八年级上册数学全等三角形测试题精选

1、已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。

A

求证：△ABC≌△ADC  

1

2

B

D

C

2、已知：如图，AB=CD，DA⊥BD，BD⊥BC。

   求证：△ADB≌△CBD 

A

B

D

C

3、已知：A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，∠A＝∠D，且DE＝AF。

求证：△AFC≌△DEB  

            E

          B

 A                      D

                C

             F

4、已知：AE、BC互相平分交于D。

求证：（1）AB＝CE；     

（2）AD（AB + AC）  (本题15分)

            A

  B         D       C

        E

5、已知：AB＝AC，BF=CE

求证：（1）∠B＝∠C

（2）DE＝DF  (本题15分)

             A

         F          E

D

     B                  C

6、小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。  (本题15分)

A

B

7、已知：如图，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB。

   问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。  (本题25分)

A                D 

如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。

8．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M＝∠N，∠A＝∠NCD．

求证： AM=CN  ，MB=ND。

9、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，求证：AB=AD

10．已知： D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，DE=FE，AE=CE．  求证：AD=CF．

11．已知：△ABC中，∠A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高分别为BE、CF．

求证：BE=CF．(画出图形并证明)

12、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，BF⊥AF，CE⊥AD求证：BF=CE

13、已知：如图，AB＝CD，AD＝BC．求证：∠B＝∠D      

14．已知：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．

求证：(1)  ∠ABC＝∠DCB           (2)OA=OD．

15．已知：如图，AB=AC，FB=FC．F是AD的延长线上一点．求证：DB=DC．

第15题

16．已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D．

求证：BD=CD．

17．如图11，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳) ，说出其中的道理来。

按图写出“已知”、“求证”，并证明AB=A′B′．

18．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线．根据做法，结合图形写出已知、求证、证明

19、已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD．连结BD、CE相交于点O，连结AO，∠1=∠2．

求证：① △AOE≌△AOD        ②∠B=∠C

20.如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，采用方法如下：顺河取一线段BC，作∠CBA¹=∠CBA，∠BCA¹=∠BCA，则A¹B的长即A到B的距离。请说明理由。

写出已知、求证，并证明。

21、如图，已知AB⊥AC，BD⊥DC，且AB=DC ，   求证： AO=DO      

22：如图，∠BCE＝∠DAC 且AD＝BC，AE=CF，

求证：①AB=DC       ②EB=DF