六年级下册数学试题 -《数与代数》专项训练卷(二) 苏教版(含答案)

专项训练卷（二)

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

A．0.8x+2＞5 ．4x-3 ．1.2x-1= ．1-=×3

2．4x＋8错写成4(x＋8)，结果比原来（    ）。

A．多4  ．少4 ．多24  ．少24

3．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（    ）。

A．5∶1 ．200∶1 ．20∶1

4．下列说法错误的是（    ）。

A．折扣一定，现价和原价成正比例 ．三角形的面积一定，它的底与高成反比例

C．一个人的身高和体重成正比例 ．《秦皇岛晚报》单价一定，总价与订阅数量成正比例

5．一个两位数，它的十位上的数字是a, 个位上的数字是b，这个两位数可以表示成（       ）．

A．ab ．a+b ．a+10b ．10a+b

6．李叔叔是汽轮机厂的工程师，他要将一个长4mm、宽2mm的零件画在一张A3纸（42cm×29.7cm）上，合适的比例尺是（    ）。

A．1∶100 ．100∶1 ．1∶1000 ．1000∶1

8．小佳今年n岁，张老师今年（n+15）岁，10年后，她们相差（______）岁。

9．赵飞2.5小时步行10km，他步行的平均速度是每小时（______）km。如果赵飞步行的速度一定，他行走的路程和时间成（______）比例关系。

10．三个连续偶数，中间的一个是a，最小的是（______），最大的是（______）。

11．如果a=b，且a、b均不为0，那么b∶a=（______）∶（______）。

12．芳芳买了6本练习本，每本a元，又买了b支钢笔，每支6.5元。6.5-a表示（______），6a+6.5b表示（______）。

13．用、8、2.5再加上一个数（______），可以组成的比例是（______）。

14．六年级女生人数比男生的多16人，男生有x人，女生有（______）人。

15．某班男生与女生人数的比是5∶6，男生人数占全班人数的（______），男生比女生少（______），女生比男生多（______）。

16．在比例尺是1∶8000000的地图上，甲、乙两地的距离是5厘米，实际距离是（______）千米。如果画在比例尺是的地图上，应画（_______）厘米。

17．我国国旗长和宽的比是3∶2，有一面国旗的宽是128cm，长应是（______）cm。

18．x、y是两个变量，而且x=，那么x与y成（________）比例关系，并把下表填全。

20．学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150a本。（______）

21．一份稿件，甲4小时打完，乙6小时打完。甲、乙两人工作效率的比是2∶3。（______）

22．方程一定是等式，等式不一定是方程。（______）

23．车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数成反比例。（____）

x-40%x=                x∶2.8=1.2∶               14×3+7x=56

∶0.6=x∶             -x=×                0.8∶x=

25．看图列方程，并解方程。

26．看图列方程，并解方程。

（1）汽车行驶的路程和耗油量有什么关系？    

C

（3）看表填数。

出发时有40L油，到目的地时有（     ）L油，汽车耗油（    ）L，大约行驶了（    ）km。

28．猎豹奔跑的时速能达到110千米/时，比猫最快时速的2倍还多20千米/时。猫的最快时速是多少？（用方程解答）

29．甲、乙两城在一幅的地图上测得图上距离为10厘米。

（1）甲、乙两地的实际距离是多少千米？

（2）王叔叔上午9：00从甲城出发要把货运到乙城，10：30进加油站时正好行驶了90千米。照这样的速度，若王叔叔11：00从加油站开出，下午几点钟能赶到乙城？

30．一辆汽车从甲城开往乙城，前3小时行驶180km，用同样的速度再行驶2.4小时就到达乙城。甲、乙两城间的路程是多少千米？（用比例知识解答）

31．有一桶油，第一次取出总数的，第二次取出总数的，这时桶中还剩下42kg油。这桶油原来有多少千克？（用方程解答）

32．修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队每天修200米，两队同时开工合修这条公路，完工时，甲、乙两队工作量的比是2∶1，这条路有多长？

参

1．C

【解析】

【分析】

还有未知数的等式，叫做方程。

【详解】

A． 0.8x＋2＞5，这是不等式，不是方程；B. 4x－3，这只是算式，不是等式，不是方程； C. 1.2x－1＝，是含有未知数的等式，是方程； D. 1－＝×3，虽然是等式，没有未知数，不是方程。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了方程的意义，先看是不是等式，再看有没有未知数。

2．C

【解析】

【分析】

错写成4(x+8)，就相当于8多乘了一个4，8与4的积是32，32比8多24，两个式子的差就是24。

【详解】

4(x+8)-(4x+8)

=4x+32-4x-8

=32-8

=24

结果比原来多24。

故答案为：C

3．C

【解析】

【分析】

由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。

【详解】

1分米＝100毫米

5毫米∶100毫米＝20∶1

故选：C

【点睛】

本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离.

