证券投资理论研究

主要专题

　现代投资理论的发展　　　　　　　

⏹二十世纪初期，法国数学家Bachelier提出了随机漫步模型，当时并没有引起人们太多的注意，随着萨缪尔森发现该模型的重要性，才逐渐变得流行起来。

⏹经济学家在二十世纪六十年代形成了有效市场假说，这种假说用来解释证券价格的连续变化是随机的，该假说从产生的那天起就和随机漫步有着不可分割的关系，在证券价格服从随机漫步的条件下，经济学家认为证券的价格历史并没有什么固定的方式，因此也不能够依据前面的价格对未来价格作出准确的预测，也就是说市场是有效的。

⏹经典资产定价理论是建立在有效市场基础上的，这种理论由于简洁性和可操作性，被广泛应用于投资分析领域。但是在实际应用中，人们发现并不是像Sharpe、Lintner和Mossin所提出资产定价模型描绘的那样简单，会出现诸如规模效应、一月效应等异象，向SLM资产定价模型提出了挑战。

⏹行为经济学认为投资者并不像SLM模型那么理性，部分投资者会因非理性驱使而做出非理性行为。基于投资者非理性行为，行为经济学开拓了资产定价理论的新领域。

一、随机漫步[1]理论

⏹一随机漫步模型（random walk model, RWM）可以追溯到1900年，当时法国数学家Bachelier在他的博士论文《投机理论》中描述了当时模糊的现在非常著名的模型。

⏹他运用多种数学方证了股票价格的变化几乎是无法预测的。他认为在任何时候股价的上涨概率与下跌的概率相等，只有市场基于某些理由不再认同原先的价格，价格才会变动。但是没有人知道市场何时会变，会朝什么方向变化。

⏹在短时间价格变动幅度很小，但随着时间的延长，价格 变动的幅度会扩大。价格波动的幅度与时间区间长度的平方根成正比例关系，这非常类似于描述分子在空间中随机运动的布朗运动理论，而布朗运动理论在证券投资理论文献中被称为随机漫步理论。

⏹当Bachelier的论文出版时，并没有引起广泛的注意，直到二十世纪中期时，才引起经济学家的注意，实际上，在五十年代以前，几乎没有人研究参考Bachelier的随机漫步理论。

⏹五十年代中期，萨缪尔森和他在MIT的同事偶然发现了Bachelier的研究工作，到1959年时，RWM已经变成了非常流行的研究对象[93]。

⏹

[1]随机漫步有时称为醉汉行走（drunkard's walk），醉汉行走来自于科幻作家Frederik Pohl（1919.11.26-）在1960年所写的科幻小说的书名。

⏹如果证券价格的运动模式遵循随机漫步，那么我们可以得出：历史的或可预期的信息是无法套利的，虽然有一些专业性的金融投资管理机构投下大笔经费以取得更多的市场情报，但是这些机构的报酬率仍然无法持续地高于市场的平均报酬率，有时甚至低于那些随机买卖操作的投资者；

⏹没有任何投资策略可以保证获取较一般市场投资者更高的投资绩效，也没有人能设计出一套股市制胜的绝招，可令投资者稳定地获得较市场平均报酬率为高的利益；

⏹证券价格的技术分析失去效用，缺乏预测能力；

⏹证券价格变动的历程中并没有产生序列相关，没有线性依赖性。

⏹在六十年代早期，许多资本市场理论开始研究随机过程，在他们的实证研究中，理论家常常使用自相关和线性游程分析来检验价格变化是随机的零假设。同时，也有研究者调查是否交易规则能够带来超额利润。当然，后来也有许多其它方法对RWM的检验，Campbell，Lo和MacKinlay（1997）对此作了概括性的分析[73]。

⏹自相关分析，有时称为序列相关分析，就是考虑设定的数据序列前后各期是否相关。就证券价格而言，一个给定证券价格的变化通过一个特定的时间周期记录下来，接下来的时间序列具有同样长度的时间序列，这些序列被相互比较，通过相关系数计算它们线性相关的程度。

⏹相关系数的大小反映相关程度的大小。如果相关系数在统计上并不显著异于零，则认为数据具有统计性，即证券价格是随机的，这说明交易者不能够通过投机交易获得收益，因为缺少统计相关性意味着证券未来价格的最好估计就是目前价格，过去价格并不能够有助于预测未来价格。

