2023年江苏省南京市中考数学测评考试试卷附解析

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1． 电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．在Rt△ABC中, ∠C=90°,若AB=2AC,则cosA的值等于（    ）

A．    B．     C．     D． 

3．若，则的值是（   ）

A．    B．    C．    D．

4．二次根式中字母的取值范围（   ）

A．     B．    C．    D．

5．如图，能判定 AB∥CD 的条件是（    ）

A．∠1=∠2    B．∠1+∠2= 180°    C．∠3=∠4    D．∠3+∠1=180°

6．如果，，那么的值是（   ）

A．5    B．10    C．-5    D．-10

7．在下列的计算中，正确的是（    ）

A．2x＋3y＝5xy        B．（a＋2）（a－2）＝a2＋4

C．a2•ab＝a3b        D．（x－3）2＝x2＋6x＋9

8．若有人，天可完成某项工作，则（）人完成此项工作的天数是（   ）

A．    B．    C．    D．

9．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（   ）

A．   B．      C．    D．

10．用科学记数法表示得（   ）

A．    B．    C．    D．

11．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（    ）

  A 5或7    B．7或9      C．3或5      D．9

12．已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示2，点C表示-4，AB=3，则AC的长是（    ）

A．3    B．6    C．3或6    D．3或9

二、填空题

13．已知3x=4y，则=________.

14．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）．

①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP  

15．一个多边形的每个外角都等于45°，这个多边形的边数是       ．

16．在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．

17．如图，已知□ABCD中，AB=24，M，N是对角线AC上两点，且AM=MN=NC，则CH=      ．

18．+    =．

19．某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用

                天．

20．已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式                 ．

21．的平方根是     ，的立方根是        .

22．生活中常见的数字：(1)邮政编码是       位数，你家所在地的邮编是         ，你家所在地的长途区号是       ．

(2) 报警电话是       ，火警电话是电话       ，120 是      电话，121是      电话. 

三、解答题

23．已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.

24．已知方程．

(1）当时，求a的取值范围；

(2）当时，求a的取值范围．

25．你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm. 

26． 如图，A、E、B、D在同一直线上，在△ABC 与△DEF 中，AB=DE, AC=DF，AC∥DF.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)求证：BC∥EF.

27．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE．已知AC=10cm，BD=8cm，求阴影部分的面积．

28．解方程:

29．2007年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生的坐姿、站姿、走姿情况. 专家将测评数据做了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请你根据，图中所给信息解答下列问题：

 (1)请将两幅统计图补充完整；

 (2)在这次形体测评中，一共抽查了      名学生，如果全市有 10万名初中生，那么全市初中生中,三姿良好的学生约有      名；

 (3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

30．求下列每对数在数轴上对应点之间的距离.

(1)3 与-2. 2

(2）与

(3)-4 与-4. 5

(4)与

你能发现两点之间的距离与这两数的差有什么关系吗？

【参】

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题

1．

B

2．

C     

3．

B

4．

D 

5．

B  

6．

D 

7．

C  

8．

 B  

9．

 D  

10．

 B 

11．

A 

12．

D 

二、填空题

13．

  14．

①④　　

15．

8  

16．

100，1  

17．

6

18．

16，4  

19．

    20．

3x+y   

21．

,-2

22．

(1)6略，略  (2) 1lO， 119，急救，天气预报  

三、解答题

23．

∠H=29°．

24．

(1)a<20；(2)a>20

25．

略

26．

(1)利用SAS证；（2)说明∠ABC=∠FED

27．

20cm2 

28．

无解 

29．

(1)扇形图中填：三姿良好12%. 

    条形统计图如图所示：

 (2) 500, 12000；

(3)答案不唯一，如：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐、立、走中的不良习惯，促进身心健康发育

30．

(1)5.2 (2) (3)0. 5  (4)  两点之间的距离等于两数之差的绝对值