高一数学必修一综合测试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设集，则

A． ． ． ．

2．函数的定义域是(  )

A． ． ． ．

3．设函数，若，则x等于(  )

A．3或﹣3或﹣5．3或﹣3．﹣3或﹣5．﹣3

4．已知是偶函数，定义域为，则等于(  )

A． ．0． ．

5．已知集合，则m等于(  )

A．0或 ．0或3．1或 ．1或3

6．已知函数，在上递减，在上递增，则在上的值域为(  )

A． ． ． ．

7．设，且，则m=(  )

A． ．1．2．100

8．奇函数在上的解析式是，则在上，函数的解析式是(  )

A．= ．= ．= ．=

9．函数的零点所在的一个区间是(  )

A． ． ． ．

10．若函数在内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间至少二等分(  )

A．5次 ．6次 ．7次 ．8次

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11．函数的单调减区间是_____________。

12．若，则实数a的取值范围是_____________。

13．已知，则x的取值范围为____________。

14．若函数在R上单调递减，且，则实数m的取值范围是___________。

15．若在上为奇函数，且在上为增函数，, 则不等式的解集为__________。

三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．(本小题满分12分)计算下列各式：

(1)

(2)

17．（１２分）已知集合，集合

(1)若，求

(2)若，求正数a的取值范围。

18．（１２分）已知函数是奇函数

(1)求m的值；

(2)判断在区间上的单调性并加以证明；

(3)当时，在上取得最大值4，求a的值。

19．（１２分）求函数在上的最小值，并作出ｇ（ａ）的图象。

20．（１３分）某市居民自来水收费如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x, 3x(吨)。

(1)求y关于x的函数；

(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。

21．（１４分）已知函数(其中a, b为常量且a>0,a≠1)的图象经过点A(1, 6), B(3, 24)。

(1)试确定；

(2)若不等式≥0在时恒成立，求实数m的取值范围。