⏹自相关统计分析的一个缺点是当时间序列是小样本数据时，结果是有偏的，游程分析（run analysis）可以避免这一缺点。

⏹游程分析是调查价格变化的方向是否有持续性。如果价格遵循随机漫步模型，那么证券价格顺序和反转的数目几乎相等。如果同样的方向持续了较长时期，随机漫步模型将被违反。

⏹六十年代早期所作的实证研究中，Fama教授的研究较为深入，他认为价格变化的方向是持续的，但是并没有交易规则和策略能够持续超过市场。

⏹因而，在六十年代晚期的争论中，几乎每一个人都同意，来自随机漫步的偏离是可以忽略的，并认为研究支持随机漫步模型。

⏹虽然大部分人对RWM表示支持，但是仍有一些持怀疑态度，比如Alexander教授的研究表明，他所提出的“滤波器技术”可以获得超额利润，这种技术是当一种资产的价格预期增长x%时买入，而（短期内）当价格预期下跌x%时卖出。

⏹Alexander教授认为，假设我们试验性地假定股票市场的价格存在某种趋势，并且相信这种趋势被市场的波动所掩盖，滤波技术就可以滤掉所有小于某一特定量的变动而只考察剩余的变动。然而Fama的研究认为，放松或者改变一定的假设，将会消除超额利润。

⏹虽然自相关、游程分析和滤波器技术在RMW检验的早期起到一定的作用，但是它们都严重依赖于线性模型，并没有调查非线性依赖性的存在性，没有考虑到市场或者时间可能是非线性的。

二、股价趋势预测与投资选股理论

⏹最早的投资理论是道理论。

⏹查尔斯·道是道琼斯公司创办人之一和《华尔街日报》的主笔（社论，1882-1902去世）

⏹《投机学入门》为其所写社论的编辑而成，其观点被称为道理论。

⏹其核心内容：假定股价的升降趋势会在市场出现转变信号之前一直持续下去，当市场出现转变信号时，股价的趋势就会逆转。其信号的典型代表是道琼斯指数。

⏹但是，股指的一次小幅下跌，到底是市场的短暂调整，还是开始了新的 趋势，是难以把握的。

⏹道理论为股价的技术分析提供了理论依据。

⏹格雷厄姆（Benjamin Graham，14生于伦敦）是美国杰出的投资理财专家，也是著名的投资理论家。

⏹《证券分析》是其代表作，介绍了估值理论，为投资者进行基本分析提供了理论依据。

⏹他的投资理念：寻找多只实际价值被市场低估的股票，然后买进持有。在寻找被市场低估的股票时，他主要考察公司的财务状况和公司的发展前景。

⏹威廉姆斯（John Williams）是美国著名的投资理论家。1938年博士论文《投资价值理论》出版。

⏹他认为投资者应进行基本面的分析，根据公司的业绩及未来预期的收益来决定购买什么股票。投资者买股是期盼着股价上涨，但更是由于股票会给他带来股息。因为预测股票会带来股息比预测股价是否上涨要有把握些。

⏹书中大量篇幅说明估计未来股息的方法

⏹该书在金融投资界被认为是评价金融资产的权威著作，直到今日该书还有巨大的影响。

三、有效市场假说

⏹关于有效市场假说（efficient market hypothesis, EMH）的最早研究是来自1900年法国数学家Bachelier对股票价格波动的研究，但是全面阐述有效市场假说并把它分为三种类型则是1970年法玛教授在《有效资本市场：理论回顾和实证研究》一文中，他把有效市场分为弱式有效、半强式有效和强式有效三种[1]。

⏹有效市场假说所解释的内容要随机漫步模型仅仅阐明连续价格变化是的和不相关的，多于随机漫步模型。而有效市场假说则是说证券价格完全反映所有信息。因此，几乎自从有效市场假说作为随机漫步模型的解释时，它就被根据特定的信息集合分为三类。

[1] 参见Fama, Eugene F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work. Journal of Finance, 1970, 25: 383-417.法玛教授在1991年对三种分类作了修改，他使用评估价格对公开信息调整的事件研究代替“半强式”检验；私人信息的检验代替“强式”检验；对于“弱式”检验，他扩大了范围，包括了所有的收益预测性检验（不仅包括过去收益的检验，还包括基于红利和利率的等其他变量的检验。

⏹信息集合可分为历史信息集合、公开信息集合和内幕信息集合三类。

⏹依据这三类不同的信息集合，弱有效市场是指证券现在的价格已凝聚了所有历史记录中的信息，即充分反映了价格历史序列数据中所包含的一切信息；

⏹半强式有效市场是指证券现在的价格不仅反映了历史信息，而且反映了所有与公司证券有关的公开信息；

⏹强式有效市场是指证券的市场价格充分反映了有关公司的一切可得信息，从而使任何获得内幕消息的人不能凭此获得超额利润。

⏹有效市场假说为衡量资本市场的金融资源配置效率提供了一种评判标准。金融资源有效配置是使金融资产达到“帕累托最优”状态，也就是要看社会经济生活中是否具备一个有效的资本市场定价机制及其作用下的金融产品价格能否准确反映与该价格相关的各种信息。

