下降

曲线波动周期长，积分时间再加长

曲线振荡频率快，先把微分降下来

动差大来波动慢。微分时间应加长

理想曲线两个波，前高后低4比1

一看二调多分析，调节质量不会低

可以用MATLAB仿仿，感受一下参数对典型对象动态特性影响

控制电动阀的开度来达到控制温度是可以的，我个人认为用比例电磁阀替代电动阀完全可以实现PID的控制。因为比例电磁阀有标准的模拟量输入信号和反馈信号而且具有PID调节功能。

经过多年的工作经验，我个人认为PID参数的设置的大小，一方面是要根据控制对象的具体情况而定；另一方面是经验。P是解决幅值震荡，P大了会出现幅值震荡的幅度大，但震荡频率小，系统达到稳定时间长；I是解决动作响应的速度快慢的，I大了响应速度慢，反之则快；D是消除静态误差的，一般D设置都比较小，而且对系统影响比较小。对于温度控制系统P在5-10%之间；I在180-240s之间；D在30以下。对于压力控制系统P在30-60%之间；I在30-90s之间；D在30以下。

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