高一不等式及其解法习题及答案

【教学目标】

1.会解一元二次不等式、高次不等式和分式不等式

2.利用分类讨论的思想解含参不等式

【教学重难点】

分类讨论的数学思想

【教学过程】

题型一.解一元二次不等式

例1.解下列不等式

（1） （2）  

（3） （4）

方法总结：

【变式练习】

1-1.已知不等式的解集为（2,3），求不等式的解集

题型二.解高次不等式

例2.求不等式的解集

方法总结：

【变式练习】

2-1. 解不等式

题型三.解分式不等式

例3-1.解下列不等式

（1）； （2）； （3）

方法总结：

题型四.解含参数的一元二次不等式

例4-1：解关于的不等式

方法总结：

【变式练习】1.已知∈R，解关于的不等式

2.解不等式

题型五.不等式恒成立问题

例5-1：若不等式，对∈R恒成立，求a的取值范围

方法总结：

【变式练习】

1.已知对任意的恒成立，求a的取值范围。

2.设函数

(1)若对于，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围.

(2)若对于，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围.

【课后练习】

1.不等式的解集是_______________________

2.不等式的解集是_______________________

3.的解集是，则a-b=_________

4.已知不等式的解集是∅，则(   )

A.   B.    C.    D. 

5.不等式的解集是_______________________

6.函数的定义域为___________________

7.若a>1,则不等式的解集是_______________________

8.设函数，若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)的解集为____________________

9.若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为____________________

10.若集合A=∅，则实数a的范围是_____________