北师大版七年级上册数学《期末》测试卷及答案【1套】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0 ．1 ．﹣1 ．±1

2．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2     B．∠3=∠4     C．∠1+∠3=180°     D．∠3+∠4=180°

3．若是一个完全平方式，则常数k的值为　　

A．6    B．    C．    D．无法确定

4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）

A．    B．1    C．    D．

5．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度            B．线段PB的长度

C．线段PC的长度            D．线段PD的长度

6．如果，那么代数式的值为（　　）

A．    B．    C．    D．

7．把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（　　）

A．图①    B．图②    C．图③    D．图④

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对    B．2对    C．3对    D．4对

10．如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（　　）

A．6    B．3     C．2       D．4.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：x3﹣4x=________．

2．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．

3．正五边形的内角和等于______度．

4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）．

5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．

5．若的相反数是3，5，则的值为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程组：（1）             （2）

2．若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；

（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．

3．如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°．

（1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____；

（2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数．

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？

(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．

尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数x是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和．

发现 试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、D

3、C

4、D

5、B

6、A

7、B

8、A

9、D

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、x（x+2）（x﹣2）

2、40°

3、540

4、20

5、两

6、2或－8

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）；（2）．

2、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．

3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°

4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.

5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.

6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．