汽轮发电机转子匝间短路时转子振动特性分析(2008)

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50677017)

汽轮发电机转子匝间短路时转子振动特性分析

赵艳军a ,李永刚a ,武玉才a ,万书亭b

(华北电力大学a 电气与电子工程学院;b 能源与动力工程学院,河北保定071003)

摘要:考虑了实际运行的汽轮发电机普遍存在的偏心状态,对转子匝间短路引起的转子振动特性进行了机电耦联交叉特性分析。首先分析转子匝间短路时的气隙磁场变化特征,计算得到定转子间的气隙磁导和气隙磁场能的解析式,然后得到作用于转子的不平衡磁拉力的表达式,最终得到转子径向振动特征。该不平衡磁拉力不仅会增加转子工频振动,同时也会引起倍频和高频振动。并实际测试了SDF -9型模拟发电机匝间短路时转子振动信号,与理论分析结果基本吻合。

关键词:汽轮发电机;转子匝间短路;气隙偏心;转子振动;磁拉力

中图分类号:T M 31 文献标识码:A 文章编号:1007-2691(2008)05-0016-06

Analysis of rotor vibration characteristic for turbine generator rotor winding inter turn short circuit fault

ZHAO Yan jun a

,LI Yong gang a

,WU Yu cai a

,WAN Shu t ing

b

(a School o f Elect rical and Electr onic Eng ineering;b Schoo l of Ener gy and Pow er Engineering,

Nor th China Electr ic Pow er U niv ersity,Baoding 071003,China)

Abstract:Considering the pr evailing eccentr icity state of the practical operated turbine g enerator,the mechanical and electrical cross coupling analysis was carried on t he vibr atio n characteristic of rotor which w as caused by ro to r w inding inter turn short circuit.Firstly w e calculated air gap magnetomotiv e force distribution,air gap magnet ic permeability and air g ap magnetic field energ y.T hen the frequency characteristic of imbalance mag netic pull acting on rotor was found out.Finally we g ot the rotor vibration character istic.T he imbalance magnetic pull would not only increase rotor fundamental fr equency vibration,but also cause double times fr equency and hig h frequency vibration.Using practi cally acquir ed rotor vibration data o n the spot of SDF 9g enerato r,the results of verification show that the analysis is correct.

Key words:turbine gener ator ;rotor winding inter turn short circuit fault;air g ap eccentric;rotor vibr at ion;magnet ic pull

0 引 言

转子绕组匝间短路是一种较常见的发电机故障。大型发电厂中的大多数汽轮发电机都发生过或者存在着转子匝间短路的问题。汽轮发电机的转子处于高速旋转状态,承受着很大的机械应力

和热负荷,所以对于转子部分的故障检测就显得

尤为重要。由于制造过程中的加工工艺的不良和运行中各类机电作用的影响,汽轮发电机的转子绕组经常会出现匝与匝之间的接触,即导致转子

匝间短路故障的发生。转子绕组存在轻微的匝间短路对发电机运行的不良影响较小。一旦转子匝间短路的严重程度增加,将会导致转子电流显著增加,绕组温度升高,无功出力降低,电压波形畸变,机组振动并出现其他机械故障,对机组本身的安全稳定运行构成巨大威胁。因此进行发电

第35卷第5期2008年9月

华北电力大学学报

Journal of Nort h China Electric Pow er U niversity

Vol 35,No 5Sep ,2008

机转子匝间短路故障的早期预报是十分必要的[1]。

振动状态监测是汽轮发电机状态监测中非常重要的一部分。汽轮发电机转子发生匝间短路故障时除了会引起一些电气特征外,还会引起发电机振动、噪声的变化。研究转子匝间短路故障引起的发电机转子径向振动特征,将为此类故障机理研究开辟新的思路,而且为日后在线故障诊断提供更加全面的征兆,提高在线监测数据分析和故障诊断的灵敏度和精确度[2,3]。

文献[4~5]分析了仅由气隙偏心故障引起的转子振动,但是均没有给出气隙磁密的计算方法。文献[6~8]分析了仅由匝间短路故障引起的发电机定转子振动,但是考虑的电机都是理想运行状态。而本文则考虑了实际运行的汽轮发电机普遍存在的偏心状态,在此前提下,分析了汽轮发电机转子匝间短路引起的气隙磁场和不平衡磁拉力特征,而且对转子匝间短路引起的转子振动特征进行了机电耦联交叉特性分析和实验验证。

1 汽轮发电机转子电磁特性分析

1 1 转子正常情况下的磁势分布

正常状态时,忽略高次谐波的影响,沿转子

圆周分布的磁动势是阶梯形波,每次经过转子槽,磁动势发生跳跃。转子磁动势为

F f =F f n cos ( t - r )

(1)

