最新苏科版七年级数学上册《有理数和无理数》同步练习题及答案(精品...

一、选择

1．π是    (    )

A．整数      B．分数      C．有理数      D．无理数

2．在数0，，，－(－)，，0．3，0．141 041 004…(相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1)，中，有理数的个数为    (  )

    A．3         B．4          C．5          D．6

3．下列语句正确的是    (    )

    A．0是最小的数             B．最大的负数是－1

    C．比0大的数是正数         D．最小的自然数是1

4．下列各数中无理数的个数是    (    )

   ，0．123 456 7 101 1…，0，2π．

    A．1          B．2          C．3           D．4

5．下列说法中，正确的是    (    )

    A．有理数就是正数和负数的统称      B．零不是自然数，但是正数

    C．一个有理数不是整数就是分数      D．正分数、零、负分数统称分数

6．在，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43五个数中分数有(    )个．

    A．1          B．2          C．3           D．4

二、填空

7．最小的正整数是       ，最大的负整数是       ，最小的非负整数是       ．

8．有理数中，是整数而不是正数的数是       ；是整数而不是负数的数是       ．

9．若一个正方形的面积为5，则其边长可能是       数．

10．给出下列数：－18，，3．141 6，0，2 001，－，－0．14，95％，其中负数有                  ，整数有                  ，负分数有                   ．

11．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6，，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x + y + z=       ．

12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数．

    (1) 1，－2，4，－8，16，－32．       ，       ，       …

    (2) 4，3，2，1，0，－1，－2．       ，       ，       …

    (3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9，       ，       ，       …

三、解答

13．有一面积为5π的圆的半径为x，x是有理数吗? 说说你的理由．

14．把下列各数填在相应的大括号内：

    ，0，，314，－，，，－0．55，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0．211 1，201，999．

正数集合：{                             …}；

    负数集合：{                             …}；

    有理数集合：{                             …}；

    无理数集合：{                             …}．

15．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．

16．“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．

(1) 若9月30日外出旅游人数约为0．5万人，求10月2日外出旅游的人数．

(2) 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人?

(3) 如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少?

17．某原料仓库一天的原料进出记录如下表 (运进用正 数表示，运出用负数表示)：

(1) 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由；

(2) 根据实际情况，现有两种方案： 

       方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；

       方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；

       从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．

(3) 在(2)的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a，b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．

18．试验与探究：我们知道分数写为小数即0．3，反之，无限循环小数0．3写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0．7为例进行讨论：设0．7=x，由0 7=0．7777…，可知，10x－x=7．77…－o．777…=7，即10x－x=7，解方程得x=，于是得0．7=．

    请仿照上述例题完成下列各题：

    (1) 请你把无限循环小数0．5写成分数，即0．5=       …

(2) 你能化无限循环小数0．73为分数吗? 请仿照上述例子求解之．

参

1．D   2．D   3．C   4．B   5．C   6．B   7．1  －1  0  8．0和负整数   0和正整数   9．无理   10．－18    －0．14  －18  0  2001  －0．14    11．6    12．(1)   －128   256  (2) －3  －4  －5  (3)10  11  －12   13．x不是有理数，因为x2=5，x既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数．  14．正数集合：{，，314，，

，8，1．121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)，0．211，201，999，…}；负数集合：{－，一0．55，…}；有理数集合：{，0．314，－，，，－0．55，8，0．2111，201，999，…}；无理数集合：{，1，121 221 222 1…(两个1之间依次多一个2)…}．  

15．如图所示．

16．(1) 2．9万  (2) 10月3日，10月7日，相差2．2万人 (3) 0．2万  

17．(1) －6+4－3+6－10=－9 答：仓库的原料比原来减少9吨． (2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=202． 方案二：(6+4+3+6+10)×6=174． 因为174<202，所以选方案二运费少． (3)根据题意得：5a+8b=6(a + b) a=2b 答：当a=2b时，两种方案运费相同．

18．(1)  (2)