新的热工计算

本工程地下室墙体厚度350、300mm,混凝土强度等级C35，保温采用在木模外侧覆盖一层50mm 厚阻燃保温毡；地下室顶板厚度120、140mm 、150mm 、250mm 、300mm ，混凝土强度等级C35、C30，保温采用在表面覆盖一层50mm 厚阻燃保温。

混凝土热工计算现统一取120mm 厚顶板，混凝土强度等级按C30进行计算。 一、计算混凝土成型温度

计算混凝土成型温度应考虑模板和钢筋吸热影响,混凝土成型完成时的温度T3，公式为：

s

s f f c c s

s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C T ++++=

23

120厚楼板每m 3混凝土模板面积为8.3m 2，15mm 多层板模板按11.4kg/m2，模板重mf=94.6kg ，每m 3混凝土中钢筋重约ms=55kg ，

()C

m C m C m C T m C T m C T m C T o s

s f f c c s

s s f f f c c 09.855

48.06.9451.225001105548.0)10(6.9451.20.102500132=⨯+⨯+⨯-⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=++++=

Cc ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值1 Cf ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48 Cs ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48 mc ——每m3混凝土重量（kg ）2500

mf ——每m3混凝土相接触的模板重量（kg ） ms ——每m3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）

Tf ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃），本工程取－10℃ Ts ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃），本工程取－10℃ T2——混凝土入模温度，取10℃ T3——混凝土成型后的温度

二、混凝土蓄热养护过程中的温度计算

2.1 养护开始至任一时刻t 的混凝土温度(℃)

a Tm e e T t v t v ce ce ,+-=--ϕηθ

2.2 混凝土从养护开始至任一时刻t 的平均温度(℃)

a Tm e e t v Tm t v t v ce ce ce ,)(1+-+-=

--ϕθ

η

θηϕθ T ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的温度（℃） Tm,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃） t ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ）

c

c ce c v KM ρωθηϕθ=

为综合参数如下：,, M

c v m Q v c c ce ce

ce ce K -=

ωρϕ

ϕη+-=a Tm T ,3

ω——透风系数

M ——结构表面系数（m-1） M=A/V=表面积/体积（以1m2楼层板为单位）

k ——结构围护层的总传热系数（kj/m2·h ·K ）

∑=+=

n

i i

i

k d

k 104.06.3

di ——第i 层围护层厚度（m ）

ki ——第i 层围护层的导热系数（W/m ·k ）

本工程楼板模板厚δ=12mm ，混凝土表面覆盖一层塑料布和一层50mm 厚保温毡。

Vce ——水泥水化速度系数（h-1）0.013

ρc ——混凝土的质量密度（kg/m3） 一般取值2500 Qce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）

7

.2012

.04

12.02=⨯+=

M 81

.306

.005

.017.0012.004.06

.3=+

+=

K

则：

.32.141009.8,3=-+--=+-=）（）（ϕηa Tm T

按如下公式，计算逐日温度以求混凝土温度为0℃时的养护天数

)10(2.14.3,013.0013.088.3-+⨯+⨯=+-=-⨯---t t t v t v e e a Tm e e T ce ce ϕηθ

通过上表可知，混凝土浇筑第32小时温度达到0℃。 计算32小时内楼板混凝土的平均温度

计算结果：冷却时间32h ，平均温度3.53℃。

2.3 成熟度计算

88

.32500

1013.07

.2081.36.1=⨯⨯⨯⨯==

c c ce c v KM ρωθC e e a

Tm e e t v Tm t v t

v ce ce ce 0

32013.088.332013.053.3)

10()2.1488.3.388.3.32.14(32013.01,)(1=-+++⨯-⨯-⨯⨯=

+-+-=⨯⨯-⨯---ϕθ

ηθηϕθ2

.147

.2081.36.125001013.0310

330013.0-=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=K -=

M c v m Q v c c ce ce ce ce ωρϕ

M=∑（T+15）△t=（3.53+15）×32=593

式中：M—为混凝土成熟度

T—为混凝土养护温度，取平均温度3.53

△t—为养护时间，取混凝土冷却到零度的时间32 h

2.4 受冻临界强度计算

f=K·a·e(-b/M)=4.07 MPa

式中：f—为混凝土强度

K—为调整系数，通常取0.8～0.9，这里取0.8

a、b—为经验回归系数，由《冬期施工手册》查得回归系数a、b为：

C30: a=36.684 ;b=1170.687

由上式计算可得混凝土强度达到受冻临界强度（4MPa）时要求的成熟度为：

M=588℃·h

经计算，当顶板混凝土强度为C30，在一层50mm厚阻燃保温毡养护下，32小时后可达到约4Mpa,，满足冬施保温要求。

步骤1：

出机温度T1应由预拌混凝土公司计算并保证，现场技术组提出混凝土到现场的出罐温度要求。

计算入模温度T2：

（3）采用商品混凝土泵送施工时：

T2=T1-△T y-△T b T2=10.2 T1=12.9

其中，△T y、△T b分别为采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低和采用泵管输送混凝土时的温度降低，可按下列公式计算：△T y=（αt1+0.032n）×(T1- T a)