式中:F f n 为转子绕组基波激磁磁势; 为转子机械旋转的角频率,也是磁势脉振的角频率; r

为转子机械角度。

汽轮发电机转子正常状态时磁动势分布如图1

所示。

图1 汽轮发电机正常状态时转子磁势分布Fig 1 T urbine gener ator rotor mmf distr ibut ion

1 2 发生匝间短路后的转子磁势分布[9]

匝间短路发生后,由于转子励磁绕组短路效

应会导致有短路磁极的磁动势产生局部损失,从

而使短路磁极的磁势峰值和平均值减小。因此匝间短路时可以认为是退磁的磁势分布,即短路后的励磁磁动势相当于短路匝通过反向电流产生的反向磁动势和正常运行时励磁磁动势的叠加。设第j 槽励磁绕组短路,短路电流为I ,等效磁势如图2所示。其中, 表示每极嵌放绕组部分与极距之比,!表示槽间角。

图2 短路线匝磁势分布图

F ig 2 T he mmf distr ibut ion diag ram of short circuit

turn

根据磁通量上下面积相等的原则,建立方程,并求解,可得短路线匝产生的反向磁动势F d :

F d =

-(1-∀-∀ +2j !2∀)I -∀2+ ∀

2-j ! r

∀2- ∀

2

+j !

∀-∀

+2j !2∀

I 其他(2)

将F d 进行傅立叶展开:

F d =

!

n=1

F dn cos n r

n 次谐波磁势的幅值F dn 为F dn

=

1

∀

∀2+ ∀2-j !

-∀

∀+ ∀-2j !2∀

I cos (n r )d

r - ∀2- ∀2+j !∀2+ ∀2-j !

∀- ∀+2j !

2∀

I cos (n r )d r +

∀

∀2- ∀

2+j !

∀+ ∀-2j !

2∀

I cos (n r )d r =-2I

∀n

sin [n(∀- ∀+2j !)/2](3)设 =0 8,短路绕组对磁势各次谐波的影

响如图3所示。从图3可得,短路绕组产生的1,2,3次谐波相对较大,故为了计算方便,忽略了4次以上的谐波分量。由于短路绕组产生的1,

2,3次谐波磁势的旋转角频率都等于转子的机械角频率 ,故1次谐波磁势可表示为F -j 1=F d 1cos ( t -#),脉振角频率为 ;2次谐波磁势可表示为F -j 2=F d 2cos (2 t -2#),脉振角频率为2 ;3次谐波磁势可表示为F -

j 3=F d 3cos (3 t -17

第5期 赵艳军,等:汽轮发电机转子匝间短路时转子振动特性分析

3#),脉振角频率为3

。

图3 短路绕组对磁势各次谐波的影响 F ig 3 T he impact of magnetic force harmonic w av e

for short circuit w inding

2 汽轮发电机转子匝间短路时转子

振动机理分析

汽轮发电机作为一个整体,机械与电气相互耦合,转子匝间短路将会引起气隙磁场畸变,产生不同于正常运行时的气隙电磁力波,从而激起发电机转子径向振动。

2 1 发电机定转子气隙磁导

[10]

正常运行的发电机是不可能不存在偏心的,况且匝间短路发生后,不平衡磁拉力和弯曲热应力的作用使这种状况表现的更加明显,因此对匝间短路的分析是不能不考虑气隙偏心的。以定子为参考坐标系,考虑气隙偏心时发电机定转子间的相对位置如图4

所示。

图4 发电机定转子间的相对位置

Fig 4 T he relative position between generator sta

tor and ro to r

由图4可见,定转子间的气隙近似为

∃(#,t )!∃0-e cos (#- )(4)

式中:e 为气隙偏心,∃0为均匀气隙大小。

气隙磁导为

%(#,t)=&0k ∃(#,t)=%0!

n =0

∋n cos n

(#- )=%0

!

n=0

(∋2)n [cos n (#- )+

C 1n cos (n -2)(#- )+C 2n cos (n -4)(#- )+∀+C n

n cos (n -2n )(#- )](5)式中:%0=

&0

k ∃0为均匀气隙磁导;∋=e k ∃0

为有效相对偏心;&0为空气导磁系数。由于∋<1,根据相关分析,式(5)中当n 由0

到4变化时求和即可满足精度要求

%(#,t )=%0[(1+∋2

2+3∋4

8

)+

(∋+3∋2

4cos (#- )+

(∋22+∋

42

)cos2(#- )+∋3

4cos3(#- )+∋4

8cos4(#- )]应用

x =∋cos =e cos k ∃0=X

(y =∋sin =e sin k ∃0

=Y

(上式可化为

%(#,t )=%0{[1+X 2+Y 22(2

+

38(

4(X 2+Y 2)2]+[1(+34(

3(X 2+Y 2

)]X cos #+[

1(+34(

3(X 2+Y 2)]Y sin #+[X 2-Y 22(2+X 4-Y 4

2(4]cos2#+

[X Y (2+X 3Y +X Y 3(4

]sin2#+X 3Y -3X Y 24(3cos3#+3X 2Y -Y 3

4(

3

sin3#+X 4-6X 2Y 2+Y

4

8(

4

cos4#+X 3

Y -X Y 3

2(4

sin4#}

(6)