4．C

【解析】

【分析】

根据x÷y＝k（一定），是正比例，xy＝k（一定）是反比例，进行辨别即可。

【详解】

A． 现价÷原价＝折扣（一定），折扣一定，现价和原价成正比例，说法正确；

B． 三角形的底×高＝面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底与高成反比例，说法正确；

C． 身高和体重不是相关联的量，所以一个人的身高和体重成正比例，说法错误；

D． 总价÷数量＝单价（一定），所以《秦皇岛晚报》单价一定，总价与订阅数量成正比例，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

本题考查了辨识正比例和反比例的量，两个相关联的量，商一定是正比例，积一定是反比例。

5．D

【解析】

【详解】

略

6．B

【解析】

【分析】

通过题意可知，要用放大比例尺，A和C是缩小比例尺，可以排除，分别求出以B和D为比例尺的图上距离，比较即可。

【详解】

A． 1∶100，缩小比例尺，排除；

B． 100∶1，4×100＝400（mm）＝40（cm），2×100＝200（mm）＝20（cm），比例尺合适；

C． 1∶1000，缩小比例尺，排除；

D． 1000∶1，4×1000＝4000（mm）＝400（cm），400＞42，比例尺不合适。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了比例尺，要把实际距离换算成图上距离。

7．5x+y

【解析】

【分析】

总页数＝看了的页数＋没看的页数。

【详解】

一本书，东东每天看x页，5天后还剩下y页没有看。这本书一共有（ 5x＋y ）页。

【点睛】

本题考查了字母表示数，把字母当成个数字开始可能不习惯。

8．15

【解析】

【分析】

年龄差随着年龄的增加不会改变。

【详解】

n＋15－n＝15

【点睛】

本题考查了字母表示数，年龄差永不变。

9．4 正    

【解析】

【分析】

速度＝路程÷时间，两个相关联的量，商一定是正比例关系。

【详解】

10÷2.5＝4（千米），路程÷时间＝速度（一定），所以如果赵飞步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ 正 ）比例关系。

【点睛】

本题考查了简单的行程问题和辨识正比例的量，商一定是正比例，积一定是反比例。

10．a-2 a+2    

【解析】

【分析】

连续的偶数，前后相差2，据此填空。

【详解】

三个连续偶数，中间的一个是a，最小的是（  a－2  ），最大的是（  a＋2  ）。

【点睛】

本题考查了偶数和字母表示数，将字母当成个数来理解即可。

11．9 10    

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质填空即可。

【详解】

a＝b，b∶a＝（      ）∶（      ），a在内项，所以也在内项，b在外项，所以也在外项，即b∶a＝∶＝9∶10。

【点睛】

本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

12．每支钢笔比每本练习本贵的钱数 6本练习本和b支钢笔一共的钱数    

【解析】

【分析】

钢笔单价－练习本单价表示每支钢笔比每本练习本贵的钱数，单价×数量＝总价，据此填空。

【详解】

芳芳买了6本练习本，每本a元，又买了b支钢笔，每支6.5元。6.5－a表示（每支钢笔比每本练习本贵的钱数），6a＋6.5b表示（6本练习本和b支钢笔一共的钱数）。

【点睛】

本题考查了字母表示数，要理解数量关系，把字母当成数。

13．2.4 8∶2.5=2.4∶（答案不唯一）    

【解析】

【分析】

根据比例的基本性质，把其中两个数当外项，其中一个数当外项，求出另一个数，填空即可。

【详解】

×8÷2.5＝2.4，所以8∶2.5＝2.4∶

【点睛】

本题考查了比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

14．x+16

【解析】

【分析】

女生人数比男生的多16人，男生人数是单位“1”，先表示出男生的，再加16即可。

【详解】

六年级女生人数比男生的多16人，男生有x人，女生有（ x＋16 ）人。

【点睛】

本题考查了字母表示数和分数复合应用题，根据分数乘法的意义来思考。

15．  

【解析】

【分析】

男生与女生人数的比是5∶6，男生人数看成5份，女生人数看成6份，全班人数有5＋6份，据此填空。

【详解】

5＋6＝11，5÷11＝，（6－5）÷6＝1÷6＝，（6－5）÷5＝1÷5＝，所以男生人数占全班人数的（  ），男生比女生少（    ），女生比男生多（    ）。