= (0.25×1+0.032×1) ×(12.9-10)=0.818

=4×2×3.6/（0.04+0.05/0.038）

式中：

T2——混凝土拌合物运输与输送到浇筑地点时温度（℃）

△T y ——采用装卸式运输工具运输混凝土时的温度降低（℃） △T b ——采用泵管输送混凝土时的温度降低（℃） △T 1——泵管内混凝土的温度与环境气温差（℃），当商品混凝土采用泵送工艺输送时：△T 1= T 1- T y - T a T y =2745.5 T 1=12.9

T a ——室外环境气温（℃）室外环境气温取-10℃ t 1——混凝土拌合物运输的时间（h ）1 t 2——混凝土在泵管内输送时间（h ） n ——混凝土拌合物运转次数 1 C c ——混凝土的比热容[kj/(kg ·K)] 1.05

ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400

λb ——泵管外保温材料导热系数[W/（m ·k ）] 取值0.038 d b ——泵管外保温层厚度（m ） 0.05 D L ——混凝土泵管内径（m ）0.125

D w ——混凝土泵管外围直径（包括外围保温材料）（m ）0.133 ω——透风系数，可按规程表A.2.2-2取值 透风系数取2.0 α——温度损失系数（h -1）；采用混凝土搅拌车时：α=0.25；采用手推车或吊斗时：α=0.50

步骤2：考虑模板和钢筋的吸热影响，计算成型温度T3

T3=

s

s f f c c s

s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2

C c ——混凝土比热容（kj/kg ·K ）普通混凝土取值0.96\\1.05 C f ——模板比热容（kj/kg ·K ）木模2.51，钢模0.48 C s ——钢筋比热容（kj/kg ·K ）0.48 m c ——每m 3混凝土重量（kg ）2500

m f ——每m 3混凝土相接触的模板重量（kg ）16.5 m s ——每m 3混凝土相接触的钢筋重量（kg ）136

T f ——模板的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃） T s ——钢筋的温度，未预热时可采用当时的环境温度（℃） T3=

s

s f f c c s

s s f f f c c m C m C m C T m C T m C T m C ++++2

=0.96×2500×T2+2.51×16.5×（-10）+0.48×136×（-10）

0.96×2500+2.51×16.5+0.48×136`

=

步骤3：计算T=0℃时的t 3

T 4——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的温度（℃）

T m,a ——混凝土蓄热养护开始到任一时刻t 的平均气温（℃） t 3——混凝土蓄热养护开始到任一时刻的时间（h ） V ce ——水泥水化速度系数（h -1） ηθϕ——综合系数

c

c ce C V M K ρωθ••••=

M

k C V m Q V c c ce ce

ce ce ••-••••=

ωρϕ

ϕη+-=a m T T ,3

ρc ——混凝土的质量密度（kg/m 3） 一般取值2400 Q ce ——水泥水化累积最终放热量（kj/kg ）210 ω——透风系数1.3

M ——结构表面系数（m -1）11.1 M=A/V=表面积/体积 k ——结构围护层的总传热系数（kj/m 2·h ·K ）5.7

d i ——第i 层围护层厚度（m ）

λi ——第i 层围护层的导热系数[W/（m ·k ）]

此时的已知条件：T m,a 、V ce 、ρc 、Q ce 、ω、M 、k 设T=0℃，计算出t 3

θ= 1.3×5.7×11.1

0.013×1.05×2400 = 2.51

ψ= 0.013×210×300

0.013×1.05×2400-1.3×5.7×11.1 = -16.55 η= T 3+5-16.55

7 / 7 = -5.33

步骤4：计算出T=0℃时的平均养护温度

a m t V t V ce m T t V T ce ce ,3331+⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+-=••-•-ϕθηθηϕθ 由步骤3中计算出的t 3，带入求出T m 。

步骤5：计算T=0℃时成熟度D

D=（T m +15）·t

t ——温度为T m 的持续时间（h ）

步骤6：推算混凝土强度

推算混凝土强度前，项目部要要求混凝土公司提供至少两个标准养护龄期的混凝土强度。由公式D

b a f -= 求出系数a,b 。然后将步骤5中计算出的D 带入求出f

步骤7：将混凝土强度f 乘以综合蓄热法调整系数0.8，即为混凝土实际强度，与抗冻临界强度比较，调整各项预设的参数。

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