东北黑土区土壤侵蚀模拟中的地形因子尺度分析

文章编号:1003-7578(2008)11-180-05

东北黑土区土壤侵蚀模拟中的地形因子尺度分析*

闫业超1,张树文2,岳书平2

(1.南京信息工程大学遥感学院,南京 210044;2.中国科学院东北地理与农业生态研究所,长春 130012)

提 要:地形因子是土壤流失方程中坡度坡长两因子的乘积,用来表示土壤侵蚀中的地形

效应,与研究区域的地形地貌特点密切相关。本文以黑龙江省克东县丰收小流域为例,利用

1:5万和1:10万地形图建立数字高程模型(DE M),探讨了不同DE M分辨率和地形图比例尺

变化所产生的地形因子的尺度效应。认为东北黑土区利用1:5万地形图计算地形因子时,

20m格网大小是较理想的DE M分辨率;另外,在利用较小比例尺地形图建立的DE M计算地形

因子时,汇水单元的划分不宜过细。

关键词:黑土区;地形因子;G I S;尺度效应

中图分类号:P208,S157 文献标识码:A

通用土壤侵蚀方程(USLE)以及它的主要改进形式,修正通用侵蚀方程(RU SLE),在许多国家的土壤侵蚀预测和水土保持规划方面得到了相当广泛的应用。U SLE和RUSLE具有基本相同的结构形式:A=R K L S C P,其中,A为年土壤流失量,R为降雨和径流因子,K为土壤可蚀性因子,L为坡度因子, S为坡长因子,C为植被与经营管理因子,P为水土保持因子。通常把坡度坡长因子的乘积LS作为一个的地形因子,用以表征土壤侵蚀中的地形效应[1,2],LS为无量纲因子,是在其它条件相同的情况下通过与标准试验小区的对比得出的。一般来说,坡面侵蚀量随坡度和坡长的增加而增大,但往往对坡度的变化更为敏感。

由于早期的土壤侵蚀研究通常在坡面或小流域尺度上进行,地形因子通常是在野外实地量测的基础上估算出来的。近年来,随着G I S技术的蓬勃发展,能够借助相关算法利用数字高程模型(DE M)自动完成LS值的计算,从而使较大空间尺度上土壤侵蚀的模拟预测成为可能。

目前,国内外学者在计算地形因子的过程中所采用的DE M数据源存在着较大差异[3,5],DE M的来源多种多样,通常源于纸质地形图,也可以通过野外测量、遥感立体成像(如ASTER DE M)或雷达干涉成像(如SRT M DE M)的方式得到。即使源于纸质地形图的DE M,由于所采用的地形图比例尺和DE M格网分辨率的差异,在计算地形因子的过程中也会产生一定的尺度效应和信息损失。Guangx i n g等[3]采用空间变异方法、地统计方法对地形因子的不确定性进行了研究,但没有分析地形因子随地形图比例尺的变化。理论上,DE M的分辨率越高,越能真实地反映地形特征,估算土壤侵蚀量也越准确[6]。但是对大的流域,往往受到计算机存储容量和数据源的制约,特别是计算机存储的制约,高分辨率的DE M在应用上非常困难;另一方面,对DE M分辨率的选择与用户的需求有关,例如,水文学者所关心的通常是流域出水口处的输沙量,这种情况下,用较低分辨率的DE M计算出的地形因子就可以满足这一要求,但对于想了解沿坡面自上而下侵蚀量变化的水土保持学者来讲,低分辨率的DE M又是显然不够的。因此,在研究土壤侵蚀问题时,应该根据不同的需要和研究目的,选择合适的地形图比例尺和DE M格网分辨率。

针对东北黑土区的波状起伏的川岗地形特征,探讨地形因子的尺度变化规律,寻找理想的DE M格网分辨率,尽量减少数据冗余,为今后黑土区的土壤侵蚀建模提供参考依据,是一项很有意义的工作。

*收稿日期:2007-10-18。

基金项目:国家自然科学基金项目(基金批准号:40771162)资助。

作者简介:闫业超(1979-),男,山东枣庄人,博士,讲师,主要从事遥感与G IS在土壤侵蚀中的应用研究。

E-m ai:l yech aosd@yahoo.co m.c n

图1 试验区在黑龙江省的位置F i g .1 Location o f the test area

in H e il ong ji ang prov i nce 1

数据准备与研究方法1.1试验区选择

研究区选择黑龙江省克东县南部的丰收小流域,面积97.

