新课改高二数学选修2-2第一章导数及其应用测试题(含答案) (1)

A． B． C．    D． 

2．已知函数的图象与轴有三个不同交点，，且在，时取得极值，则的值为（    ）

A．4         B．5          C．6          D．不确定

4．设，则（    ）．

A．               B． 

   C．                    D． 

5．设，则（   ）．

A．          B．        C．          D． 

7．函数在区间的值域为（   ）．

A．        B．       C．        D． 

1、（全国Ⅰ新卷理3） 曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（     ）

A．y=2x+1          B．y=2x-1         C．y=-2x-3        D．y=-2x-2

2、（江西卷文4）若满足，则（     ）

A．                B．                C．2                D．4

3、（全国Ⅱ卷文7）若曲线在点处的切线方程是，则（     ）

A．         B．   C．     D． 

4、（山东卷文10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（     ）

A．       B．         C．        D． 

8、设，则此函数在区间(0,1)内为（  ）

A．单调递增，     B、有增有减     C、单调递减，      D、不确定

9、已知f(x)=，则(   )

 A . +cos1     B. sin1+cos1      C. sin1-cos1     D.sin1+cos1

10、函数的导数是(    )

A.           B.     C.     D. 

11、曲线与坐标轴围成的面积是       （    ）

A.4             B.               C.3                D.2

13．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则_________ 。

14．一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_______________。

（18）已知函数在处取得极值.

(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;

(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.

 (22) （本小题满分14分）

已知函数。

  （1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围。

三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

（18）（本小题满分12分）

   解：（1），依题意，

       ，即解得    ┅┅ （3分）

      ∴，∴

令，得 

      若，则

      故在上是增函数；

      若，则

      故在上是减函数；

      所以是极大值，是极小值。 ┅┅┅┅┅┅┅┅  （6分）

    （2）曲线方程为，点不在曲线上。

       设切点为，则

      由知，切线方程为

                    ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅   （9分）

      又点在切线上，有

     化简得，解得 

     所以切点为，切线方程为  ┅┅┅┅┅┅  （12分）

 (22) （本小题满分14分）

     解：（1）时，函数，且

∵函数存在单调递减区间，∴有解。  ┅┅┅┅    （2分）

又∵，∴有的解。

1当时，为开口向上的抛物线，总有的解;                      ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅    （4分）

2当时，为开口向下的抛物线，而有的解，则

   ，且方程至少有一正根，此时，

综上所述，的取值范围为。  ┅┅┅┅┅┅┅    （7分）