小学六年级数学上册应用题训练300题及答案

一、六年级数学上册应用题解答题

1．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取3）

（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。

（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

（3）如图3，已知扇形的圆心角是，四边形是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）

解析：（1）10800

（2）11.1%

（3）0.9%

【分析】

（1）利用圆的面积公式，列式计算出镖盘的面积；

（2）先将阴影部分面积求出来，再利用除法求出获一等奖的可能性大小；

（3）将四边形和一等奖的重叠区域的面积求出来，再除以镖盘的面积，得到获得1000元奖金的可能性大小。

【详解】

（1）3×602

＝3×3600

＝10800（平方厘米）

所以，这个镖盘的面积是10800平方厘米。

（2）阴影部分面积：

3×（60－40）2

＝3×400

＝1200（平方厘米）

1200÷10800×100%≈11.1%

答：获一等奖的可能性大小是11.1%。

（3）1200÷4－20×20÷2

＝300－200

＝100（平方厘米）

100÷10800×100%≈0.9%

答：获得1000元奖金的可能性大小是0.9%。

【点睛】

本题考查了圆的面积计算和可能性的大小，熟练运用可能性大小的求解方法是解题的关键。

2．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数的，小明跳的比小光跳的少。三个小朋友分别跳了多少下？

解析：小青108下，小光90下，小明54下

【详解】

略

3．求实小学原来男、女生人数之比为，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？

解析：10人

【详解】

880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．

答：转来的女生有10人．

4．下图中，涂色部分甲比乙的面积大。求的长。

解析：6厘米

【分析】

因为涂色部分甲比乙的面积大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出的长。

【详解】

根据分析，列式如下：

[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10

＝[39.25－11.25]×2÷10

＝28×2÷10

＝5.6（厘米）

答：的长是5.6厘米。

【点睛】

本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。

5．如图是光明小学的运动场的示意图，阴影部分为跑道．求跑道的占地面积．

解析：2750平方米

【详解】

60﹣10×2

＝60﹣20

＝40（米）

50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]

＝1000+3.14×[900﹣400]

＝1000+3.14×500

＝1000+1750

＝2750（平方米）

答：跑道的占地面积2750平方米．

6．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2  ， 阴影部分的面积哪一块大？大多少？  

解析：乙大，大14.2 cm2

【分析】

甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；

乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。

【详解】

S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）

S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）

乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）

7．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的？

解析：

【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的，最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】

＝20×0.35

＝7.5（米）

答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

8．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？

解析：米

【详解】

相同时间内：甲乙的速度比就是：＝25：21；

乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的

1﹣＝

×＝

50÷（1﹣）

＝50÷

＝（米）

答：A、B两地相距米．

9．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？

解析：5小时

【分析】

计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】

（个）

（小时）

答：实际5小时可以完成。

【点睛】

本题考查的是工程问题，，随后也可以按照正反比例求解。

10．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？

解析：180页

【详解】

30÷（）

=30÷

=180（页）

答： 这本书共有180页。

11．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。

（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？

（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？

解析：（1）天

（2）甲：144件

乙：120件

丙：96件

【分析】

（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；

（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。

【详解】

（1）

（天）

答：甲、乙两组合作，需要天完成。

（2）360×40%＝144（件）

（件）

（件）

（件）

答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。

【点睛】

本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

12．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？

解析：1080千米

【分析】

由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。

【详解】

378÷（75%＋－1）

＝378÷（0.75＋0.6－1）

＝378÷0.35

＝1080（千米）

答：A、B两地相距1080千米。

【点睛】

解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。

13．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．

解析：明明184页；媛媛140页

【详解】

92÷=184（页）

（92+13）÷75%=140（页）

14．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

解析：解：第一个图形中三角形个数：1个；

第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；

第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；

第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；

第n个图形中三角形个数：

（n-1）×4+1=（4n-3）（个）

4n-3=8057，n=2015．

答：n是第2015个图形．  

【解析】

【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．

15．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；

（2）求的值。

解析：（1）；；（2）

【分析】

（1）观察可知，第一个等号右边的分数形式，分母是两数相乘，第一个乘数是按1、3、5…一个比一个大2，第二个乘数比第一个乘数大2，据此确定第一个等号右边的分数形式；第二个等号右边的算式，都是前边第一个乘数分之一和第二个乘数分之一的差，据此确定第二个等号右边的算式；

（2）每一个乘法算式都可以用乘法分配律进行分配，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分配律分配后，中间抵消，再计算即可。

【详解】

（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；

（2）

＝＋＋…＋

＝

＝

＝

＝

【点睛】

在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

16．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）

解析：8张

【分析】

设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。

【详解】

解：设有n张桌子。

4n＋2＝34

4n＝32

n＝8

答：要坐34位客人需要8张餐桌。

【点睛】

关键是看懂图示，找到等量关系。

17．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是　   　；第10个点子图中的点子数是　   　．

