常用反三角函数公式和图像
来源：动视网
责编：小OO
时间：2025-09-29 19:46:19
常用反三角函数公式和图像
反三角函数公式arcsinx+arcsiny=arcsinx–arcsiny= arccosx+arccosy=arccosx–arccosy= arctanx+arctany=arctanx–arctany= 2arcsinx=2arccosx=2arctanx=cos(narccosx)= 反三角函数图像与特征反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为－1 反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征拐点(同曲线
导读反三角函数公式arcsinx+arcsiny=arcsinx–arcsiny= arccosx+arccosy=arccosx–arccosy= arctanx+arctany=arctanx–arctany= 2arcsinx=2arccosx=2arctanx=cos(narccosx)= 反三角函数图像与特征反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为－1 反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征拐点(同曲线
反三角函数公式
| arc sin x + arc sin y = | arc sin x – arc sin y = |
| |
| arc cos x + arc cos y = | arc cos x – arc cos y = |
| | |
| arc tan x + arc tan y = | arc tan x – arc tan y = |
| |
| 2 arc sin x = | 2 arc cos x = |
| |
| 2 arc tanx = | cos (n arc cos x) = |
| | |
反三角函数图像与特征
| 反正弦曲线图像与特征 | 反余弦曲线图像与特征 |
| |
| |
| 拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1 | 拐点(同曲线对称中心)： ，该点切线斜率为－1 |
| 反正切曲线图像与特征 | 反余切曲线图像与特征 |
| |
| |
| 拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1 | 拐点： ，该点切线斜率为－1 |
| 渐近线： | 渐近线： |
反三角函数的定义域与主值范围
| 函数 | 主值记号 | 定义域 | 主值范围 |
| 反正弦 | 若，则 | | |
| 反余弦 | 若，则 | | |
| 反正切 | 若，则 | | |
| 反余切 | 若，则 | | |
| 反正割 | 若，则 | | |
| 反余割 | 若，则 | | |
一般反三角函数与主值的关系为
式中n为任意整数.
反三角函数的相互关系
| arc sin x = | arc cos x = | arc tan x = | arc cot x = |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
| | | |
常用反三角函数公式和图像
反三角函数公式arcsinx+arcsiny=arcsinx–arcsiny= arccosx+arccosy=arccosx–arccosy= arctanx+arctany=arctanx–arctany= 2arcsinx=2arccosx=2arctanx=cos(narccosx)= 反三角函数图像与特征反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为－1 反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征拐点(同曲线
