八年级上册分式专项分题型期末复习

分式方程求解

1．已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2－2m的值．

2．若关于x的方程＝＋2有解，求m的取值范围．

3．已知关于x的方程－m－4＝无解，求m的值．

4．当m为何值时，分式方程－＝会产生增根？

5．若关于x的分式方程＝2－的解为正数，求满足条件的正整数m的值．

分式方程应用题的常见类型

类型1　工程问题

某工程队修建一条1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务．

(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

(2)在这项工程中，如果要求工程队提前两天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

类型2　行程问题

甲、乙两同学与学校的距离均为3 000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

(1)求乙骑自行车的速度．

(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

类型3　销售问题

华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了2 500元，购买B品牌足球花费了2 000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；

(2)华昌中学为响应习总“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

类型4　配套问题

某次地震后，为安置灾民，准备从某厂调拨用于搭建板房的板材5600m和铝材2210m，该厂现有板材4600m和铝材810m，不足部分计划安排110人进行生产，若每人每天能生产板材50m或铝材30m，则应分别安排多少人生产板材和铝材，才能确保同时完成各自的生产任务？

分式方程应用题的常见类型

1．先化简，再求值：(a＋)÷(a－2＋)，其中a满足a－2＝0.

2．化简求值：÷(－a－2b)－，其中a，b满足

3．先化简：÷(－)，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．

条件分式求值

1．已知m2＋＝4，求m＋和m－的值．

2．已知a2－a＋1＝2，求＋a－a2的值．

3．已知a2－a＋1＝2，求＋a－a2的值．