专题25 排列组合、二项式定理-三年高考(2015-2017)数学(理)试题分项版解析(原卷版)

1.【2017课标1，理6】展开式中的系数为（   ）

A．15                B．20                C．30                D．35

2.【2017课标3，理4】的展开式中33的系数为（   ）

A．                 B．                 C．40                D．80

3.【2017课标II，理6】安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（   ）

A．12种                    B．18种               C．24种              D．36种

4. 【2016新课标2理数】如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（    ）

（A）24            （B）18             （C）12               （D）9

5. 【2016年高考四川理数】设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为（ ）

（A）－15x4     （B）15x4     （C）－20i x4     （D）20i x4

6. 【2016年高考四川理数】用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24       　（B）48     　（C）60      　（D）72

7. 【2015高考陕西，理4】二项式的展开式中的系数为15，则（   ）

A．4               B．5                   C．6                        D．7

8. 【2016高考新课标3理数】定义“规范01数列”如下：共有项，其中项为0，项

为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若，则不同的“规范01数列”共

有（     ）

（A）18个          （B）16个          （C）14个          （D）12个

9. 【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（    ）

（A）144个       （B）120个       （C）96个        （D）72个

10.【2015高考新课标1，理10】的展开式中，的系数为(     )

（A）10        （B）20          （C）30       （D）60

11. 【2015高考湖北，理3】已知的展开式中第4项与第的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（    ）

  A.               B．                 C．              D．

12. 【2014辽宁理6】把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（    ）

A．144    B．120    C．72     D．24

13. 【2015湖南理2】已知的展开式中含的项的系数为30，则（    ）

A.      B.      C.6       D-6

14.【2017浙江，16】从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有______中不同的选法．（用数字作答）

15.【2017浙江，13】已知多项式32=，则=________，=________．

16.【2017天津，理14】用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有___________个.（用数字作答）

17. 【2016年高考北京理数】在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

18.【2016高考新课标1卷】的展开式中,x3的系数是         .（用数字填写答案）

19.【2016高考天津理数】的展开式中x2的系数为__________.(用数字作答)

20.【2016高考山东理数】若（ax2+）5的展开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.

21.【2015高考天津，理12】在 的展开式中，的系数为        .

22.【2015高考北京，理9】在的展开式中，的系数为        ．（用数字作答）

24.【2015高考广东，理12】某高三毕业班有人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了        条毕业留言．（用数字作答）

25.【2015高考四川，理11】在的展开式中，含的项的系数是       （用数字作答）.

26.【2016高考上海理数】在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________.

27.【2014课标Ⅰ，理13】的展开式中的系数为________.（用数字填写答案）

28.【2015高考重庆，理12】的展开式中的系数是________(用数字作答).

29.【2015高考安徽，理11】的展开式中的系数是       .（用数字填写答案）

30.【2015高考福建，理11】 的展开式中，的系数等于              ．（用数字作答）

31.【2016高考江苏卷】（本小题满分10分）

（1）求 的值；

（2）设m，nN*，n≥m，求证： 

（m+1）+（m+2）+（m+3）

+…+n+（n+1）=（m+1）.