选修4-5测试题

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．

1. (2)|a|>|b| (3)a 正确的个数是(   )

(A )1                   (B) 2               (C ) 3               ( D )4

2．不等式：① x2+3>2x (x∈R)；② a5+b5≥a3b2+a2b3；③ a2+b2≥2(a－b－1)，其中正确的是

  （A）①②③  （B）①②  （C）①③  （D）②③

3．设a=, b=－, c=－，则a, b, c的大小关系是

  （A）a>b>c  （B）a>c>b  （C）b>a>c  （D）b>c>a

4、在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是(  ) 

(A )4              (B) 2              (C ) 6                ( D )8

5. 若则下列不等式一定成立的是(     )

A．︱x－y︱<2h B．︱x－y︱<2k  C. 

6.    不等式|x-1|+|x+2|的解集为(       )

(A).         (B). 

(C).         ( D). 

7、下列结论不正确的是 (    )

(A)    (B)    

(C)   (D) 

8、如果a>0,且那么（   ）

（A）M>N （B）M9、若n>0,则n+的最小值为 (     )

A．2                B．4                C．6             D． 8

10、 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为(    )

A.       B. 6       C.        D. 

11. 已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为(    )

A..3         B. 6        C. 9        D. 12  

12．某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情况下，p的最大值是          （      ）

A.        B.      C.            D. 

二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．

13、设，，，，则A、B的大小        

14. 不等式的解集是                

15、已知x,y为正数，且x+y=8,则u=lgx+lgy的最大值为             

16、如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|的解集为空集,则参数b的取值范围为       .

三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程

17、（1）比较的大小. 

    ( 2 ) 已知,求证: 

18、     (1)证明: 

       (2)已知，且，求证： 

19、（1）已知，求证： 

（2）解不等式：

20、（本题满分12分）用放缩法证明:  

21 （本题满分12分）设为正数, 

22、（12分）设计一幅宣传画。要求画面面积为4840㎝2 ，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8㎝空白，左、右各留5㎝空白。

（1）写出宣传画所用纸张面积S与的函数关系式；

（2）怎样确定画面高与宽的尺寸，能使宣传画所用纸张面积S最小？