【点睛】

本题考查了分数和比的意义，将比的前后项和分数的分子分母当成份数比较好理解。

16．400 8    

【解析】

【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，列式计算即可。

【详解】

5÷＝5×8000000＝40000000（厘米）＝400（千米）

400÷50＝8（厘米）

在比例尺是1∶8000000的地图上，甲、乙两地的距离是5厘米，实际距离是（ 400 ）千米。如果画在比例尺是的地图上，应画（  8 ）厘米。

【点睛】

本题考查了图上距离和实际距离的换算，在利用线段比例尺的换算中，可灵活运用方法。

17．192

【解析】

【分析】

设国旗长x厘米，根据国旗长和宽的比是3∶2，列出比例解答即可。

【详解】

解：设国旗长x厘米。

x∶128＝3∶2

2x＝128×3

2x÷2＝384÷2

x＝192

答：国旗长192厘米。

【点睛】

本题考查了比例应用题，注意比例两侧长和宽要对应。

18．反 0.4 30    

【解析】

【分析】

将x和y通过运算技巧转化到等式的一侧，是乘积的形式就是反比例，利用反比例关系填空即可。

【详解】

x＝，可得xy＝6，所以x与y成（ 反 ）比例关系；0.1×60÷15＝0.4；0.1×60÷0.2＝30。

【点睛】

本题考查了反比例，两个相关联的量，积一定，就是反比例。

19．×

【解析】

【详解】

略

20．×

【解析】

【分析】

学校有科技书150本，是故事书的a倍，说明故事书是1倍数，科技书是150倍数，求故事书用除法，据此判断。

【详解】

学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150÷a本，所以原题说法错误。

【点睛】

本题考查了字母表示数，要理解数量关系。

21．×

【解析】

【分析】

根据时间比是效率的反比，判断即可。

【详解】

甲、乙两人工作效率的比是6∶4＝3∶2，所以原题说法错误。

【点睛】

本题考查了比的意义，时间越少工作效率越高。

22．√

【解析】

【详解】

略

23．×

【解析】

【详解】

略

24．x=； x=4.48 ； x=2 ； 

x=；x=； x=0.5

【解析】

【分析】

根据等式的性质解方程，比例的基本性质解比例即可。

【详解】

x－40%x＝

解：0.6x÷0.6＝0.4÷0.6

x＝

x∶2.8＝1.2∶

解：0.75x＝2.8×1.2

0.75x÷0.75＝3.36÷0.75

x＝4.48

14×3＋7x＝56

解：7x＝14

7x÷7＝14÷7

x＝2

∶0.6＝x∶

解：x＝×

x×＝××

x＝

 －x＝×

解：x＝ －

x＝

0.8∶x＝

解：8x＝4

8x÷8＝4÷8

x＝0.5

【点睛】

本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。

25．5x+80=300   

x=44

【解析】

【分析】

根据梨树棵树的5倍＋80棵＝桃树棵树，列方程计算即可。

【详解】

5x＋80＝300  

解：5x＋80－80＝300－80

5x＝220

5x÷5＝220÷5

x＝44

【点睛】

本题考查了图文应用题，要看好等量关系。

26．x+x=25    

x=20

【解析】

【分析】

根据男生人数＋男生人数的＝女生人数，列出方程计算即可。

【详解】

x＋x＝25    

解：x＝25

x×＝25×

x＝20

【点睛】

本题考查了图文应用题，关键是找到等量关系。

27．（1）正比例关系；

（2）

（3）10；30；240

【解析】

【分析】

（1）算出前几组数据的商，商一定就是正比例；

（2）根据数据先描点，再连线，画出统计图即可；

（3）看表填空即可。

【详解】

（1）16÷2＝8（千米），48÷6＝8（千米），÷8＝8（千米），路程÷耗油量＝一升油行驶路程（一定）

答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例关系。

（2）

（3）40－10＝30（升）365－125＝240（千米）

出发时有40L油，到目的地时有（ 10 ）L油，汽车耗油（ 30 ）L，大约行驶了（ 240 ）km。

【点睛】

本题考查了正比例，商一定是正比例，正比例图像是一条经过原点的直线。

28．45千米/时

【解析】

【分析】

设猫的最快时速是x千米/时，根据猫的最快时速×2＋20＝猎豹时速，列方程解答即可。

【详解】

解：设猫的最快时速是x千米/时。

2x＋20＝110

2x÷2＝90÷2

x＝45

答：猫的最快时速是45千米/时。

【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。

29．（1）300千米   （2）下午2:30

【解析】

【详解】

（1）3000000×10=30000000（厘米）=300千米

（2）上午9：00到10：30共1.5小时；

90÷1.5=60（千米/时）

（300-90）÷60=3.5（小时）

11时+3.5小时=14时30分，即下午2:30.

答：下午2:30能赶到乙城。

【点睛】

考查了比例尺问题及简单的行程问题。

30．324千米

【解析】

【分析】

设甲、乙两城间的路程是x千米，根据路程∶时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可。

【详解】

解：设甲、乙两城间的路程是x千米。

（x－180）∶2.4＝180∶3

3x－540＝432

3x＝972

3x÷3＝972÷3

x＝324

答：甲、乙两城间的路程是324千米。

【点睛】

本题考查了正比例应用题，关键是找到2.4小时对应的路程。

31．120千克

【解析】

【分析】

设这桶油原来有x千克，根据原来油的重量－第一次取出的油重量－第二次取出的油重量＝剩下的油重量，列出方程解答即可。

【详解】

解：设这桶油原来有x千克。

x－x－x＝42

x＝42

x×＝42×

x＝120

答：这桶油原来有120千克。

【点睛】

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系，用含有字母的式子表示出第一次和第二次取出的油重量。

32．4800米

【解析】

【分析】

工作总量比等于效率比，甲、乙两队工作量的比是2∶1，效率比也是2∶1，根据乙队每天修200米，可求出甲队的工作效率，用甲队工作效率×工作时间就是这条路的总长度。

【详解】

甲队效率：200÷1×2＝400（米）

400×12＝4800（米）

答：这条路有4800米长。

【点睛】

本题考查了按比例分配应用题和简单的工程问题，要想明白数量关系。