新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法简便计算常见题型分类

（一）乘法交换律的应用——连乘

计算的方法：把分数相乘的因数互相交换，先行运算。

（二）乘法分配律的应用

计算的方法：把括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

（三）乘法分配律的逆运算

计算的方法：提取两个乘式有的因数，把剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

   ×-×

（四）增加因数“1”的转化

计算的方法：增加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，把原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

（五）数字化加法或减法

计算的方法：把一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或把一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律解题。

（六）带分数的加法

计算的方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。

（七）乘法交换律和乘法分配律相结合

计算的方法：把各项的分子与分子（或者分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。

（八）裂项相消法

例题： ，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式：

        即 

     或 

举一反三：求 这道式子的和

练习：

（2）