⏹如果金融资源配置是有效的，那么各种金融产品的价格就应当正确地反映其内在投资价值，并使各交易者的边际投资收益率趋于一致，没有超额利润现象存在。

⏹如果金融产品价格对多种信息集，包括过去、现在和预期的信息反应滞后，就意味着信息传播的低效率和金融交易者对信息反应的迟钝，这种情况下的金融资源配置必然是低效率的。

⏹三种形式的市场具有一定的逻辑关系。

⏹弱式有效市场检验随机漫步模型本身，借助于自相关和游程检验分析过去价格是否表明未来价格。

⏹半强式市场的有效性依赖于随机漫步模型的有效性，

⏹而强式有效市场又依赖于半强式市场和弱式市场的有效性

⏹如果证券价格不满足随机漫步模型，那么三种形式的市场都不是有效的，对于随机漫步模型采用的是线性统计分析方法，因此有效市场建立在线性依赖假设的基础上的。

⏹有效市场理论的应用

⏹技术分析

⏹技术分析是以证券市场的历史信息为基础，对证券价格的变化周期和预测模式进行分析，凭借图表和指标解释证券市场的未来发展趋势。

⏹技术分析的成立以三个假设为前提：

⏹首先，市场行为包含所有的信息。

⏹其次，价格会按过去持续存在的趋势运行一段时间。

⏹最后，历史会重复。

⏹基本面分析

⏹基本面分析就是利用公司的盈利前景、未来利率的预期以及公司风险的评估来确定证券的内在价值，然后将内在价值与市场价格比较，发现内在价值与市场价格不一致的证券，通过买入价值低估证券或卖出价值高估证券获利。

⏹一般而言，基本面分析包括宏观经济分析、行业分析和公司分析。

⏹投资组合管理

⏹ 组合理论中的一条基本原则就是分散风险，通过构造恰当的组合，将证券的非系统风险抵消，只保留无法分散的系统风险。在有效市场中，每一种证券的总风险中都含有各自独有的非系统风险，这种风险可以通过构造投资组合来分散。 

⏹ 此外，投资者构建投资组合也是出于对税收负担的考虑。 

四、资产定价理论

⏹有效市场假说认为特定的信息集合被完全反映到证券价格中，但是有效市场假说并没有提供信息反映到证券价格中的具体形式，因此有效市场分析需要一个的模型来定义信息反映到价格上的意义，这种模型就是资产定价模型。

⏹对有效市场假说的检验同时也是对资产定价理论的检验，两者被联合检验，正如法玛所说“有效性的检验必须以资产定价模型为条件或者资产定价模型的检验必须以有效性为条件”。

⏹投资组合理论是资产定价理论的基础，资产定价模型是资产定价理论的一般范式。这里简要介绍投资组合理论和资产定价模型。

1．现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory，MPT）

⏹当随机漫步模型在五十年代形成的时候，马科维茨(Harry Markowitz)教授在1952年提出了现代投资组合理论，发表了一篇题为《投资组合的选择》的论文，以及他在1959年出版的一部同名论著，奠定了现代投资组合理论的基石。 

⏹Q: 为什么人们并非简单地选择内在价值最大的股票，而是同时买入不同的股票，甚至还会同时持有股票、债券等不同的金融工具。

⏹同时考虑投资的收益和风险，他是第一人。

⏹马科维茨的贡献：开创了在不确定性条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。

⏹他用数学中的均值来测量投资者的预期收益，用方差测量资产的风险，通过建立资产组合的数学模型，使人们按照自己的偏好，精确地选择一个确定风险下能提供最大收益的资产组合。

“偏离度的平方*概率”

⏹1990年诺贝尔经济学奖评奖委员会在宣布授予他诺贝尔经济学奖时指出，他提出的不确定性条件下的资产选择理论已成为金融经济学的基础。

⏹现代投资组合理论从投资者如何通过多样化投资来降低风险的这一角度出发，得出了投资者构建有效投资组合的基本原则。现代投资组合理论表明，投资者的效用是关于证券投资组合的期望收益率和方差的函数。

（如同消费者的效用，在此类似，就是构建了投资者的效用函数，即期望越高，效用越大，但风险增大，又会降低这个效用。）

⏹一般而言，高的收益率往往伴随着高的风险，任何一个投资者或者在一定风险承受范围内追求尽可能高的收益率，或者在保证一定收益率下追求风险最小。理性的投资者通过选择有效的投资组合，以实现其期望效用最大化。

⏹在MPT下，投资组合的期望收益率只是个体投资收益的加权平均，但是投资组合的风险并不是个体风险的加权平均，而是个体投资的方差和协方差函数，并通过持有多种资产可以分散风险，这就是现代投资组合理论的核心。投资者可以根据自己的风险厌恶程度，通过均值－方差准则，在有效边界上选择自己的投资组合。