9k m 2,海拔高度介于236.1~322.8m,该流域位于克拜典型黑土

区腹地,是乌裕尔河的二级支流,具有波状起伏的川岗地形特

征,坡度一般介于3 ~5 ,坡长多在200~1000m 之间。研究区

涉及1幅1

:10万地形图和3幅1:5万地形图。1.2DE M 的获取和预处理

DE M 数据由数字化地形图获得。原始地图数据采用国家

1

:5万和1:10万基础地形图,1:5万地形图基本等高线间距为10m,1:10万地形图基本等高线间距为20m 。对上述地形图几何

纠正后,提取高程点、等高线、水系湖泊等点线面要素,利用

ARC /I N FO 的TOPOGR I D 命令,输入点线面图层,内插后生成了

研究区1:5万和1

:10万水文纠正数字高程模型[7,8]。为研究DE M 分辨率对地形因子计算结果的影响,首先应该拟定需要研究的DE M 格网大小系列,其中,DE M 最小起算格网的选择非常重要。理论上,在利用内插方法建立DE M 的过程中,最终生成的DE M 格网可以无限小,然而,受地形图比例尺精

度的,生成分辨率过高的DE M 是完全没有必要的,这是因为:正常视力的人,在一定距离内能分辨地图上不小于0.1mm 的两点间距离,因此0.1mm 被视为量测地图不可避免的误差,同时0.1mm 也是较好

的绘图技术能够区分的最细的线画[9]。因此,测绘工作者把某一比例尺地图上0.1mm 相当于实地的水平

长度,称为比例尺精度;由上述可知,0.1mm 即是将地物按比例尺缩绘成图形可以达到的精度的极限,故

比例尺精度又称极限精度。因此,对于1:5万和1:10万地形图,根据0.1mm 的比例尺分辨率,分别选取5

m 5m 和10m 10m 作为不同分辨率DE M 系列的最小格网。

1.3东北黑土区地形因子的算式算法

由于东北黑土区当地独特的气候和地形条件,必须对美国通用侵蚀方程中的参数进行修正后方可使

用。从1985年开始,张宪奎等[10]针对黑龙江省遭受侵蚀的3种主要土壤(黑土、白浆土和暗棕壤)建立了

31个径流实验区,通过对7年的野外观测,结合降雨及其它资料,对通用侵蚀方程中的各因子进行了修正,建立了适合黑土区的土壤流失方程。其中,地形因子修正算式如下:

LS=(L 20)0.18(S 8.75

)1.3(1)式中:L 为坡长(m );S 为坡度,取百分度形式(%)。

目前利用G I S 求算地形因子的算法和程序很多,Dunn 对其进行了详细的论述。本文在计算LS 因子

的过程中采用Van R e m orte l [4]编写的AM L 程序,该程序是根据沿最大坡降累积汇流的算法思想编写的。

使用该程序前,对程序中的有关变量按照公式(1)中的数值进行了必要的修改。

1.4分析方法

DE M 空间分辨率的降低会引起坡度、坡长、汇流路径等一系列相关参数的改变,并最终导致LS 值发生变化。理想的DE M 栅格分辨率应该是用最小的数据量来表达所期望的地形详细程度和地形因子的数据精度。

对于只想了解整个小流域的平均侵蚀状况而不关心流域内部土壤侵蚀空间变化的人来说,需要探讨的是地形因子的平均值与DE M 分辨率的关系。因此,通过分析整个小流域地形因子平均值随格网大小的变化,可以了解地形因子的全局变异情况。在满足一定预测精度的条件下,就可以根据地形因子的全局变异情况选择理想的栅格大小。

在分析栅格数据的局部变异时可以采用窗口分析的方法,窗口大小一般定义为原数据中3行 3列包含9个栅格的方形区域。从LS 值的局部变异来看,理论上讲,当DE M 格网很小时,由于相邻栅格地形!181!第11期闫业超等 东北黑土区土壤侵蚀模拟中的地形因子尺度分析

特征的相似性,LS 值在3 3格网范围内基本上不发生变化或仅有很小的变化;随着格网变大,LS 值的局

部变异也随之增大;在格网继续变大的情况下,LS 值的局部变异逐渐趋于平缓甚至开始减小[3]。如果把

DE M 格网大小看成一个连续变化的过程,把DE M 格网大小x 看成自变量,LS 的局部变异y 看作因变量,它们之间的关系可以借助微分的思想用下列表达式描述:

dy =f ∀(x )dx (2)

当f ∀(x)=0时,在某一区间范围内,随x 的增大,函数y 的增量为0,即:地形因子LS 值的局部变异不再随DE M 格网的增大而增大。如果仅从减少数据冗余的角度讲,DE M 的理想分辨率只要能体现出地形因子的最大变异即可。

自从克劳修斯提出熵的概念后,100多年以来,它的应用已经远远超出了热力学、统计物理的范

畴[11,12]。广义的熵在不同学科有不同的理解,在这里,我们利用信息熵来度量由于DE M 分辨率的变化所

导致的LS 值的信息损失情况。对于某一分辨率的LS 栅格数据,其信息熵可用如下公式计算[13]:

I=-# i P i ㏒(P i )(3)

