《一元一次方程》单元测试卷(附答案)

                               (时间：120分钟 )

一、选择题（18分）

1、在方程，，，中一元一次方程的个数为（　　）

A．1个　　B．2个　　　C．3个    　　D．4个

2、解方程时，去分母正确的是（　　）

A．　  B．　  C．　  D．

3、方程的解是（　　）

A．　 B．　　C．　　D．

4、对，下列说法正确的是（　　）

A．不是方程　　　B．是方程，其解为1    C．是方程，其解为3　　D．是方程，其解为1、3 

5、方程可变形为（   ）

A.           B.

C.            D.

6、增加2倍的值比扩大5倍少3，列方程得（　　）

A．　　   B．　　　

C．

7、A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨.若经过 个月后，两厂库存钢材相等，则＝（　　）

A．3　　　B．5　　　　C．2　　　　D．4

8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（　　）.

A．80元　　B．85元　　　C．90元　　　D．95元

9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元给九折优惠；（3）一次购买超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因，第一次在供应商购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付金额为（      ）元.

A.1460      B.1540      C.1560      D.2000 

二、填空题（18分）

10、代数式与互为相反数，则　　　　　.

11、如果是一元一次方程，那么　　　　，方程的解为　　　　.

12、若是方程的一个解，则     .

13、如果与是同类项，则　　　　　.

14、已知，则　　　　　　.

15、一个数的与它的和等于–10的20％，则可列出的方程为                  .

16、已知梯形的下底为，高为，面积为，则上底的长等于　　　　　　.

17、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢 厘米，可得方程为　　　　　　　　　　.

18、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费不高于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费，他应纳税         元.

三、解答题（共55分）

19、解下列方程（10分）

(1）      

(2）        

(3）

20、（8分）在公式中，已知，求的值

21、（8分）不论取何值，等式永远成立，求的值．

22、（8分）当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.

23、（8分）设，，当为何值时，、互为相反数？

24、（8分）已知是方程的解，满足关系式，求的值.

四．列方程解应用题（共41分）

25、（10分）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

26、（10分）一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？

27、（10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？

28. （11分）小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为1；（2）把千位上的数字1向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.

一、选择题

1．下列各种变形中，不正确的是（    ）

   A．从3+2＝2可得到2＝－3    

B．从6＝2－1可得到6－2＝－1    

   C．从21%+50%（60－）＝60×42%可得到21+50（60－）＝62×42    

D．从可得到3－1＝2（－2）

2．方程去分母是（    ）

   A．12－2（2－4）＝－（－7）      B．12－2（2－4）＝－－7    

   C．12－2（2－7）＝－（－7）      D．12－4－4＝－+7

3．已知＝1是方程的解，则的值是（    ）

   A．－2      B．2      C．0       D．－1

4．如果3个连续的奇数的和为15，那么它们的积是（    ）

   A．15      B．21      C．105       D．215

5．1元和5角的硬币共100枚，值68元，则1元和5角的硬币个数分别为（    ）

   A．36个，个     B．个，36个     C．28个，72个      D．50个，50个

6．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队做只需甲队的一半时间完成，设两队合作需天完成，则可得方程（    ）

   A．       B．   

   C．      D．

7．一个长方形的周长是16cm，长与宽的差是2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是（   ）

   A．9cm，7cm     B．5cm，3cm     C．7cm，5cm      D．10cm，6cm

8．若关于的方程+2＝的解是－1，则的值是（     ）

   A．   B．     C．      D．

9．采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400米以外的安全区域，燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是（   ）

   A．70厘米      B．75厘米      C．79厘米       D．80厘米

10．一家三口（父亲、母亲、儿子）准备利用寒假外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，儿子可按半价优惠；乙旅行社告知：每人均按定价的8折优惠，若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是（     ）

   A．甲比乙优惠   B．乙比甲优惠   C．甲与乙相同   D．与原票价有关 

二、填空题

11．1、比大17，则=_________。

12．如果是一元一次方程，则。

13．已知方程的解也是方程的解，则b=_________。

14．在400米的环形跑道上，男生每分钟跑320米，女生每分钟跑280米，男、

女生同时同地同向出发，t分钟首次相遇，则t =　　　　　　。

15． 某商人一次卖出两件商品。一件赚了15%，一件赔了15%，卖价都是1955

元，在这次买卖过程中，商人　　　　　　。

16．甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有人，现从甲班调1人到乙班，甲

班人数是乙班人数的90％，依题意有方程　　　　　　。

17．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对

调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为　　　　　　。

18．某商品的进货价为每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商

店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则　　　　　。

19．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假定每年利率为3％（不计复利）到

期支取时，扣除利息所得税（税率为20％）此人实得利息为　　　　　。

20．甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨, 小时

后, 乙池有水________吨,甲池有水_______吨,________小时后,甲池的水与乙

池的水一样多。

三、解答题

21．解下列方程：

 （1）      （2）

22．关于的方程与方程4(3－7)=19－35有相同的解，求m的值。

23．请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-=45+。

24．张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他

取出本金的一半用于购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券

（利率不变），到期的得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少

元？

25．一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，

学校要将一紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千

米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队

伍走了多长的时间？

26．下图的数阵由77个偶数排成。

　　(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?

　　(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示?

　　(3)如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗?

27. 小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,

这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅

家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的

吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题。

28. 2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行，比赛程序是：运动员先同时下水游泳15 km到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车40 km到第二换项点，再跑步10 km到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间，其他类推，表内时间单位为s)。

　　第191号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s；

　　第194号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s；

　　第195号运动员骑自行车的平均速度是_________m/s．

　　(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗?如果会，那么追上时离第一换项点有多少米?(精确到0.01)如果不会，为什么?(精确到0.01)

(3) 如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三句运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？