投资效用的无差异曲线

（横轴方差（风险），纵轴预期收益率，每一个点代表证券资产，例如股票。任何资产都有收益和风险。如何求出最优的投资组合呢？马科维茨提出有效集合的理论，即将证券资产任意组合，有无穷种组合。黄色边界为可行集，即边界。）整个黄线叫做可行集。与垂线相切的点方差最小，是最小方差组合，此点以上为有效集，如果凹进去的不算。

  风险既定的条件下，收益是最大的。

  收益既定的条件下，风险是最小的。

但是未考虑无风险资产

  因此需要投资效用的无差异曲线进行选择组合的具体位置。

⏹托宾（James Tobin）是著名的经济学家，1981年诺奖得主。（引入无风险资产）

⏹1958年发文，阐述对风险收益关系的理解。他指出马科维茨模型未考虑到无风险资产和现金的欠缺。而且，风险资产有多种，有不同风险和收益水平的债券，也有不同收益预期的股票。

⏹因此，各种风险资产在风险资产组合中的比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。

⏹即投资者的投资决策包括两方面: 一是将多大的资产比例放到风险资产投资中，一是投资于风险资产的资金在各种风险资产之间如何分配。

⏹托宾的理论使证券投资决策分析方法更深入，也更有效率。

（1）资金分配，无风险资产和风险资产的资金分配，（2）资产种类的配置，投资组合

分离定理

⏹投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 

（横轴是风险，纵轴是收益。引入无风险资产后，改善了马科维茨的投资组合理论。）

组合的目的是非系统性风险降到最低。除了方差外，还需要求相关系数，即协方差。马科维茨的方法运用非常麻烦。

B点，指卖空，借入，将超过100%的资金，投入到风险资产中。成本是无风险利率。A点，说明将FA/FP的资金用来投入风险资产。FP是资金量。高于P的投资时借款卖空。

资金分配是的。投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。每一个投资者的投资组合无差异曲线是绿色的线。

⏹到了20世纪60年代，马科维茨的思想被人们广泛接受，并应用于资产组合选择和套期保值决策。同时他的理论也得到了进一步发展。

⏹夏普 (W. Sharp) 在马克维茨对有价证券收益与风险的数学化处理的基础上，引入无风险证券，利用数学规划的方法，分析了存在无风险证券条件下理性投资者的决策问题，并提出马克维茨模型的简化方法——单指数模型。

⏹同时，他与莫辛 (Jan. Mossin) 和林特勒 (John. Lintner) 一起提出了资本资产定价模型 (简称CAPM)。

（马科维茨无法对单个资产进行定价，资本资产定价模型对此进行了定价，是最大的贡献。）

2．资本资产定价模型（capital asset pricing model, CAPM）

⏹资本资产定价模型是由Sharpe(19)、Lintner(1965)以及Mossin(1966)建立和发展的，是第一个关于金融资产定价的均衡模型，该模型系统而有效地利用了丰富的财务统计数据，被广泛地应用于投资管理和股票组合分析中。

⏹资本资产定价模型来自于现代投资组合理论，CAPM具有假设投资者是风险厌恶的，投资者具有理性预期等严格的假设条件，在这种严格的条件下，CAPM表明，投资的预期收益等于无风险利率加上投资系统风险的补偿。

⏹把资产风险分为系统风险和非系统风险是夏普的贡献。

⏹系统风险来自于市场，非系统风险是股票本身的风险。通过多样化的投资组合可以分散非系统风险，在完全市场条件下，股票的收益不会包括这种风险的补偿。

⏹股票收益只是系统风险的函数，是投资者承受系统风险得到的补偿。对于系统风险的测定以及系统风险与收益的关系是资本资产定价模型的任务。

市场风险才可能获得收益，而独有风险，是无偿的，由投资者自己承担。此理论与风险越大，收益越大相悖。

协方差与预期收益率

⏹市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方差的加权平均数，其权数等于各种证券在市场组合中的比例。

⏹即可以用单个证券与市场组合之间的协方差衡量该种证券对市场组合方差的贡献大小。

⏹由此，在考虑市场组合风险时， 重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。即单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。

