五年级期末试卷测试卷附答案

一、选择题

1．一个棱长为4cm的正方体锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（    ）个。

A．4    B．8    C．16    D．

2．一块长6厘米、宽4厘米、高9厘米的长方体木块，能切成（    ）块棱长为2厘米的小正方体木块。

A．108    B．36    C．27    D．24

3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（    ）。

A．1    B．36    C．18    D．9

4．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（    ）。

A．60    B．90    C．105    D．120

5．分母是10的最简真分数有（    ）个。

A．5    B．4    C．3    D．2

6．两根5米长的彩条，第1根用去米。第2根用去，两根彩条剩余部分相比，（    ）。

A．第1根长    B．第2根长    C．两根一样长    D．无法比较

7．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（   ）时间．

A．22     B．25     C．27

8．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（    ）是“完美数”。

A．12    B．20    C．25    D．28

二、填空题

9．3升20毫升＝（______）毫升    9.8立方分米＝（______）立方厘米

35分钟＝（______）小时    1.5千米＝（______）米

10．在分数中，当a（________）7时，是一个真分数；当a（________）7时，是一个假分数；当a是（________）时，的分数值等于1。

11．14□，如果同时被2、3整除，□里可以填（________）。

12．已知a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

13．一盒羽毛球，若每次取2个，最后剩下1个；若每次取3个，最后剩下1个；若每次取5个，最后还是剩下1个。那么这盒乒乓球最少有（________）个。

14．小明用一些同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和上面看到的形状如下图。小明最少用了（________）个这样的小正方体。

15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。

三、解答题

17．直接写出下面各题的结果。

18．计算下面各题，注意使用简便算法。

（1）            （2）            （3）

19．求未知数。

20．明明上半身长45cm，身高是105cm，明明的上半身长是下半身长的几分之几？

21．一天早上，爸爸和小明到操场上跑步，他们同时在起点起跑，爸爸8分钟跑一圈，小明12分钟跑圈，至少多少分钟后两人在起点相遇？相遇时爸爸和小明各跑了几圈？

22．

（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？

（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？

23．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。

（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？

（2）这个水槽最多可以盛水多少升？

（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（    ）厘米。

24．有一个棱长是60 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是1200 cm2的长方体，这个长方体的高是多少？

25．按要求画出相应的图形，并标上相应的序号。

（1）图形①通过（    ）和（    ）两种运动方式可以到图形②的位置。

（2）请按照你第（1）题的想法，画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。

26．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长，宽，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图①）。小红又将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘米？（单位：）

【参】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据正方体体积公式，求出大正方体体积，就是可以锯出的小正方体个数。

【详解】

4×4×4＝（个）

故答案为：D

【点睛】

关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

2．D

解析：D

【分析】

用长、宽、高分别除以2，将商保留整数部分，分别求出长、宽、高上最多能分成几个2厘米。再利用乘法，将三个商相乘，求出这块长方体木块能切成几块棱长为2厘米的小正方体木块。

【详解】

6÷2＝3（个），4÷2＝2（个），9÷2≈4（个），3×2×4＝24（块），所以能切成24块棱长为2厘米的小正方体木块。

故答案为：D

【点睛】

本题考查了长方体和正方体，对长方体和正方体的特征有清晰认识是解题的关键。

3．B

解析：B

【分析】

一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。

【详解】

一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。

4．C

解析：C

【分析】

用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。

【详解】

15÷3＝5

5－2＝3

5＋2＝7

3×5×7＝105

故答案为：C

【点睛】

两数互质，最小公倍数是两数的积。

5．B

解析：B

【分析】

根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，最简分数的意义，分子、分母只有公因数1的分数，分母是10的最简真分数有，，，，共有4个，即可解答。

【详解】

分母是10的最简真分数有：，，，，一共有4个；

故答案选：B

【点睛】

熟练掌握真分数和最简分数的意义是解题的关键。

6．A

解析：A

【分析】

分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断。

【详解】

第1根用去米，还剩：5－＝4（米）

第2根用去，还剩：

5×（1－）

＝5×

＝2（米）

4＞2，所以第1根长。

故选：A

【点睛】

此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

7．A

解析：A

【详解】

略

8．D

解析：D

【分析】

将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。

【详解】

A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”；

B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”；     

C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；    

D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”；

故答案为：D。

【点睛】

读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。

二、填空题

9．9800        1500    

【分析】

体积容积单位中，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；时间单位换算中，1小时＝60分钟；长度单位中，1千米＝1000米，据此可得出答案。

【详解】

3升20毫升＝3020毫升；9.8立方分米＝9800立方厘米；

35分钟＝35÷60＝小时；1.5千米＝1500米。

【点睛】

本题主要考查的是单位间的换算即分数、小数，解题的关键是熟记各单位间的转换进率，进而得出答案。

10．＞    ≤    7    

【分析】

真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于分母，分数值大于等于1；分子等于分母时分数值等于1，据此解答。

【详解】

（1）当是真分数时，a＞7；

（2）当是假分数时，a≤7；

（3）当分数值等于1时，a＝7

【点睛】

掌握真假分数的意义是解答题目的关键。

11．4

【分析】

个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，那么同时能被2、3整除，说明这个数个位上是0、2、4、6、8中的任意一个，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答。

