高中数学必修一期末试卷及答案

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注意事项：

⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。

⒉答题时，请将答案填在答题卡中。

一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集，集合，，则等于   (     )

A.｛0，4｝        　  B.｛3，4｝　 　　　C.｛1，2｝　            D. 

2、设集合，，则等于　（　　　）

A.｛0｝            　　B.｛0，5｝　　　　C.｛0，1，5｝         D.｛0，－1，－5｝

3、计算：＝ （　　　）

A　12　　　　　　  　 B　10　　 　  　  C  8　　            　D  6

4、函数图象一定过点    (     )

A （0,1） 　      　  B （0,3） 　   　 C （1,0） 　          D（3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （    ）

6、函数　的定义域是（　　）

A  {x｜x＞0}　　    B  {x｜x≥1}　　  C {x｜x≤1}　　      D  {x｜0＜x≤1}

7、把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为　　（　　）

A　　　 　B  　 　C  　　D   

8、设，则  (    )

A  f(x)与g(x)都是奇函数                  B  f(x)是奇函数，g(x)是偶函数   

 C  f(x)与g(x)都是偶函数                  D  f(x)是偶函数，g(x)是奇函数

9、使得函数有零点的一个区间是   (    )

 　  A  (0，1)　　　　  B  (1，2)　　    C  (2，3)　     　　D  (3，4)

10、若，，，则（    ）

A          　 B        　 C            D  

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分

11、函数在区间[-2，2]上的值域是______

12、计算：＋＝______

13、函数的递减区间为______

14、函数的定义域是______

三、解答题 ：本大题共5小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.　(15分)　计算　

16、（16分）已知函数。

（1）求、、的值；

（2）若，求的值.

17、（16分）已知函数

　　（1）求函数的定义域

　　（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.

18、（16分）已知函数＝。

（1）写出的定义域； 

（2）判断的奇偶性； 

19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（1）2007年该企业的利润是多少？

    （2）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大利润是多少？ 

试题答案

一．选择题

1－5：ACDBB     6-10:DCBCA

二．填空题

11：　 　　12：43　　　13：　　　14：

三．简答题

15：

　　　　　　　＝

　　　　　　　＝=-1

16、解：（1）＝－2，＝6，＝

（2）当≤－1时，＋2＝10，得：＝8，不符合；

当－1＜＜2时，2＝10，得：＝，不符合；

≥2时，2＝10，得＝5，      所以，＝5

17、解：（1）

　　　　　由　　得  　所以，

18、解：（1）R

（2）＝＝＝－＝， 所以为奇函数。

（3）＝＝1－， 因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，

即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1   所以，的值域为（－1,1）。

19、解：（1）2000元

（2）依题意，得   

　（）； 

（3）当x＝－＝0.375时，达到最大利润为：

＝2112.5元。