⏹所以，具有较高风险的证券不一定会有较高的期望收益率，具有较低风险的证券的期望收益率不一定会比较低。单个证券的风险水平应该由其与市场组合的协方差衡量。

单个证券风险和收益的关系：证券市场线SML

（注释笔记：市场组合应包含所有公司股票，但现实中通常用指数组合予以代表。例如沪深300，道琼斯指数，标准普尔等。

协方差，是两份证券波动收益率的衡量，两者同向，则为正数，两者反向，则为负数。

市场组合的方差，是市场组合中每一个证券，与市场组合协方差的加权平均数。

由于目的是单个风险资产定价。单个资产对市场组合的贡献度是多少呢？就是单个证券与市场组合的协方差。）

⏹在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：

或者

⏹一种变形：

⏹任何一种证券的超额收益率都是以市场组合的超额收益率为基础，根据各自的风险大小(    )进行适当调整得到。 

该股票价格被低估了。

在此点，股票资产收益率15%，高于预期11%，即该股票被低估，是黑马。但需要与基本面等相结合。

单个证券风险和收益的关系：证券市场线SML

夏普理论的贡献

⏹建立了证券收益与风险的关系，提示了证券风险溢酬的内部结构，即风险报酬是影响证券收益的各相关因素的风险贴水的线性组合

⏹建立了单个证券的收益与市场资产组合收益之间的数量关系，并用一个系数来反映这种相关程度的大小

⏹它把证券风险分为系统性风险与非系统性风险。对风险的分类是夏普理论的主要贡献，与风险分类相关的两个著名的系数—α系数（单个股票对市场组合风险，即系统性风险的贡献度）和β系数（非系统性风险的贡献度）已经成为华尔街投资者的常识。

在完全有效的市场，α应该为0。

Security Market Line

Security Market Line

Disequilibrium Example

夏普理论的贡献

CAPM模型的扩展：

借款受的情形 

⏹Black指出在不存在无风险利率的情形下，均值方差的有效组合具有如下3个特性：

    （1）由有效组合构成的任何组合一定位于有效边界上。

（2）有效边界上的每一组合在最小方差边界的下半部（无效部分）都有一个与之不相关的¡°伴随¡±组合。由于¡°伴随¡±组合与有效组合是不相关的，因此被称为该有效组合的零贝塔组合 。

（3）任何资产的预期收益率都可以表示为任何两个有效组合预期收益率的线性函数。 

Black’s Zero Beta Model Formulation

Efficient Portfolios and Zero Companions

Zero Beta Market Model 零贝塔组合

多要素资本资产定价模型

⏹传统资本资产定价模型仅从证券价格变动的角度来考虑投资的风险，针对这一假设，L. Merton[1]于1973年提出多要素资本资产定价模型。

⏹该模型不仅考虑证券价格变动代表的市场风险，还包括了其他的相关风险，如由未来收入水平变化、未来物价水平变化等引起的风险。

 [1] L. Merton, “An Intertemporal Capital Asset Pricing Model”, Econometrica, September 1969, pp.867~888.

⏹其中： 代表除市场风险外的第j个风险源，j的取值由1至K。  仍然表示证券i对市场组合风险的贡献， 表示证券i对第j个风险源的贡献，或者说证券i对第j个风险源的敏感度。

资产定价模型的实证检验

罗尔的批评

      运用S&P500等来代替市场组合会面临两大问题：首先，即使真正的市场组合不是有效的，替代物也可能是有效的。相反，如果我们发现替代物不是有效的，我们也不能凭此认为真正的市场组合是无效的。

     再者，大多数替代物之间及其与真正的市场组合都会高度相关而不管他们是否有效，这就使得市场组合的准确构成看来并不重要。然而，运用不同的替代物自然会有不同的结论，这就是基准误差 

罗尔的批评

⏹Roll和Ross以及Kandel和Stambaugh将Roll的批评更推进了一步，认为在检验中否定平均收益率与β系数存在正向关系只能说明在检验中所用的替代物无效，而不能否定预期收益率与β系数之间的理论关系。他们还证明了，即使是高度分散的组合（如所有股票的等权重组合或市值加权组合）也可能不会产生有意义的平均收益率与β系数关系。

平均收益率实际就是大盘收益率，即关于β系数的误差

β系数的测度误差 

⏹为了解决β系数的测度误差问题，Black,Jensen和Scholes(BJS)率先对检验方法进行了创新，在检验中用组合而不用单个证券。

⏹Fama和MacBeth运用BJS的方法对CAPM进行了实证检验，结果发现，与股票平均收益存在显著关系的唯一变量是股票的市场风险，且存在着正值的线性关系，与股票的非系统性风险无关，但估计的SML仍然太平，截距也为正。由此可见，CAPM在方向上是正确的，但数量上不够精确。 

围绕收益率异常现象的争论 

⏹80年代以来，越来越多的实证研究发现，除了β值以外，其它一些因素，如上市公司规模、市盈率（PE）、财务杠杆比率等，对证券收益有很大影响。如市盈率较低的证券组合、小公司的股票、高股利收入的股票的收益率常高于根据资本资产定价模型计算的收益。这种现象被称为异常现象(Anomalies)。 

