《武汉市小升初招生考试真题》2009年汉阳区小学六年级数学竞赛试题

小学六年级数学竞赛试题

一、计算。（写出主要计算过程）

1、

2、

3、

4、

二、填空：

1、的分子、分母同时加上一个自然数，分数就变成了，加上的这个自然数是（     ）。

2、已知三个不同的质数之和等于2006，那么这三个质数中最大的质数最大等于（     ）。

3、流氓兔在计算一道求9个自然数的平均数（复数保留两位小数）时，将得数的最后一位算错了。她的错误答案是13.86，正确答案应是（     ）。

4、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活（     ）亿人。

5、把一根长米的竹竿插入一个水塘中，发现：露出水面的部分是水面以下长度的，入泥部分是泥土上面长度的。求水塘的水深是（     ）米。

6、请找出一个大小介于和之间，且分母小于10的分数，那么，你找到分数是（     ）。

7、有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等最后一个到会的女生同7个男生握过手，这50名同学中有（     ）男生。

8、若，那么S的整数部分是（     ）。

9、波特在奶奶家连续住了7天，回家前就将这7天的日历撕下来，并将日历上所标的号码（日期数）相加，所得的和恰好等于49，那么波特回家这天是（     ）号或（     ）号。

10、一项工程，先由甲、乙合作完成全部工程的，再由甲单独完成剩下。甲一共做了天。这项工程如果由甲单独完成需要15天，如果由乙单独完成则需要（     ）天。

三、分析推理：

1、四名运动员进行跳远、百米、铅球、跳高四项全能比赛，每一项第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，最后统计结果：总分第一名得17分，第三名得11分；其中第一名的跳高得分低于其它得分，第三名的跳高得分高于其它项的得分。求每一位选手第一项的得分。

2、小赵的电话号码是一个五位数，它由五个不同的数字组成，小王说：“它是93715”。小张说：“它是79538”。小李说：“它是15239”。小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字。现在你们三个人猜对的数字个数都一样，并且电话号码上的每一个数字都有人猜对。而每个人猜对的数字的位数都不相邻。”这个电话号码是多少？

四、解答题：

1、阅览室有36名同学在看书，女生占，又来几名女生后，这时女生人数是全部人数的，又来了几个女生？

2、甲、乙、丙三人共同加工完成1000个零件。甲、乙两人完成的数量比是7：5，丙比甲少完成个零件。乙完成了多少个零件？

3、甲乙两车分别从A、B两地相向而行，乙车比甲车每小时多行全程的，两车每小时共行全程的，他们在途中第一次相遇后继续前进，甲车到达B地，乙车到达A地后都立即按原路返回，它们在途中又一次相遇。如果两次相遇地点相距40千米，AB两地相距多少千米？

4、某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3个小时，另一支可以维持5小时，当送电时吹灭蜡烛，发现其中一支剩下的长度是另一支剩下长度的3倍，这次停电时间是多少小时？

5、下图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

6、某校甲、乙两班的同学从学校出发到学校相距13千米的科技馆参加社会实践活动，现在只有一辆交通车，每次只能乘坐一个班的学生，已知人步行速度为每小时5千米，汽车载人的速度为每小时35千米，空车返回时每小时40千米，现在甲、乙两班同学同时从学校出发，采取乘车与步行相结合的方法，两班到达科技馆最少需要多少小时？