湘教版七年级数学下册第二章测试题(附答案)

一、单选题

1.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（    ）            

A. （x－a）（x+a）      B. （a+b）（－a+b）      C. （﹣x﹣b）（x+b）      D. （b+m）（m﹣b）

2.如图①，边长为 的大正方形中四个边长均为 的小正方形，小华将阴影部分拼成一个长方形，（如图②）则这个长方形的面积为（  ）  

A.                 B.                 C.                 D. 

3.（2分）若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）            

A. m=﹣15，n=﹣100         B. m=25，n=﹣100         C. m=25，n=100         D. m=15，n=﹣100

4.下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（　　）            

A. (y+2x)(2x﹣y)         B. (﹣x﹣3y)(x+3y)         C. (2x2﹣y2 )(2x2+y2 )         D. (4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)

5.已知实数 满足 ，且 ，则a-b的值为（    ）            

A. 6                                         B. -6                                         C. 14                                         D. -14

6.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（    ）            

A. （-x+2y）（2y+x）      B. （x+y）（x-y）      C. （a-b）（-a+b）      D. （-2m+n）（-2m-n）

7.若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则(       )            

A. m=-1，n=5                    B. m=1，n=-5                    C. m=-1，n=-5                    D. m=1，n=5

8.已知多项式 的积中x的一次项系数为零，则m的值是（    ）            

A. 1                                        B. –1                                        C. –2                                        D. 

9.如果把多项式 分解因式得 ，那么 的值为（   ）            

A. -1                                          B. 0                                          C. -2                                          D. -3

10.若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（   ）            

A. 4                                        B. ±4                                        C. -8                                        D. 4或-8

二、填空题

11.计算：（2x+1）（x﹣2）＝________．    

12.若m（m-2）=3，则（m-1）²的值是________    

13.计算：（2x-y）（x-3y）=________    

14.已知 ， ，则 ________， ________.    

15.在 的运算结果中不含 ，且 的系数是 ，那么 ___， _____   

16.若 是一个完全平方式，则m的值是________．    

17.化简： ________．    

18.若m，n满足m2+n2=20，mm=3，则(m-n)2=________    

19.已知(x－2019)2+(x－2021)2=48，则(x－2020)2=________.    

20.如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25 平方米，则主卧与客卧的周长差为________.  

三、计算题

21.计算 .    

22.计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2 ．    

23.计算： ．    

四、解答题

24.如果 的展开式中不含x3项，求n的值．    

25.已知代数式(x2+px+8)(x2−3x+q)的乘积中不含三次项和二次项，求(p−q)(p2+pq+q2)的值.    

26.如图所示，一个大正方形中剪下一个长方形，留下“L”型的图形（阴影部分），请你根据图中所给的数据，用 ， 的代数式表示阴影部分的面积并化简.  

  答  案

一、单选题

1. C   2. A   3. D   4. B   5. A   6. C   7. D   8. D   9. A   10. D   

二、填空题

11. 2x2﹣3x﹣2   12. 4   13. 2x2-7xy+3y2   14. 40；±4   15. 3；16. 12或-12   

17. 18. 14   19. 23   20. 20   

三、计算题

21. 解： 

= = = 

22. 解：原式＝  ．

23. 解： =  = ．

四、解答题

24. n＝0   

25. 解：（x2+px+8）（x2-3x+q）   

=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q

=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q，

∵（x2+px+8）（x2-3x+q）的乘积中不含x2与x3的项，

∴-3+p=0，q-3p+8=0，

解得：p=3，q=1.     (p−q)(p2+pq+q2)=（3-1）（9+3+1）=26

26. 解：