2 2 发电机定转子气隙磁势

正常运行时发电机气隙磁势高次谐波较小,气隙磁势可表示为

F(#,t )=F s cos ( t -#-()+∀/2))+

F f n cos ( t -#)

(7)

18华北电力大学学报 2008年

转子励磁绕组短路时,由于短路匝的去磁作用,发电机气隙合成磁势可表示为

F(#,t)=F s cos( t-#-()+∀/2))+

F f n cos( t-#)+F d1cos( t-#)+

F d2cos(2 t-2#)+F d3cos(3 t-3#)=

F s sin( t-#-))+F f#cos( t-#)+

F d2cos(2 t-2#)+F d3cos(3 t-3#)(8)式(8)中,F f#=F f n+F d1。

2 3 发电机定转子气隙磁场能量

发电机定转子单位空间气隙磁场能量为[11]

d W=1

2Fd∗=

1

2

%F2Rd#d z(9)

则气隙磁场能量为

W=R

2

2∀

L

{%(#,t)∃F2(#,t)}d z d#

(10)

式中:R是定子内圆半径,L为气隙轴向长度。磁拉力在X轴上的分力F X和在Y轴上的分力F Y 为

F X=+W

+X=

RL

2

2∀

+%

+X F

2(#,t)d#

F Y=+W

+Y=

RL

2

2∀

+%

+Y F

2(#,t)d#

(11)

+%

+X=b1+b2cos#+b3sin#+b4cos2#+ b5sin2#+b6cos3#+b7sin3#+

b8cos4#+b9sin4#(12)

式中:b1=X(2+3(X 3+X Y2)

2(4

;b2=1(+

3(3X2+Y2)

4(3;b3=

3X Y

2(3

;b4=

X

(2+

2X3

(4;b5=

Y

(2+

3X2Y+Y3

(4;b6=3(X2-Y2)

4(3

;b7=

3X Y

2(3

;b8=

X3-3X Y2

2(4;b9=3X

2Y-Y3

2(4

。

F2(#,t)=[F s sin( t-#-))+F f#cos( t-#) +F d2cos(2 t-2#)+F d3cos(3 t-3#)]2=

,1+[,2cos( t-#)-,3sin( t-#+))]+ [,4cos(2 t-2#)-,5cos(2 t-2#-2))+ ,6sin(2 t-2#-))-,7sin(2 t-2#+))]+ [,3sin(3 t-3#-))+,8cos(3 t-3#)]+ [,9cos(4 t-4#)+,7sin(4 t-4#-))]+

,10cos(5 t-5#)+,11cos(6 t-6#)(13)

式中:

,1=(F2s+F#2f+F d22+F d32-2F s F#f sin))/2;

,2=F d2(F#f+F d3); ,3=F s F d2;

,4=(F#2f+2F#f F d3)/2; ,5=F2s/2;

,6=F s F#f; ,7=F s F d3;

,8=F#f F d2; ,9=(F d22+2F f#F d3)/2;

,10=F d2F d3; ,11=F d32/2

由式(11)、(12)、(13)可得出:

F X=

RL%0∀

2

(a0+a11cos t+a12sin t+

a21cos2 t+a22sin2 t+a31cos3 t+

a32sin3 t+a41cos4 t+a42sin4 t)(14)式中:a0=2,1b1;

a11=b2,2+b3,3cos)-b2,3sin);

a12=b3,2-b2,3cos)-b3,3sin);

a21=b4,4+b5(,7-,6)cos)-b4(,6+,7)sin) -b4,5cos2)+b5,5sin2);

a22=b5,4+b4(,6-,7)cos)-b5(,6+,7)sin) -b5,5cos2)-b4,5sin2);

a31=b6,8-b7,3cos)-b6,3sin);

a32=b7,8+b6,3cos)-b7,3sin);

a41=b8,9-b9,7cos)-b8,7sin);

a42=b9,9+b8,7cos)-b9,7sin)。

同理可推导出:

+%

+Y=d1+d2cos#+d3sin#+d4cos2#+

d5sin2#+d6sin3#+d7sin3#+

d8cos4#+d9sin4#(15)式中:

d1=

Y

(2+

3(Y3+X2Y)

2(4

; d2=

3X Y

2(3

;

d3=

1

(+

3(X2+3Y2)