股权溢价难题 

⏹Mehra和Prescott计算了18-1978年股票组合超额收益率，发现历史平均超额收益率如此之高，以致任何合理水平的风险厌恶系数都无法与之相称。这就是股权溢价难题（Equity Premium Puzzle）。

幸存者偏差 

⏹Jurion和Goetzmann收集了39个国家1926-1996年股票市场升值指数的数据，结果发现美国股市扣除通货膨胀后的真实收益率在所有国家中是最高的，年真实收益率高达4.3%,而其他国家的中位数是0.8%。

⏹即有幸在美国，可以享受到股市上涨的好处，而其他地区收益率均没有美国那么高。

⏹资产定价理论是建立在有效市场假说的基础上，有效市场假说和资本资产定价模型是联合假说问题：我们不能够确定，在检验模型中如果拒绝它是由于市场无效还是没有正确设定资产定价模型。

⏹实际上，过去二十多年，在资本市场有效假说中出现的异象（anomalies）是由于资产定价模型的缺陷而不是市场无效造成的[95]。比如规模效应和季节效应。

⏹规模效应是说股票收益和公司大小有关，Banz(1981)第一个发现了规模效应，他的研究发现，在美国无论是总收益还是风险调节后的收益都与公司大小呈负相关。

⏹季节效应指投资收益和时间有关。Rozeff和Kinney（1976）以及Gultekin（1983）研究表明，一月份的投资收益明显高于其它月份。

⏹在CAPM中，投资的期望收益与组合的期望收益线性相关，这种线性关系是建立在CAPM的理论预期的假设下，如果投资者的行为本身与理论预期并不一致，那么建立在此基础上的线性关系就会被动摇。

⏹理论预期假设要求投资者具有相同的收益期望，他们评估和理解信息采取相同的方式，很多文章由于这种假设对CAPM持批评态度。

3、套利定价模型（APT）

⏹由于CAPM的应用与研究存在很大的局限性，罗斯 (Ross) 于1976年提出了套利定价模型 (APT)。APT在更广泛的意义上建立了证券收益与宏观经济中其他因素的联系。

⏹该理论的核心是假设不存在套利机会，即在完善的金融市场上，所有金融产品的价格应该使得在这个市场体系中不存在可以让投资者获得无风险超额利润的机会。

⏹如果一个证券组合满足下列三个条件：

⏹1．初始成本为零；无风险

⏹2．对因子的敏感度为零：

⏹3．期望回报率为正。有利润

⏹我们称这种证券组合为套利证券组合。

⏹如若不然，对套利机会的追寻将推动那些失衡的金融产品的价格恢复到无套利机会的状态。

⏹该理论假定，证券收益是由一个线性的多因素模型生成的；所有证券的风险残差，对每一种证券是的，因此大数定律是可适用的。

⏹因为所有证券的风险残差是的，由大数定律，当       组合中的证券越来越多时，风险残差的加权和趋向于零。换言之，通过分散化，不需要花任何成本就能消去非因子风险。

⏹可以说，APT在更广泛的意义上建立了证券收益与宏观经济中其他因素的联系。

⏹CAPM和APT标志着现代金融市场理论走向成熟。   

五、期权定价理论

⏹连续时间金融模型研究在连续时间中投资者不断调整决策的问题，该理论使金融数学和金融经济理论得到了进一步的发展。

⏹现代连续时间金融方法始于1960年代末1970年代初默顿 (Merton, 1969, 1971, 1973b) 的一系列研究成果，并经历了两个主要的发展阶段。  

(一)1969年至1980年的主要发展  

⏹连续时间金融模型在期权定价领域的应用：

BS期权定价模型的一个基本假定：标的证券价格的运动是连续变化的，遵循一种带漂移的几何布朗运动。

BS模型是在严格的假设下提出的：股票价格服从对数正态分布，股票收益的方差是常数；股票不分红；买卖股票和期权没有交易费用等等。

但是这些理想假设严重偏离了实际情况，此后，许多研究者对该模型进行了扩展，主要是从跳跃、随机波动以及收益波动与资产价格的关系等几个方面进行。

⏹跨期资产定价理论

默顿 (Merton, 1969, 1971, 1973b) 为跨期资产定价理论的发展奠定了基础。

默顿 (Merton, 1969) 开创性的使用连续时间模型在随机动态条件下对投资者的跨期消费和投资组合选择问题进行研究。

默顿 (Merton, 1973b) 提出，连续时间模型可以用来解释均衡资产定价问题，并对夏普 (Sharpe, 19) 和林特勒 (Lintner, 1965) 静态均衡资产定价模型进行了扩展，提出了跨期资产定价模型，由此将资产定价理论扩展到动态领域。在这个意义上，连续时间模型是金融学静态和动态模型的分水岭。