式中:I 为LS 栅格数据的信息熵, 是对LS 值进行分级的级别数,P i 是第i 等级上的LS 值出现的概率,可以用第i 等级上的栅格数占栅格总数的百分比表示。

目前,利用G I S 建立的USLE 和RUSLE 分布式土壤侵蚀模型有栅格和矢量两种实现方式。上述研究思路都是在栅格方法的基础上进行的,而对地形图比例尺变化所产生的地形因子尺度效应这一问题的研究,不宜采用栅格方法,故而采用基于侵蚀单元的矢量方法进行探讨:首先根据研究流域的地形特点将小

流域分成众多的汇水单元,然后利用1:5万和1

:10万地形图建立的DE M 分别计算各汇水单元的LS 平均值,并对两种尺度的地形图所提取的LS 值进行比较,进而分析由于地形图比例尺变化所产生的地形因子的尺度效应。

图2 L S 值随DE M 格网大小的局部变异情况F ig .2 L ocal var i ation o f LS va l ues for d iffe rent gr i d size 2结果分析

在1:5万地形图数字化的基础上,借助ARC /I NFO 的

TOPOGR I D 模块,内插后生成了5m,10m,15m,∃∃,

150m ,200m 12种不同空间分辨率的栅格数字高程模型。

依次计算不同分辨率DE M 的地形因子,运用比较和统计

分析的方法,分析各地形因子的不同分辨率、不同级别信

息量的差异规律,在此基础上找出不同分辨率DE M 和各

地形因子信息损失量的规律。

2.1地形因子的全局变异

通过考查不同分辨率DE M 地形因子的平均值和最大、最小值的变化,可以了解小流域地形因子的整体变化,也即全局变异。从表1可以看出,随着DE M 格网逐渐变大,LS 最小值变化甚微,LS 最大值急剧下降,从5.13减少到1.08,而LS 平均值则呈缓慢减小趋势,从0.58变为0.48,仅减少了17%。这说明,随着DE M 格网变大,DE M 所能描述的地形的复杂程度降低,地形的细部特征被简化,因此,对于局部地区来讲,高分辨率DE M 和低分辨率DE M 计算的LS 值往往存在很大差异;但如果从较大范围来看(例如研究整个流域或集水区出水口处的产沙量),利用高分辨率DE M 和低分辨率DE M 计算的LS 平均值差别不大,仍能反映其整体情况。

表1 不同分辨率DE M 地形因子的最大值、最小值和平均值

T ab .1 M ax i m u m,m i n i m u m and averag e LS va l ues f o r d ifferen t size o f DE M gr i d

DEM 分辨率

5m 10m 15m 20m 30m 40m 50m 60m 80m 100m 150m 200m LS 平均值

0.580.580.580.580.570.570.560.550.540.530.490.48LS 最大值

5.133.93.283.122.552.6 1.92 1.65 1.5 1.321.131.08LS 最小值0.030.030.030.030.030.030.030.030.040.030.040.03

2.2

地形因子的局部变异

在ARC /I N FO 软件支持下,利用GR I D 模块中的FOC ALRANGE 命令,对不同分辨率的DE M 计算了其地形因子在3 3格网内的平均局部变异情况(图3)。当DE M 格网很小时,由于相邻栅格地形特征的相!182!干 旱 区 资 源 与 环 境第22卷

似性,LS 值在3 3格网范围内局部变异很小;随着格网变大,相邻格网LS 值的相似性减小,因此局部变图3 地形因子信息熵随DEM 分辨率变化情况F ig .3 The LS entropy va l ues for diff e rent gr i d size

异就随之增大。由图3可以看出,LS 值局部变异从5m 到

40m 之间迅速增加,从40m 到80m 增长缓慢,80m 以后曲

线近于水平,此后基本保持不变。如果仅从减少数据冗余

的角度考虑,80m 格网大小即是较为理想的DE M 分辨率。

2.3DE M 分辨率与地形因子的信息熵损失

图3是利用不同分辨率DE M 计算的地形因子信息熵

的变化情况,可以看出,当DE M 格网大小从5m 增加到

20m 时,地形因子的信息熵仅由4.88减小为4.87,信息损

失甚微;此后,随着DE M 格网变大,曲线明显变陡,说明地

形因子的信息熵在DE M 格网大于20m 后迅速减少,到200m 时,LS 值的信息熵减小到4.50,为原来的92.21%。综上可知,当DE M 分辨率为20m 时,地形因子的信息

熵仅损失0.31%,而局部变异是分辨率为5m 时的2.04倍,同时数据量减少为原来的1/16。因此,20m 的

空间分辨率是东北黑土川岗地形区利用1

:5万地形图建立DE M 提取地形因子的理想栅格大小。图4 丰收小流域汇水单元图F i g .4 U nit o f catch m ent area in F engshou subwa tershed

