等差数列基础知识归纳+练习

1、等差数列的定义：

2、等差数列的通项公式；

3、等差数列的求和公式。

   （关于n的二次函数）

4、数列的前n项和计算式：

    特别的，当

5、等差数列的性质：已知数列{}是等差数列，则

（1）对任意，，有

，        ；

（2）若，，，且，

5、等差中项：如果，，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中

，，成等差数列．

6、利用与的关系：

7、在等差数列中，, －, －,  －, －,……, 成等差数列。

8、两个等差数列的前n项和分别为，若则

课后练习

一、选择题

1、等差数列中，，那么（    ）

A.        B.        C.         D. 

2.在等差数列中， ,则 其前9项的和S9等于  （   ） 

A．18             B 27              C  36              D 9

3、已知等差数列中，，那么

 ．390  ．195  ．180   ．120

4、等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝33，则n为(　　)

A．48       B．49       C．50      D．51

5．在等差数列中，公差＝1，＝8，则＝　 （　  ）

    A．40 ．45 C．50　　 ．55

6．若a≠b,数列a,x1,x 2 ,b和数列a,y1 ,y2 ,b都是等差数列，则   （ ）

 ．  ．  ．1 ．

7.设是等差数列的前n项和，已知，，则等于(   )

A．13            B．35               C．49                D． 63     

8.若等差数列的前5项和，且，则(   )

A.12　　   　     　B.13　　　    　　C.14　　  　　   D.15

9.设等差数列的前项和为，若，，则（　　）

A．63                   B．45           C．36       D．27

10.已知等差数列中，的值是    （  ）

    A．15    B．30    C．31    D．

二、填空题

1、求等差数列-10，-6，-2，2，…前________项的和是54

2、已知等差数列的前n项和为，若，则________

3、在等差数列中，，则____________

4、两个等差数列则=___________.

5、等差数列中，若，则公差          .

三、解答题

1、已知等差数列的通项公式是，求首项和公差。

2、在等差数列中, 若 ， 求的值。

3、在等差数列中，，求．

4、在等差数列{}中, 已知＋＋＋＋＝450, 求＋及前9项和.

5、已知数列的前项和，数列的通项公式，并指出首项和公差。

6、已知等差数列{}中，求{}前n项和.