2021年中考数学专题训练：一元一次不等式(含答案)

一、选择题

1. 不等式组的解集是    (　　)

A.x>4                                    B.x>-1

C.-12. （2019•宁波）不等式的解为

A．                B．            C．            D．

3. 下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是

A．    B．

C．    D．

4. （2019•桂林）如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是

A．a+c>b                                    B．a+c>b-c    

C．ac-1>bc-1                                D．a（c-1）5. 已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

6. 不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是

A．    B．    

C．    D．

7. （2019·聊城）若不等式组无解，则的取值范围为

A．            B．            C．            D．

8. （2019·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为

A．0                B．1                C．4            D．6

二、填空题

9. 不等式组的解集为__________． 

10. 不等式3x+1>2(x+4)的解集为　　　　.  

11. 不等式组的解集是________． 

12. 不等式组的解集是__________．

13. （2019•甘肃）不等式组的最小整数解是__________．

14. （2019•鄂州）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．

三、解答题

15. 解不等式组:

16. （2019•广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

17. 为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．

(1)求每个足球和篮球各多少元？

(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？

18. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．

(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？

(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？

2021中考数学专题训练：一元一次不等式-答案

一、选择题

1. 【答案】A　 

2. 【答案】A

【解析】，3-x>2x，3>3x，x<1，故选A．

3. 【答案】B

【解析】由x+2>a得x>a–2，

A．由数轴知x>–3，则a=–1，∴–3x–6<0，解得x>–2，与数轴不符；

B．由数轴知x>0，则a=2，∴3x–6<0，解得x<2，与数轴相符合；

C．由数轴知x>2，则a=4，∴7x–6<0，解得x<，与数轴不符；

D．由数轴知x>–2，则a=0，∴–x–6<0，解得x>–6，与数轴不符，

故选B．

4. 【答案】D

【解析】∵c<0，∴c-1<-1，∵a>b，∴a（c-1）5. 【答案】A　解析：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为(1－2m，1－m)．又∵M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，

∴解得

在数轴上表示为.故选A. 

6. 【答案】C

【解析】不等式组整理得：，

∴不等式组的解集为，

故选C．

7. 【答案】A

【解析】解不等式-，得：x>8，

∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．

8. 【答案】B

【解析】由不等式组，解得，∵解集是x≤a，∴a<5．

由关于的分式方程得得2y-a+y-4=y-1，∴，

又∵非负整数解，∴a≥-3，且a=-3，a=-1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的和为1，故选B．

二、填空题

9. 【答案】210. 【答案】x>7 

11. 【答案】2＜x≤4　【解析】 ⇒2＜x≤4. 

12. 【答案】

【解析】根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．”得

原不等式组的解集为：．

故答案为：．

13. 【答案】0

【解析】不等式组整理得： ，∴不等式组的解集为-114. 【答案】m≤-2

【解析】，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2．

故答案为：m≤-2．

三、解答题

15. 【答案】

解:解不等式x-3(x-2)≥-4，得x≤5，

解不等式x-1<，得x<4，

∴不等式组的解集为x<4. 

16. 【答案】

（1）设购买篮球x个，购买足球y个，

依题意得： ．

解得．

答：购买篮球20个，购买足球40个．

（2）设购买了a个篮球，

依题意得：70a≤80（60-a），

解得a≤32．

答：最多可购买32个篮球．

17. 【答案】

(1)设每个足球为元，每个篮球为元，

根据题意得：，

解得：．

答：每个足球为50元，每个篮球为70元；

(2)设买篮球个，则买足球()个，根据题意得：

，

解得：．

∵为整数，

∴最大取40，

答：最多能买40个篮球．

18. 【答案】

(1)设甲种水果的单价是x元，则乙种水果的单价是元，

，

解得，，

经检验，是原分式方程的解，

∴，

答：甲、乙两种水果的单价分别是16元、20元．

(2)设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果千克，利润为w元，

，

∵甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，

∴，

解得，，

∴当时，w取得最大值，此时，，

答：水果商进货甲种水果145千克，乙种水果55千克，才能获得最大利润，最大利润是855元．