哈里森和克雷普斯 (Harrison & Kreps, 1979) 从基本概念上对风险中性定价方法进行了阐述，他们的思想后来成为著名的鞅理论，鞅理论现在普遍应用于金融市场研究的许多分支。  

（二）1981年之后的发展  

⏹卢卡斯 (Lucas, 1978)  在离散时间交换经济下提出了广义均衡定价理论。 

⏹ 考克斯、英格索尔和罗斯 (Cox, Ingersoll & Ross, 1985a)  对连续时间跨期完全竞争经济进行了完备描述，提出了连续时间生产经济下的广义均衡理论。CIR (1985b)  限定某些特殊条件，提出了利率期限结构的一般均衡模型。  

⏹赫尔和怀特(Hull & White, 1987)  使用了随机波动模型 (SV 模型) 。 

⏹贝茨 (Bates, 1996)  将收益的跳跃和随机波动结合，提出SVJ 模型。该模型体现了有偏和高峰特征，改变了SV 模型只能存在极高波动风险时才能解释波动微笑的缺点。 

⏹达菲、潘和辛格尔顿 (Duffie, Pan & Singleton, 2000)  提出收益和波动具有跳跃的两个模型：SVCJ 模型和SVIJ 模型。埃拉科尔 (Eraker, 2004) 还 提出了状态非、相关跳跃随机波动模型 (SVSCJ)。  

⏹在线性模型发展的同时，资产收益的非线性模型也得到了飞速的发展。斯考腾斯 (Schoutens, 2003),  尼尔森和谢泼德 (Barndorff-Nielsen & Shephard, 2005) 对 正态倒数高斯 (NIG)  模型进行了扩展和应用。  

⏹此外，1981 之后连续时间金融还可以围绕下面几个问题展开： 

✓在完全市场里，动态随机最优控制问题和静态空间框架之间同等关系的建立。

✓连续交易问题。 

✓连续时间金融理论与一些实证现象的相符问题。 

✓考虑市场摩擦的连续时间理论。 

✓连续时间金融模型的估计问题。 

✓结合博弈论和议价问题。  

七、随机贴现因子模型  

⏹2001年科克伦 (J.M.Cochrane) 出版《资产定价》(Asset Pricing)一书，这本书在更高的层次上建立起以随机贴现因子为核心的适用于信息经济学和行为经济学的资产定价理论。 

⏹该理论与其他经济理论的发展如出一辙，总是理论家建立模型并进行检验和预测；实证研究者将理论模型应用到实际数据中，并发掘其中不符合理论模型的典型例子，由此又促进新理论的形成和发展

一个简单的资产定价模型：基于消费的模型 

⏹假设一个投资者今天买了一只股票，则在t+1 时刻他的回报等于t+1 时刻的股票价格加上当时的红利，即 

   由于投资者并不知道他在未来的回报是多少，他只能猜测各种可能结果的概率，所以      是个随机变量。  

⏹假设该投资者的效用函数由今天( 用t 表示) 和未来( 用t+1 表示) 的消费决定： 

⏹ 我们通常使用幂函数形式的效用函数： 

⏹ 假设今天投资者可以按照    的价格自由买卖股票，并在未来获得      的回报。e 是非投资性收入，  指所购买的金融资产的数量。 

⏹因此，该投资者的目标函数为：

⏹将约束条件带入目标函数，并对求偏导，我们可以得到关于最优消费和资产组合选择的一阶条件：

⏹给定回报            和投资者的消费选择        和                     ，上式告诉我们如何预测市场价格

⏹令mt＝            ， 则： 

   该式是资产定价理论中最基础也是最关键的公式，许多更为复杂的定价公式都是在这个公式的基础上进行修正。  

随机贴现因子模型的发展  

⏹过去20年，基于随机贴现因子的资产定价理论主要有三方面的发展：

资产定价的理论与实证分析已经确立了一个比较成熟的框架，并且能够对一些前人无法做出解释的“谜团”或“典型例子”进行解释。

关于交易成本如何影响资产价格的问题仍需进一步研究。 

大量实证表明，在动态资产定价模型中，一些额外的因素可以解释股票收益率横截面数据的特征。   

七、行为金融理论  

行为金融理论的起源及发展 

⏹现代金融市场理论有三个关键假设：

    理性经济人、有效市场和随机游走。 

⏹然而，投资者个人的行为方式及心理因素对金融活动具有极大的影响。 

⏹金融市场上的许多异常现象，比如长期反转现象、期间异常现象、股权溢价之谜、公司异常现象等，现代金融理论并不能对其做出合理的解释。 

⏹许多学者开始关注金融决策中投资者的行为分析，利用心理学、行为学等学科的研究方法，在保留某些最优化理论的基础上，以投资者个人的实际行为模式作为分析基础，希望能够重构一个与现实世界更为接近的金融分析框架。这从方上对金融理论进行了革新，导致了行为金融的诞生与发展。

