特殊平行四边形复习课教学设计

教学目标：

1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。

2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。

3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。

教学重点、难点：

重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。

难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。

教学过程：

一、梳理知识：

课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：

教师以多媒体形式呈现给学生：

1．定义：

5．面积公式

平行四边形：底×高。           

菱形：（1）底×高；（2）对角线乘积的一半。

矩形：邻边相乘。              

  正方形：（1）；（2）对角线乘积的一半。

6、重要定理和推论：

定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。   

推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

推论：在直角三角形中，30。角所对的边等于斜边的一半。

二、针对练习：

（一）、填空题

1、如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈有_______个平行四边形。

（1题图）         （5题图）       （7题图）         （10题图）

2、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm。

3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm。

4、平行四边形ABCD，加一个条件__________________，它就是菱形。

5、如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为________m。（精确到1m）

（二）、选择题

7、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（   ）

A．100°    B．80°    C．60°    D．40°

8、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（   ）

A．等腰三角形    B．正三角形    C．等腰梯形    D．菱形

9、一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（   ）

A．6条    B．7条    C．    D．9条

10、如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（   ）对。

A．1    B．2    C．3    D．4

（三）、解答题

11、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

12、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数。

三、过关检测：

（一）、选择题

1、下列图形不是轴对称图形的是（   ）

A．平行四边形    B．矩形    C．菱形    D．等腰三角形

2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（   ）

A．平行四边形    B．矩形    C．正方形    D．菱形

3、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（   ）

A．6cm    B．15cm    C．5cm    D．16cm

4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（   ）

A．8cm    B． cm    C． cm    D．4cm

5、已知一组邻边的长，能做出确定的图形是（   ）

A．梯形    B．平行四边形    C．矩形    D．菱形

6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等边三角形，一定可以拼成的是（   ）

A．①④⑤    B．②⑤⑥    C．①②③    D．①②⑤

7、如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（   ）

A．16    B．20    C．18    D．22

（图1）    （图2）             （图3）              （图4）

二、填空题

8、四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠C=          。

9、如图2，在正方形ABCD内取一点M，使△MAB是等边三角形，那么∠DMC的度数是             。

10、如图3，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为m，则四边形EFCG的周长为             。

11、如图4，用8块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是               。

12、已知点A（），点B（），点C（）请你写出一个点的坐标          ，使它与A、B、C三点能构成一个平行四边形。

三、解答题

13、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC，AE、BE相交于点 E ，求证：OAEB是矩形。

14、已知：在□ABCD中，∠A的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。

15、如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。

（1）求∠BOC的度数；

（2）求△DOC的周长。

16、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。

四、课堂总结：

学生查缺补漏，谈谈收获

五、布置作业：

专题五：四边形的与计算

板书设计：              

五、特殊的平行四边形

定义          性质             判定

                    菱形

（一）平行四边形

    矩形

    正方形

（二）面积公式：

（三）推论：