2020-2021上海同济大学附属存志学校小学数学小升初一模试题(及答案)

一、选择题

1．分别用5个大小相同的小正方体搭成下面的三个立体模型，从（）看这三个立体模型的形状是完全一样的。

A. 前面

B. 上面

C. 左面

2．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）.

A. 提高了

B. 降低了

C. 不变

3．从6：00到9：00，时针（）。

A. 逆时针旋转90°

B. 顺时针旋转90°

C. 逆时针旋转180°

D. 顺时针旋转180°

4．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。

A. 18.84

B. 25.12

C. 31.4

D. 37.68

5．生产一批零件，其中有100个合格，1个不合格，这批零件的合格率是（）。

A. ×100%

B. ×100%

C. ×100%

D. ×100%

6．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。

A. B. C. D.

7．如果甲× =乙× （甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（）。

A. 甲>乙

B. 甲<乙

C. 甲=乙

D. 无法确定8．双十一，某件商品降价20%，降价前能买100件该商品的钱，降价后能买该商品（）A. 80件 B. 100件 C. 120件 D. 125件9．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。

A. 2：1

B. 4：1

C. 1：210．学校有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是（）。

A. 150平方米

B. 1500平方分米

C. 1500平方米

11．笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。笑笑可能进行的调查内容是（）。

A. 你最喜欢什么宠物

B. 你有几只宠物

C. 你的宠物几岁了

12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。

A. 甲数大

B. 乙数大

C. 一样大

D. 无法比较

二、填空题

13．当一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形时，这个圆柱的高是底面直径的________倍。

14．一个长5厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如右图所示的几何图形，阴影部分的周长是________厘米。

15．把 L饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得________L，是________mL．

16．分母为10的最简真分数有________个，它们的和是________。

17．某校男生人数如果减少，就与女生人数相等。那么女生人数与全校人数的比是________

18．一份稿件，王老师单独打12小时完成，单独打15小时完成。现两人合打5小时能完成这份稿件的________。

19．停车场有小汽车和摩托车共12辆，车轮共28个，其中摩托车有________辆。

20．一根绳子长12m，用去 m，还剩________m；如果用去全长的，还剩________m．三、解答题21．只列出综合算式（或方程），不必计算。

（1）纺织厂甲、乙两个车间共有278人，甲车间有120人，乙车间比丙车间少15人，丙车间有多少人？

（2）某机关原有工作人员150人，精简人员后还剩下105人，精简了百分之几？

（3）把一个棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面半径是12cm的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高约是多少厘米？

22．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

23．和李明两人合作投资开公司，投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？

24．要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？

25．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？

26．小丁与小华去图书馆买书。小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。后来发现小华比小丁多用了4元钱。小华原来带了多少钱？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

2．B

3．B

4．B

5．D

6．A

7．B

8．D

9．B

10．A

11．A12．A

二、填空题

13．π【解析】【解答】这个圆柱的高是底面直径的π倍故答案为：π【分析】当一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形时说明圆柱的底面周长等于圆柱的高即π×直径=高据此解答

解析：π

【解析】【解答】这个圆柱的高是底面直径的π倍。

故答案为：π。

【分析】当一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形时，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，即π×直径=高，据此解答。

14．8【解析】【解答】（5+24）×2=74×2=148（厘米）故答案为：148【分析】观察图可知沿对角线对折两部分的边长度相等通过转化可知阴影部分的周长等于长方形的周长用公式：C=2（a+b）据此列式

解析：8

【解析】【解答】（5+2.4）×2

=7.4×2

=14.8（厘米）

故答案为：14.8 。

【分析】观察图可知，沿对角线对折，两部分的边长度相等，通过转化可知，阴影部分的周长等于长方形的周长，用公式：C=2（a+b），据此列式解答。

15．110；100【解析】【解答】解： 45÷8=45×18=110（升）；110×1000=100（毫升）故答案为： 110；100【分析】饮料总升数÷杯子的总数=平均每个杯子分得的升数；升×1000

解析：；100

【解析】【解答】解： ÷8=×=（升）；×1000=100（毫升）。

故答案为：；100。

【分析】饮料总升数÷杯子的总数=平均每个杯子分得的升数；升×1000=毫升，据此解答。16．4；2【解析】【解答】分母为10的最简真分数有110310710910共4个110+310+710+910=2010=2故答案为： 4；2【分析】真分数是分数值小于1的分数或者说分子小于分母的分数最

解析： 4；2

【解析】【解答】分母为10的最简真分数有、、、，共4个。

故答案为： 4；2。

【分析】真分数是分数值小于1的分数或者说分子小于分母的分数。

最简真分数是指分子与分母互质的分数。

同分母分数相加，分母不变，分子相加，得数不是最简分数的要化成最简分数。17．4：9【解析】【解答】1-15=45；45：（1+45）=45：95=4：9故答案为：4：9【分析】本题把男生人数看作单位1女生人数相当于男生人数的（1-15）即45；写出女生人数与全校人数的比然后