⏹1951年，伯勒尔 (Burrel, 1951)  发表“ 投资战略实验方法的可能性研究”，首次用行为心理学来解释金融市场现象，标志着行为金融理论萌芽的产生。  

⏹1972年，斯洛维奇 (Slovic, 1972) 发表论文“人类判断的心理学研究对投资决策的意义”，从而为行为金融理论的发展奠定了基础。

⏹1979年，卡尼曼 (Kahneman, 1979) 等人提出了前景理论 (Prospect theory)，为行为金融市场理论奠定了理论基础。

⏹1980年代中期，行为金融的研究开始兴起，并取得突破性进展。近年来，行为金融领域的研究获得三次诺贝尔经济学奖，这进一步说明了行为金融理论已经被主流经济学认可，成为全新的金融研究领域。  

行为金融学的定义  

⏹行为金融学是行为理论与金融分析相结合而形成的研究方法与知识体系，是金融学和心理学相结合而产生的交叉学科。

行为金融学与心理学

行为金融学与金融学   

行为金融学的研究现状  

（一）行为金融学的研究对象 

⏹从研究主体的角度来看，行为金融学认为研究主体是具有有限理性的人，即“正常人”或“行为投资者”。

⏹从研究内容来看，行为金融学家在期望效用理论的基础上提出前景理论作为替代。

⏹从研究对象的层次来看，可归纳为三个层次：(1) 个体的有限理性和生态特征、个体和群体行为和非完全市场；(2) 金融市场的异常现象；(3) 投资者的套利策略。 

（二）行为金融学的研究方法

⏹实验室研究

⏹划分实证研究和规范研究的新视角

（三）行为金融学的发展趋势

⏹行为金融学的一个重要发展方向是，将现行的理论模型合并为一个较为完整的理论体系，并能够获得实践的检验。

⏹一些学者们开始意识到把行为金融理论与现代金融理论完全对立起来是没有意义的，应该将两者结合起来。这是行为金融理论的另一个重要的发展方向。 

⏹根据行为金融学家泰勒 (Thaler) 的观点，包括行为金融学在内的金融学研究将会出现下述趋势：

经济模型中关于经济人的假设将有所变化。 

经济学家将研究人类认知。 

经济人将会更加情绪化。 

⏹行为金融理论基于两个关键假设：部分投资者因非理性或非标准偏好驱使而做出非理性行为；具有标准偏好的理性投资者无法全部抵消非理性投资者的资产需求。这意味着非理性预期可以影响金融资产的价格。

⏹一般来说，行为金融理论包括噪声交易理论、前景理论和过度反应不足反应理论[99]。

⏹噪声交易理论假设市场存在噪声交易者和理性套利者这两类交易者，而理性套利者面对基本交易风险和由噪声交易者制造的风险。该理论解释了具有随机错误信念的噪声交易者对资产价格的影响及噪声交易者为什么能够赚取更高的预期收益，噪声交易者使市场价格明显偏离基本价值[100-101]。

⏹前景理论有别于传统预期效用理论，在于投资者效用决定的权重是“价值函数”而不是效用函数。该理论表明，当人们面临亏损时，则更倾向于追求风险而不是风险回避，Kahneman和Tversky（1979），Benartzi和Thaler（1995）研究了这一问题[102-103]。

⏹过度反应和不足反应理论是指，某一重大事件引起股票价格产生剧烈变动，超过预期水平，然后再以反向修正的形式回复到其应有价位上的现象称为过度反应；市场上有重大消息时，股价波动平平，而一些较大的波动却出现在没有什么消息的日子里则为不足反应。Barberis、Nicholas、Shleifer和Vishy（1998），Hong和Stein（1999）分别对这一理论作了深入研究[104-105]。

⏹行为金融学跳出了传统资本市场理论的框架，以一种新的视角来考察资本市场价格的决定及其变动。但迄今为止它并没有形成一个统一的理论体系，以解释资本市场价格的决定及变动，成熟的理论模型也不多，

⏹其研究重点还停留在市场异常和认知偏差的定性描述和历史观察以及鉴别可能对资本市场行为有系统影响的行为决策属性等方面，同时该理论对样本外的现象缺乏解释力。

⏹由于人们的心理很难量化，存在主观性，致使建立模型来衡量比较困难。而且EMH也对行为经济理论的一些观点提出了质疑，比如EMH认为，如果过度反应出现的频率和不足反应出现的频率大致接近，则市场仍为有效市场，实证研究也证实了这两种频率非常接近。总之，行为经济学还有待于进一步发展。