2.4地形图比例尺变化产生的地形因子尺度效应

小比例尺的地形图通常是由大比例尺地形图经过地图概括产生的,在

制图综合过程中往往会舍弃或简化大比例尺地形图上的细节信息[14],从

而导致坡度坡长和地形因子发生相应的变化。本文以1

:5万和1:10万地形图建立的DE M 为例,探讨由于地形图比例尺变化所产生的地形因子尺

度效应。

目前,利用G I S 技术建立的分布式土壤侵蚀模型或其他各种水文模型

就其各因子的存储方式来说可以分为矢量和栅格两种类型[15-17],用矢量

方法计算图斑的土壤侵蚀量时,每个图斑代表一个汇水单元,每个汇水单

元内的地形因子实际上是该单元内地形因子的平均值。利用AnnAGNAPS

软件中的水文分析软件包[14],将研究区划分为61个汇流单元,面积大小

介于43~302hm 2之间(图4)。

利用ARC /I NFO 的Z ONALMEAN 命令求算各汇水单元内1

:5万和1:10万地形因子的平均值,其结果(图5)。可以看出,各汇水单元1

:5万DE M 计算的地形因子的值一般大于1:10万DE M 的计算结果,但随汇水

单元面积增大,两者的差值在减小,当面积小于100hm 2时,两者的差值平

均为0.16,当100hm 2%面积%200h m 2时,平均差值为0.12,

当面积大于

图5 不同汇水单元面积上1:5万和1:10万DE M 所提取的LS 值对比F i g.5 Co m para ti on o f 1:50000and 1:100000LS va l ues f o r d ifferent catch m ent area

200hm 2时,平均差值为0.06。说明利用不同比例尺地

形图提取的地形因子存在一定差异,利用小比例尺地形

图提取的地形因子一般小于大比例尺地形图的提取结

果;另一方面,在利用小比例尺地形图建立DE M 计算地

形因子时,要想使每个汇水单元得到较为合理的LS 值,

对流域汇水单元的划分不宜过细。3结论

地形因子是土壤流失方程中的重要参数。本文通

过对黑土区典型小流域的研究,利用1

:5万和1:10万地形图建立的DE M,探讨了典型黑土区川岗地形条件下地

形因子的尺度效应,初步得到如下结论:

(1)采用土壤侵蚀方程对一个地区进行土壤侵蚀定

量评价时,应根据所研究的具体问题和精度要求,在选!183!第11期闫业超等 东北黑土区土壤侵蚀模拟中的地形因子尺度分析

择合适的地形图比例尺和DE M 分辨率的基础上求算地形因子,避免不必要的数据冗余。

(2)地形因子与研究地区的地形地貌特点有关,对于东北黑土区来说,利用1

:5万地形图建立的不同分辨率的DE M 格网系列,综合考查地形因子的全局变异、3 3格网局部变异及地形因子的信息熵损失情况,认为20m 格网大小计算出的地形因子是较理想的DE M 分辨率。

(3)小比例尺地形图资料概化或舍弃了地形局部细节信息,因此,在采用小比例尺地形图资料估算土壤侵蚀量时,汇水单元划分不宜过细。

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Scale Anal ysis of Topographic Factor i n Erosion M odeli ng i n B l ack Soil Area of Northeast Chi na &&&A Case Study of Fengshou Catch m ent i n H eil ong ji ang Prov i n ce

YAN Y e-chao 1,Z HANG Shu-wen 2,

YUE Shu-p i n g 2(1.College ofRe m ote Sens i ng ,Nan ji ng Un i versit y of I n for m ation Sci en ce&Technology ,Nan ji ng 210044;2.Nort heast In stit u te ofG eography and Agricu l turalE cology ,CAS ,Changchun 130012,C h i na)

A bstract The pr oduct of slope length L and steepness S is called topographic factor LS ,i m p l y ing the topograph ic effect on so il loss .It has much to do w ith the topographic character o f t h e study area .Taking Fengshou w atershed i n K edong County H e ilong jiang Provence as an exa m ple ,by usi n g of D i g ital E levation M odel (DE M )created

fro m 1:50000and 1:100000topograph ic m ap,t h e scale effect o f topog raphic factor due to DE M g ri d reso l u ti o n and topog raph i c m ap scale w ere discussed ,and the concl u si o n w as dra w n .20m g ri d size is probably the appro

priate DE M reso lution of 1:50000topog raphic m ap in black soil area o f Nort h east China .On the m ean wh ile ,

dev ision o f the hydro l o g ica l unit shou ld no t be down to the l a st detailwhen s m aller scale topographic m ap is used to calcu late the LS value .

K ey w ords :black soil area ;topograph ic facto r ;geographical i n for m ation syste m;sca l e effect !184!干 旱 区 资 源 与 环 境第22卷