解析：（1）

（2）27；65

【详解】

（2）第6个点子图中的点子数是：

2+3+4+5+6+7

＝2+5+（3+7+4+6）

＝27（个）

第10个点子图中的点子数是：

2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

＝13×5

＝65（个）

答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个．

18．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？

解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵

【分析】

将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。

【详解】

桃树：

（棵） 

苹果树：250＋50＝300（棵）

梨树：（棵）

答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。

【点睛】

部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。

19．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？

解析：60粒

【解析】

【详解】

（4+2）÷（1-）=12（粒）

（12+2）÷（1-）=28（粒）

（28+2）÷（1-）=60（粒）

20．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？

解析：5000元

【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。

【详解】

甲的工作效率为：

＝

＝

甲6天完成的工作量：

乙的工作总量：－＝

甲的工作总量：1－＝

（元）

答：乙应得工资5000元。

【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

21．两个仓库里共有560箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了。

（1）请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。

（2）乙仓库原来有苹果多少箱？

解析：（1）见详解；（2）200箱

【分析】

（1）把甲仓库的苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库的等于乙仓库加甲仓库的，据此画图。

（2）由图可知，乙仓库是甲仓库的（1－－），已知两个仓库的苹果总箱数，除以两个仓库的分率之和，求出单位“1”甲仓库的苹果箱数，进而求出乙仓库的苹果箱数。

【详解】

（1）画图如下：

（2）560÷（1－－＋1）

＝560÷ 

＝360（箱）

360×（1－－）

＝360× 

＝200（箱）

答：乙仓库原来有苹果200箱。

【点睛】

此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，进而表示出另一个量所占单位“1”的分率是解题关键。

22．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？

解析：8千米

【分析】

第二个小时走了剩下路程的，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050米相当于是全程的，量率对应求出依依家与外婆家的距离。

【详解】

（米）

4800米＝4.8千米

答：依依家与外婆家相距4.8千米。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。

23．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？

解析：60人

【分析】

将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。

【详解】

（22＋2）÷（1－）

＝24÷

＝60（人）

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

24．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至210千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，甲、乙两站的距离是多少？

解析：千米

【详解】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：

（210+270）÷（1﹣）

=480，

=540（千米）．

超过500千米，不合题意；

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：

（210+270）÷（1+ ）

=480 ，

=432（千米）．

不超过 500 千米，满足题意；

答：甲乙两站之间的距离是432千米．

25．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？

解析：18升

【解析】

【分析】

把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．

【详解】

（25+2）÷（﹣）×

＝27×

＝90×

＝18（升）

答：这个水池早晨用去了18升水．

26．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？ 

解析：84页

【分析】

设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。

【详解】

解：设这本书有x页。

（页）

答：小红再读84页就能读完这本书。

【点睛】

关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。

27．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的没有行走，A．B两地相距多少千米？

解析：70千米

【解析】

【详解】

（1÷）×20÷（1-）=70（千米）

28．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了，第二天吃了40 kg，第三天吃的等于前两天吃的总和，最后还剩16 kg．这批面粉有多少千克？

解析：kg

【解析】

【详解】

(kg)

29．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>

解析：1米

【详解】

254.34÷3.14＝81（平方米）

因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分>

20÷2－9＝1（米） 分>

答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

30．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．

解析：61

【详解】

根据题意得：

[3.14×（10÷2）2×﹣×6×8]×4

＝[39.25﹣24]×4

＝15.25×4

＝61

答：阴影部分的面积是61．

31．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？

解析：120km

【详解】

答：A、B两地间公路长120千米．

32．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？

解析：7500立方厘米

【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。

【详解】

240÷4＝60（厘米）

60×＝25（厘米）

60×＝15（厘米）

60×＝20（厘米）

25×15×20

＝375×20

＝7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。

【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。

33．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

解析：672千米

【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，据此可解答。

【详解】

48×＝84（千米∕时）

84×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

34．水果店运进一批桂园，第一天售出，第二天售出余下的，还剩36千克没有卖，这批桂园有多少千克？

解析：180千克

【详解】

36÷（1--×)=180(千克）

35．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？

解析：168千米

【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的，已知甲行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－），由此列式解决问题。

【详解】

70÷（75%－）

＝70÷（－）

＝70÷

＝168（千米）

答：A、B两地相距168千米。

【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

36．图中，三角形的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

解析：68平方厘米

【分析】

涂色部分的面积，相当于是圆面积的，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。

【详解】

半径的平方：（平方厘米）

圆的面积：（平方厘米）

涂色部分的面积：（平方厘米）

答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。

【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。

37．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？

解析：（1）3；20

（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。

同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。

因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5

则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。

【详解】

（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；

 （2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。

38．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要　   　根小棒，摆2个需要　   　根小棒，摆3个需要　   　根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②根小棒可以摆多少个八边形？

解析：（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根

②9个

【详解】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．

②7n+1＝，解得：n＝9．

【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．

39．修一条公路，已经修完了全程的  ，又修了剩余的  ，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米．

解析：10千米

【详解】

6÷[1﹣  ﹣（1﹣  ）×  ]

=6÷（  ﹣  ×  ）

=6÷（  ﹣  ）

=6÷ 

=10（千米）

答：这条公路全长是10千米．

40．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？

解析：400千克

【详解】

1+3=4，  140÷（1﹣40%﹣ ），

=140÷0.35，

=400（千克）；

答：这批橘子重400千克