一元二次方程练习题(1)

1、下列方程中不一定是一元二次方程的是(     )

A.(a-3)x2=8 (a≠3)     B.ax2+bx+c=0     C.(x+3)(x-2)=x+5       D. 

2、下列方程中,常数项为零的是(   )

  A.x2+x=1          B.2x2-x-12=12     C.2(x2-1)=3(x-1)      D.2(x2+1)=x+2

3、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(    )

 A.    B.     C.    D.以上都不对

4、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（    ）

A、           B、           C、或         D、

5、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为(    )

  A.11     B.17     C.17或19     D.19 

6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（     ）

A、          B、3             C、6              D、9

7、使分式的值等于零的x是(      )

A.6         B.-1或6              C.-1        D.-6

8、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是(     )

A.k>-         B.k≥- 且k≠0      C.k≥- D.k> 且k≠0

9、若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

    A．m-1    C．m>l D．m<-1

10、已知方程有两个相等的实数根，则          

11、利用公式法解下列方程

（1）        （2）      （3）x=4x2+2                  

（4）－3x 2＋22x－24＝0        （5）2x（x－3）=x－3     （6） 3x2+5(2x+1)=0

12、用直接开平方法解下列方程：

（1）；              　　     （2）；

（3）；　　　                    （4）

13、十字交叉法解方程

(1) a2－7a+6=0；                              (2)8x2+6x－35=0；

(3)18x2－21x+5=0；                         (4) 20－9y－20y2=0；

1、一元二次方程3x 2＝5x－1的一般形式是   ，二次项系数是    ，一次项系数是   ，常数项是  

2、       

3、方程的根是              ；方程 的根是                ；方程x 2－x＝0的根是               ；方程x(x＋3)＝x＋3的根是                 。

4、已知x＝1是关于x的二次方程（m 2－1）x 2－mx＋m 2＝0的一个根，则m的值是       。

5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是                           （       ）

A、＋x 2＝1    B、－＝1   C、x 2－＋1＝0    D、2x 3－5xy－4y2＝0

6、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是                            (     )

A、x 2－2x－99＝0化为（x－1）2 ＝100     B、2x 2－7x－4＝0化为（x－）2 ＝

C、x 2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2 ＝25       D、3x 2－4x－2＝0化为（x－）2 ＝

7、已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 2－16x＋55＝0的根，则第三边长是                                                                  （       ）A、5              B、11               C、5或11           D、6

8、如图在一个长为35米，宽为26米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直道路，其它部分种花草，要使花草为850㎡，问道路应为多宽？设道路宽为x，得方程如下：

（1）（35－x）（26－x）＝850；       （2）850＝35×26－35x－26x＋x 2；

（3）35x＋x(26－x) ＝850－35×26； （4）35x＋26 x＝850－35×26

你认为符合题意的方程有     (        )

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、关于x的方程有实数根，则K的取值范围是(    )

A、     B、     C、       D、

10、3x 2＋8 x－3＝0（配方法）       13、2x 2－9x＋8＝0      14、2(x－3) 2＝x 2－9

11、(x－2) 2＝(2x＋3)2       16、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14      17、－3x 2＋22x－24＝0

12、(x＋2) 2＝8x                      19、(x＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0

13、当m为什么值时，关于x的方程有实根。

14.（1）已知关于x的方程2x2－mx－m2＝0有一个根是1，求m的值；

（2）已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值.

15.解下列方程

（1）（y＋3）（1－3y）＝1＋2y2；         （2）（x－7）（x＋3）＋（x－1）（x＋5）＝38；

（3）（3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0；       （4）x2＋ax－2a2＝0.（a为已知常数）

根的意义练习

1．当m=___时，关于的方程有一个根为0.

2．如果1是关于x的方程的根，那么k的值为      .

3．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（   ）．

A．1     B．－1     C．1或－1     D．0

4．若关于x的方程的一个根是3，则方程的另一个根为______.

5．如果a是一元二次方程x2–3x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+3x–m=0的一个根，那么a的值等于（   ）         

 A．1或2      B．0或-3     C．-1或-2      D．0或3

6．关于x方程的一个根的相反数是方程的一个根，求解这两个方程.

7．方程中一根为0，另一根不为0，则m、n应满足（    ）

A．m=0,n=0        B．m=0,n≠0        C．m≠0,n=0        D．m≠0, n≠0

8．已知关于x的方程ax2 + bx + c = 0的一个根是1，则a + b + c =       .

9．如果n是关于x的方程x2 + mx + n = 0的根，且n≠0，则m + n =       .

10．已知m是一元二次方程x2–2005x+1=0的解，求代数式的值.

11．已知x= –5是方程x2+mx–10=0的一个根，求x =3时，x2+mx–10的值.

13．若A是方程的根，则 的值为       ．

14．求证：方程(a–b)x2 +(b–c)x+c–a=0(a≠b)有一个根为1.

15、说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.

16、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是           它的二次项系数是     ；一次项系数是      ；常数项是      。根的判别式△=          。

17、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是       ；当m=      时，方程是一元一次方程。

18、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=       ，另一根是      。

19、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=         。

20、把方程a(x2+x)+b(x2－x)=1－c写成关于x的一元二次方程的一般形式是           ，二次项系数是     、一次项系数是       常数项是    ，并求出是一元二次方程的条件是          。

21、(x+)2=(1+)2   29、0.04x2+0.4x+1=0     30、(x－2)2=6

22、(x－5)(x+3)+(x－2)(x+4)=49

23、已知：x 2＋3x＋1＝0  （1）求x＋的值；  （2）求3x 3＋7x 2－3x＋6的值。

一元二次方程中考题集锦2009

一、填空题

1.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是          ．

2.（2009威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．

3．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程的一个根是0，则        ．

4、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为         ．

5．(2009年宁德市)方程的解是______________．

6．（2009年赤峰市）已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=                 

7、（2009年崇左）分解因式：             ．  

8．（2009年崇左）一元二次方程的一个根为，则另一个根为             ．     

9．（2009年湖北十堰市）方程(x＋2)(x－1)=0的解为                    ．

10．(2009武汉)5．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（    ）

A．            B．            C．0            D．0或

11.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是

(A)    (B) 且    (c)    (D) 且

12．（2009年湖南长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（    ）

A．1        B．        C．2        D．

13.（2009山西省太原市）用配方法解方程时，原方程应变形为（    ）

    A．          B．

    C．        D． 

14（2009呼和浩特）用配方法解方程，则方程可变形为（    ）

A．            B．

C．            D．

15（2009青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（    ）

A．12            B．12或15            C．15            D．不能确定

16. （2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（    ）

A．2006        B．2007        C．2008        D．2009 

17.（2009年清远）方程的解是（    ）

A．     B．     C．    D．

关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（  C  ）

A．1            B．12            C．13            D．25

18．（2009眉山）若方程的两根为、，则的值为(            ) 

A．3        B．－3            C．            D．

19．（2009东营）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（    ）

（A）1         （B）2           （C）-1         （D）-2   

20．(2009年南充)方程的解是（    ）

A．        B．        C．或        D．或

21．(2009年潍坊)已知关于的一元二次方程的两个实数根是，且，则的值是（    ）

A．8            B．            C．6            D．5

22．(2009年潍坊)关于的方程有实数根，则整数的最大值是（    ）

A．6            B．7            C．8            D．9

23．（2009年兰州）用配方法解一元二次方程：