第13届全国中学生物理竞赛预赛试卷(1996年)

第十三届全国中学生物理竞赛

预赛试题

1996.9.8

题号	一	二	三	四	五	六	七	八	总计
得分

一、如图所示为两个均匀磁场区，分界面与纸面垂直，它们与纸面的交线aa'、bb'、cc' 彼此平行，已知磁感应强度Bl的方向垂直纸面向外，B2的方向垂直纸面向内，且B2的大小为B1的二倍，其它区域无磁场．有一多边开口折线导体ABCDEF，位于纸面内，其边长AB＝BC＝2l；CD＝DE＝EF＝l；x各边夹角皆为直角，当CD边平行于aa' 并匀速地沿垂直于aa'的方向向右运动时，试以CD边进入aa'为原点，CD边与aa'线的距离x为横坐标，AF间的电势差(即UA－UF)为纵坐标，准确地画出UAF随x变化的图线(以刚开始有感应电动势时UAF的值作为1个单位)．本题不要求列出计算式和文字说明．

 

    二、在一些重型机械和起重设备上，常用双块式屯磁制动器，它的简化示意图如图所示．O1和O2为固定铰链．在电源接通时，A杆被往下压，通过铰链C1、C2、C3使弹簧S被拉伸，制动块B1、B2与制动轮D脱离接触，机械得以正常运转．当电源被切断后，A杆不再有向下的压力(A杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果．此时O1C2和O2C2处于竖直位置．已知欲使正在匀速转动的D轮减速从而实现制动，至少需要M＝1100牛·米的制动力矩，制动块与制动轮之间的摩擦系数μ ＝ 0.40，弹簧不发生形变时的长度为L＝0.300米，制动轮直径d＝0.400米，图示尺寸a＝0.065米，h1＝0.245米，h2＝0.340米，试求选用弹簧的倔强系数k最少要多大．

                                                                     

    三、一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为N＝1000瓦，射出的光束截面积为A＝1.00平方毫米，试问：

    1．当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少?

    2．这束光垂直射到温度T为273开，厚度d为2.00厘米的铁板上，如果有80％的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间?

    已知，对于波长为λ的光束，其每一个光子的动量为k＝h／λ，式中h为普朗克恒量，铁的有关参数为：热容量C＝26.6焦／(摩·开)，密度ρ＝7.90×10 3千克／米 3，熔点TM＝1798开，熔解热LM＝1.49×104焦／摩，摩尔质量μ ＝56×10 -3千克．

    四、一个密闭的圆柱形气缸竖直放在水平桌面上，缸内有一与底面平行的可上下滑动的活塞将气缸隔为两部分．活塞导热性能良好，与气缸壁之间无摩擦、不漏气．活塞上方盛有1.5摩尔氢气，下方盛有1摩尔氧气，如图所示．它们的温度始终相同．已知在温度为320开时，氢气的体积是氧气的4倍．试求在温度是多少时氢气的体积是氧气的3倍．

                                                                             

    五、在静电复印机里，常用如图所示的电路来调节A、C两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅．在操作时，首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电．该电容器的B板接地，A、B板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U．而后，断开该充电电源，将连接金属平板C和可调电源E的开关K闭合．这样，A、C两板间的电场强度将随可调电源E的电动势变化而得以调节．已知C板与A板很近，相互平行，且各板面积相等．A、B板间距离为dl，A、C板间距离为d2，A、C板间空气的介电常数取为1．试求；当电源E的电动势为U0时，A、C两板间某点P处的电场强度．

                                                                 

    六、如图表示—个盛有折射率为n的液体的槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄壁透明罩ADB，顶角为2φ，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中．槽底AB的中点处有一亮点C试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。(液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响)．

                                                         

七、从离地面的高度为h的固定点A，将甲球以速度v0抛出，抛射角为α，0 < α< π/2，若在A点前方适当的地方放一质量非常大的平板OG，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A点等高，如图所示，则当平板倾角θ 为恰当值时( 0 < θ < π/2 )，甲球恰好能回到A点．另有一小球乙，在甲球自A点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞．试讨论v0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A点。    

                                                     

    八、三根长度均为l＝2.00米，质量均匀的直杆，构成一正三角形框架ABC．C点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨上运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动．