4(3

; d4=-

Y

(2+

2Y3

(4; d5=

X

(2+

X3+3X Y2

(4; d6=

3X Y

2(3

;

d7=

3(X2-Y2)

4(3

; d8=

Y3-3X2Y

2(4

;

d9=X

3-3X Y2

2(4

。

F Y=

R L%0∀

2

(c0+c11cos t+c12sin t+

c21cos2 t+c22sin2 t+c31cos3 t+

c32sin3 t+c41cos4 t+c42sin4 t)(16)

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第5期 赵艳军,等:汽轮发电机转子匝间短路时转子振动特性分析

式中:

c 0=2,1

d 1;c 11=d 2,2+d 3,3cos )-d 2,3sin );c 12=d 3,2-d 2,3cos )-d 3,3sin );c 21=d 4,4+d 5(,7-,6)cos )-d 4(,6+,7)sin )-d 4,5cos2)+d 5,5sin2);c 22=d 5,4+d 4(,6-,7)cos )-d 5(,6+,7)sin )-d 5,5cos2)-d 4,5sin2);c 31=d 6,8-d 7,3cos )-d 6,3sin );c 32=d 7,8+d 6,3cos )-d 7,3sin );c 41=d 8,9-d 9,7cos )-d 8,7sin );c 42=d 9,9+d 8,7cos )-d 9,7sin )。

由式(14)、(16)可知:考虑气隙偏心时转子匝间短路引起的不平衡磁拉力,不仅含有1 部分,而且也含有2 ,3 ,4 成分。由此引起的发电机转子振动不仅有工频振动,也有2倍频,3倍频和4倍频的高频振动成分。而发电机正常运行时转子振动主要是工频成分。

3 转子振动特征实验分析

转子振动实验装置框图如图5所示[12]

。

图5 转子振动实验装置框图

F ig 5 Ex perimental device diagram of rotor vibration

实验电机为华北电力大学电机实验室SDF-9型故障模拟发电机,参数如下:额定容量7 5kVA;额定电压U n =400V;额定转速n N =3000r/min;极对数:P =1;转子槽数12,转子励磁绕组的3%,6%,15%有三个抽头,可模拟励磁绕组短路故障。

由式(14)、(16)可知,磁拉力在X 轴上的分力F X 和在Y 轴上的分力F Y 相似,即转子垂直方向振动和水平方向振动特征相同。又由于转子支承水平方向刚度小于垂直方向刚度,水平方向振动大于垂直方向,并且受空间,测量转子振动的电涡流传感器无法安装,故选择轴承座水平方向振动代表转子径向振动。在发电机与直流电动机间的轴承座水平方向安装CD-21S 型速度传感器(北京测振仪器厂生产,灵敏度为30

mv/mm/s),以测试转子振动信号。数据采集系

统采用NI 公司生产的PCI -6251采集卡及相应信号变换和保持电路。采样频率设置为5kH z 。

发电机并网运行,P =4 08kW,Q =0 83kvar,励磁电流I f =2 85A,相电流I =6 4A 。在实验过程中,为减弱转子匝间短路对发电机过渡过程的影响,短路时先将励磁电流降低,然后用导线直接短路(因励磁电压较低),再增加励磁电流,分别短路3%(将端点与3%抽头短接),6%(将端点与6%抽头短接),12%(将端点与15%抽头短接)。

图6(a),(b),(c)和(d)分别为发电机正常运行、转子匝间短路3%,6%,12%时转子振动速度频谱图。从图6(a)中可见发电机正常运行状态下,转子振动频率主要是工频成分。而通过图6(b),(c),(d)分别比较与图6(a)的比较可以看出,发电机转子匝间短路除了引起转子工频振动增加外,还会使2倍频和3倍频、4倍频等高频成分发生明显变化,与理论分析结果基本吻合。

图6 转子振动频谱图

Fig 6 Vibration frequency spectrum of rotor

4 结 论

本文考虑了实际运行的汽轮发电机普遍存在的偏心状态,在此前提下,对转子匝间短路引起的转子振动特性进行了机电耦联交叉特性分析,然后得到了作用于转子的不平衡磁拉力的表达式,最终得到了转子径向振动特征。汽轮发电机转子匝间短路不仅会增加转子工频振动,而且会引起倍频和高频振动。通过理论推导和实验分析

20华北电力大学学报 2008年

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作者简介:赵艳军(1982-),男,硕士研究生,从事大型汽轮发电机在线监测与故障诊断技术研究;李永刚(1967-),男,教授,从事大型汽轮发电机在线监测与故障诊断技术研究;武玉才(1982-),男,博士研究生,从事大型发电机在线监测与故障诊断技术研究;万书亭(1970-),男,副教授,从事大型发电机在线监测与故障诊断技术研究。

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第5期 赵艳军,等:汽轮发电机转子匝间短路时转子振动特性分析