解析： 4：9

【解析】【解答】1-=；

故答案为：4：9。

【分析】本题把男生人数看作单位“1”，女生人数相当于男生人数的（1-）即；写出女生人数与全校人数的比，然后化简比即可。

18．34【解析】【解答】1÷12=112；1÷15=115；（112+115）×5=320×5=34故答案为：34【分析】把完成一份稿件的工作总量看作单位1应用工作总量÷工作时间=工作效率可分别求出两位

解析：

【解析】【解答】1÷12=；1÷15=；（）×5=×5=

故答案为：

【分析】把完成一份稿件的工作总量看作单位“1”，应用工作总量÷工作时间=工作效率，可分别求出两位老师的工作效率，然后应用工作效率和×合作时间=合作工作量，即可求出两人合打5小时完成的工作量。

19．【解析】【解答】解：设小汽车有x辆则摩托车有（12-x）辆4x+2×（12-x）=28 4x+2×12-2x=28 2x+24=28 2x+24-24

解析：【解析】【解答】解：设小汽车有x辆，则摩托车有（12-x）辆，

4x+2×（12-x）=28

4x+2×12-2x=28

2x+24=28

2x+24-24=28-24

2x=4

2x÷2=4÷2

x=2

摩托车：12-2=10（辆）故答案为：10。

【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题的应用，可以列方程解答，设小汽车有x辆，则摩托车有（12-x）辆，每辆小汽车的车轮数量×小汽车的数量+每辆摩托车的车轮数量×摩托车的数量=车轮总个数，据此列方程解答。

20．12；6【解析】【解答】12-12=1112（米）；12×（1-12）=12×12=6（米）故答案为：1112；6【分析】绳子长度-用去长度=剩下的长度；绳子长度×（1-12）=剩下的长度

解析：；6

【解析】【解答】12-=（米）；12×（1-）=12×=6（米）。

故答案为：；6.

【分析】绳子长度-用去长度=剩下的长度；绳子长度×（1-）=剩下的长度。

三、解答题

21．（1）解：278-120+15

（2）解：（150-105）÷150

（3）解：10×10×10÷（3.14×122× ）

【解析】【分析】（1）本题数量之间存在以下相等关系：丙车间人数=乙车间人数+15，乙车间人数=甲乙共有人数-甲车间人数；因此，丙车间人数=甲乙共有人数-甲车间人数+15，据此代入数据即可。

（2）本题把原有人数看作单位“1”，精简了百分之几就是精简的人数占原有人数的百分之几。数量之间存在以下相等关系：（原有人数-剩下人数）÷原有人数=精简了百分之几。据此即可解答。

（3）正方体铁块的体积与圆锥形零件的体积相等。正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆锥体

体积=底面积×高×；由此得出，圆锥形零件的高=棱长×棱长×棱长÷（底面积×），据此代入数据即可解答。

22．解：（12-5+12）×5÷2=47.5（平方厘米）

【解析】【分析】把半圆中左边的阴影部分切拼到半圆的右边对应位置，这样阴影部分就拼成了一个梯形，梯形的上底是12-5=7厘米，梯形的高等于半圆的半径。梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此代入数据即可解答。

23．解：60：40＝3：2

2+3＝5

20× ＝12（万元）

20× ＝8（万元）

答：李明应分得8万元，应分得12万元．。

【解析】【分析】此题主要考查了按比分配的知识，根据题意可知，先求出他们的投资比，利润的分配比与投资比相同，然后用利润×投资占总量的分率=分的利润，利润×李明投资占总量的分率=李明分的利润，据此列式解答。

24．解：3.14×（20÷2）2

＝3.14×100

＝314（平方米）

314×15＝4710（元）

答：购买这些草皮需要4710元。

【解析】【分析】直径÷2=半径，3.14×半径的平方=圆的面积，圆的面积×15元=购买这些草皮需要钱数，据此解答。

25．解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×750

=×3.14×42×3×750

=50.24×750

=37680（千克）

答：这堆小麦重37680千克。

【解析】【分析】圆锥的体积=×圆锥的底面积（圆锥的底面周长除以3.14除以2得到圆锥底面的半径，再用π×半径的平方）×圆锥的高，再用圆锥的体积乘以每立方米小麦的重量即可得出这堆小麦的重量。

26．解：设小华原来带了x元钱。

x+24-（2x-24）=4

解得x=44

答：小华原来带了44元钱。

【解析】【分析】设小华原来带了x元钱。然后根据等量关系：小华的钱+小华向小丁借的钱-（小丁的钱-借给小华的钱）=后来小华比小丁多用的钱，列出方程并解这个方程。