代入消元法解二元一次方程组__说课稿 2

                                                          育英中学  杨小云 

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

    消元和降次的思想是解方程组的基本思想。本课内容是消元解方程组，它是学生掌握了一元一次方程的解法后讲授的，消元思想体现了“化未知为已知”“化繁为简”“用旧知识解决新问题”的数学化归思想，它既是解一元一次方程的扩展和延伸，又是以后解多元多次方程，解不等式组，学习二次函数的基础，也是学生今后学习物理化学的基础，所以这课内容成了攀登数学高峰及至科学高峰的道路中必不可少的重要的一段。用代入消元法解二元一次方程组是解方程组的一种基本方法之一，代入的思维方式也是我们常用的一种思维方式。

（二）三维教学目标

1、知识与技能

（1）会用代入消元法解二元一次方程组；

（2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”

2、过程和方法

（1）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的旧知识去解决新问题。

（2）培养学生基本的运算技巧和能力。

3、情感态度与价值观

   鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

（三）教学重点、难点

1、教学重点

用代入法来解二元一次方程组的步骤及书写规范。

2、教学难点

（1）用代入消元法化二元为一元的探索过程。

（2）对化归思想的理解。

二、教法学法设计：

1、教法设计

快乐课堂教学模式：自主学习 合作学习  探究学习，多媒体辅助展示。

2、学法设计

学生自主探索，归纳总结，再到形成能力，让学生由“等量代换”这一旧知识发现“代入消元”这一新知识，并运用这一知识。

3、教学准备：

    1、提前发《导学案》，要求学生完成自主学习和合作探究两部分。    

2、PPT课件 ，共9页，多用于答案，结论，书写规范的展示 。

3、奖品，为寻求学生的配合，调动学生的积极性准备一些小礼物。

四、教学流程：

1．学生齐读学习目标，实行目标教学；（1分钟）

2．小组检查纠正《导学案》自主学习部分，多媒体展示重要内容，回归教材，以书为本（8分钟）；

3．合作探究，小组展示（怎样用代入法解例1，步骤总结），教师巡视出现的主要问题及是否有两种解法出现（8分钟）；

4．全班展示，达成共识，学生大都会选方程1进行变形，但引导学生既可变为x=y+3，又可变为y=x-3两种方式。学生中没有出现第二种变形方式则由教师出马，最后再把方程1变复杂点引导学生再变形。多媒体展示两种解法的书写规范、变式题、代入法解方程组的步骤总结（10--15分钟）；

5．当堂检测（10分钟），用多媒体的展台展示学生检测题，学生来发现错误，吸取他人经验教训；

6．布置作业

五、板书设计：

  8.2 用代入消元法解二元一次方程组

 1、变形    2、代入    3、求解  

 4、回代    5、写解    6、检验

 消元思想  化归思想

（二元变一元，繁变简，未知变已知）

六、课件展示

代入消元法解二元一次方程组(导学案)

   班级：               姓名：         

学习目标：

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神

重难点预见：理解用一个未知数的代数式表示另一个未知数，用代入法解方程组。

学习流程：

一、自主学习：

（一）旧知识准备

1、当x=3时，代数式2x+3=           

2、把y=2代入关于x的方程3x+y=4，那么x=           

3、由2x＋y＝22可以写成y＝            ，（用一个未知数表示另一个未知数）

4、如果y＝4-x，那么x-y=22可以写成x-      = 22 可解得x=____,再解得y=     。    

（二）旧知识+新方法=新知识

由8.1的实际问题，设两个未知数我们得到方程    x+y=10     

                                              2x+y=16  

方程可写成y=______________,如果我们只设一个未知数：设胜x场，那么可列出一元一次方程2x+ ________ = 16，比较，我们可以看作把方程中y换成__________,这样就把二元一次方程组化简成了一元一次方程了。解方程可得x= ______，再把x=____代回方程可解得y=_______，从而得到了上述方程组的解。

观察比较，归纳总结：

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将_________方程组转化为我们熟悉的____________方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数_________、__________的思想，叫做消元思想.

上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用________________的式子表示出来，再代入另一个方程，实现________，进而求得这个方程组的解，这种方法叫做________________，简称___________。

二、合作探究：                                

用代入法解方程组　　　　　　　      x－y＝3　　　①

　　　　　　　                    3x－8y＝14　 ②

解后反思：

(1)选择哪个方程变形？为什么选它而不是另一个？

    (2)把变形式代入另一个方程其目的是什么？为什么能代？

    (3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？

    (4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？代入其它方程能求出另一个未知数的值吗？

    (5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？

    归纳总结：

用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

（你能用几个词总结成几个步骤助记吗？）

三、达标测评：

1.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.

2.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________

3．解方程组   把①代入②可得_________________

4．解方程组     y =3x－1                5 .    4x－y=5

                    2x＋4y=24                      3(x－1)=2y－3 

6.已知　　是方程组　的解.求、的值.