【详解】

根据分析可知：14□，如果同时被2、3整除，□里可以填4。

【点睛】

此题主要考查了2和3的倍数特征，需牢记并能灵活运用。

12．ab    

【分析】

a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b是相邻的两个自然数，也是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

【详解】

由分析可知，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积即ab。

【点睛】

此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。

13．31

【分析】

根据题意可知，从中取出一个羽毛球，剩下羽毛球的个数正好是2、3、5的倍数，求这盒乒乓球最少个数也就是求它们的最小公倍数再加1得解。

【详解】

由分析得，

2、3、5的最小公倍数是：

2×3×5＝30

这盒乒乓球最少有：

30＋1＝31（个）

【点睛】

此题考查的是最小公倍数的实际应用。

14．6

【分析】

如图，是用小正方体最少的一种摆法，共2层，第一层根据从上面看的样子有4个小正方体，第二层根据从正面看的样子有2个小正方体，据此分析。

【详解】

4＋2＝6（个）

【点睛】

此类问题可以画一画示意图，或具有一定的空间想象能力。

15．96    

【分析】

根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】

解析：96    

【分析】

根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】

表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2

＝（48＋16＋12）×2

＝76×2

＝152（cm2） 

体积：8×6×2＝96（cm3）

答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。

【点睛】

此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。

16．3

【分析】

第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份（3个或4

解析：3

【分析】

第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；

第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】

工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。

【点睛】

熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

三、解答题

17．1；；；

；；；

【详解】

略

解析：1；；；

；；；

【详解】

略

18．（1）；（2）；（3）

【分析】

（1），利用加法交换律和结合律简便运算；            

（2）先去括号，再计算；            

（3），观察可知，；……据此推出结果等于。

【详

解析：（1）；（2）；（3）

【分析】

（1），利用加法交换律和结合律简便运算；            

（2）先去括号，再计算；            

（3），观察可知，；……据此推出结果等于。

【详解】

（1）            

（2）            

（3）

19．；；

；

【分析】

第一题方程左右两边同时减去即可；

第二题方程左右两边同时减去即可；

第三题方程左右两边同时加上即可；

第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。

【详解】

解析：；；

；

【分析】

第一题方程左右两边同时减去即可；

第二题方程左右两边同时减去即可；

第三题方程左右两边同时加上即可；

第四题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可。

【详解】

解：  

；       

解：     

；    

解： 

 ；      

解：

20．【分析】

根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】

45÷（105－45）

＝45÷60

＝

答：明明上半身长是下半身长的。

【点睛】

解析：

【分析】

根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】

45÷（105－45）

＝45÷60

＝

答：明明上半身长是下半身长的。

【点睛】

本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。

21．至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【分析】

分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。

【详解】

解析：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【分析】

分析题意，二人的相遇时间是8和12的最小公倍数，据此先求出它们的最小公倍数，再利用除法求出爸爸和小明跑的圈数。

【详解】

8和12的最小公倍数是24，所以至少24分钟后两人在起点相遇，

爸爸：24÷8＝3（圈）；小明：24÷12＝2（圈）

答：至少24分钟后两人在起点相遇，相遇时爸爸跑了3圈，小明跑了2圈。

【点睛】

本题考查了最小公倍数的应用，明确最小公倍数的求法是解题的关键。

22．（1）千米；（2）千米

【分析】

（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；

（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。

【详解】

（1）（千米）

解析：（1）千米；（2）千米

【分析】

（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；

（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。

【详解】

（1）（千米）

答：从体育馆到少年宫一共有千米。

（2）（千米）

答：他家到学校有千米。

【点睛】

本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。

23．（1）1980平方厘米

（2）8.1升

（3）6厘米

【分析】

（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；

（2）根据长方体的体积公式：

解析：（1）1980平方厘米

（2）8.1升

（3）6厘米

【分析】

（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；

（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；

（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。

【详解】

（1）3分米＝30厘米

30×18＋（30×15＋18×15）×2

＝540＋（450＋270）×2

＝540＋720×2

＝540＋1440

＝1980（平方厘米）

答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米

（2）30×18×15

＝540×15

＝8100（立方厘米）

8100立方厘米＝8.1升

答：这个水槽最多可以盛水8.1升

（3）8100××2÷（30×18）

＝2430×2÷540

＝4860÷540

＝9（厘米）

15－9＝6（厘米）

答：这时AB的长度是6厘米。

【点睛】

本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。

24．180cm

【解析】

【详解】

60×60×60÷1200=180（cm）

解析：180cm

【解析】

【详解】

60×60×60÷1200=180（cm）

25．（1）平移；旋转；

（2）见详解

【分析】

（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；

（2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。

【详解】

（1）图形①通过平

解析：（1）平移；旋转；

（2）见详解

【分析】

（1）图形①经过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；

（2）图形①经过向右平移9格得到的图形③，画出图③即可。

【详解】

（1）图形①通过平移和旋转两种运动方式可以到图形②的位置；

（2）如图所示：

【点睛】

本题考查平移和旋转，解答本题的关键是掌握平移和旋转的概念。

26．160立方厘米

【分析】

已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正

解析：160立方厘米

【分析】

已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形时，可知此时容器内水的高度为10厘米。利用长方体的容积公式求出两次的容积差，就是土豆的体积。

【详解】

10×8×10－10×8×8

＝800－0

＝160（立方厘米）

答：该土豆的体积是160立方厘米。

【点睛】

此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，关键是理解两次容积差即等于土豆的体积。