2010年1-6×2.4m过水箱涵斜交105°计算书二分之一(承载力极限状态)

h 0 = 2.4m

2、设计安全等级三级结构重要性系数r 0 =0.9

3、汽车荷载荷载等级公路 —

Ⅱ级4、填土情况涵顶填土高度H =0.8m 土的内摩擦角Φ =30°填土容重γ1 =18kN/m 3地基容许承载力[σ0] =

130

kPa

5、建筑材料普通钢筋种类HRB335

主钢筋直径

25mm 钢筋抗拉强度设计值f sd =280MPa 涵身混凝土强度等级

C 30涵身混凝土抗压强度设计值f cd =13.8MPa 涵身混凝土抗拉强度设计值f td = 1.39MPa 钢筋混凝土重力密度γ2 =25kN/m 3基础混凝土强度等级C 15混凝土重力密度γ3 =

24

kN/m 3

(一)截面尺寸拟定 (见图L-01)顶板、底板厚度δ =0.5m C 1 =0.05m 侧墙厚度t =0.5m C 2 =

0.05m 横梁计算跨径L P = L 0+t = 6.5m L = L 0+2t =7m 侧墙计算高度h P = h 0+δ = 2.9m h = h 0+2δ =

3.4m 基础襟边 c =0.2m 基础高度 d =0.1m 基础宽度 B =

7.4

m

图 L-01

(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p 恒 = γ1H+γ2δ =

26.90kN/m

2

恒载水平压力顶板处e P1 = γ1Htan 2(45°-φ/2) = 4.80kN/m 2底板处e P2 = γ1(H+h)tan 2(45°-φ/3) =

25.20

kN/m 2

2、活载

钢 筋 混 凝 土 箱 涵 结 构 设 计

一 、 设 计 资 料

二 、 设 计 计 算

汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽

> 1.3/2 m < 1.8/2 m

故横向分布宽度

a = (0.6/2+Htan30°)³2+1.3 =

2.824m

同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m

0.2/2+Htan30°=0.562 m < 1.4/2 m

故

b = (0.2/2+Htan30°)³2 =

1.124m ∑G =

140kN 车辆荷载垂直压力

q 车 = ∑G /(a³b) =

44.12kN/m 2车辆荷载水平压力e 车 = q 车tan 2

(45°-φ/2) =14.71

kN/m

2

(三)内力计算1、构件刚度比

K = (I 1/I 2)³(h P /L P ) =

0.45

2、节点弯矩和轴向力计算

(1)a种荷载作用下 (图L-02)涵洞四角节点弯矩M aA = M aB = M aC = M aD =-1/(K+1)²pL P 2/12横梁内法向力N a1 = N a2 =0侧墙内法向力N a3 = N a4 =pL P /2恒载

p = p 恒 =26.90kN/m 2M aA = M aB = M aC = M aD =-65.49

kN ²m N a3 = N a4 =

87.43kN 车辆荷载

p = q 车 =

44.12

kN/m 2

M aA = M aB = M aC = M aD =-107.41

kN ²m 图 L-02

N a3 = N a4 =143.39

kN

(2)b种荷载作用下 (图L-03)

M bA = M bB = M bC = M bD =-K/(K+1)²ph P 2/12

N b1 = N b2 =ph P /2N b3 = N b4 =

0恒载

p = e P1 =

4.80kN/m 2M bA = M bB = M bC = M bD =

-1.04kN ²m N b1 = N b2 =

6.96

kN

(3)c 种荷载作用下 (图L-04)

图 L-03

M cA = M cD =-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]²ph P 2/60M cB = M cC =-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]²ph P 2

/60

N c1 =ph P /6+(M cA -M cB )/h P N c2 =ph P /3-(M cA -M cB )/h P

N c3 = N c4 =

0恒载

p = e P2-e P1 =20.40kN/m

2

M cA = M cD =-2.39kN ²m M cB = M cC =

-2.02kN ²m N c1 =9.73kN N c2 =

19.85

kN

图 L-04

(4)d 种荷载作用下 (图L-05)

M dA =-[K(K+3)/6(K 2+4K+3)+(10K+2)/(15K+5)]²ph P 2/4

0.76 m

0.6

/2+Htan30°=

M dC =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)+(5K+3)/(15K+5)]²ph P2/4

M dD =-[K(K+3)/6(K2+4K+3)-(10K+2)/(15K+5)]²ph P2/4

N d1 =(M dD-M dC)/h P

N d3 = -N d4 =-(M dB-M dC)/L P

车辆荷载p = e车 =14.71kN/m2

M dA =-18.68kN²m

M dB =12.24kN²m

M dC =-15.42kN²m

M dD =15.50kN²m图 L-05

N d1 =10.66kN

N d2 =31.99kN

N d3 = -N d4 =-4.26kN

(5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表

按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合

V x =ω1x+x2(ω2-ω1)/2L P-N3

图 L-07

=-14.02kN

(3)左侧墙 (图L-08)

ω1 =1.4e P1+1.4e 车

=

27.31kN/m 2

ω2 =1.4e P2+1.4e 车

55.87kN/m 2

x =h P /2N x = N 3 =299.69

kN

M x =M B +N 1x-ω1²x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P

=-194.29

kN ²m

V x =ω1x+x 2

(ω2-ω1)/2h P -N 1

=

11.65

kN (4)右侧墙 (图L-09)

ω1 = 1.4e P1 = 6.72kN/m 2ω2 = 1.4e P2 =

35.28kN/m 2

x =h P /2N x = N 4 =311.61

kN

M x =M C +N 1x-ω1²x 2/2-x 3(ω2-ω1)/6h P

=-211.38kN ²m V x =ω1x+x 2(ω2-ω1)/2h P -N 1

=-18.20

kN

(5)构件内力汇总表

(四)截面设计1、顶板 (B-C)

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中

l 0 =6.50 m ，

h =0.50 m ， a =0.03 m ，h 0 =0.47 m ，

b =1.00 m ，

M d =261.21 kN ²m ，N d =38.30 kN ， V d =5.96 kN

e 0 = M d /N d =

6.821m i =h/121/2

=

0.144m

长细比

l 0/i =

45.03

> 17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e 0/h 0 =39.383> 1.0 ，取ξ1 =1.00ξ2 = 1.15-0.01l 0/h =

1.020

> 1.0 ，

取ξ2 =1.00

η =1+(l 0/h)2ξ1ξ2h 0/1400e 0

η =

1.008

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

图 L-08

图 L-09

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

244.63 =13800x(0.47-x/2)

解得x =0.039 m≤ξb h0 =0.56³0.47 =0.263 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.001817m2= 1817.0mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.39 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @270 mm，实际 A s =1818.1mm2

0.51³10-3f cu,k1/2bh0 =1312.9 kN>r0V d = 5.4 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50³10-3α2f td bh0 =326.7 kN>r0V d = 5.4 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =6.50 m ，h = δ+C1 =0.55 m ， a =0.03 m ，h0 =0.52 m ， b = M d =254.84 kN²m ，N d =38.30 kN， V d =311.61 kN

e0 = M d/N d = 6.654m

i =h/121/2 =0.159m

长细比l0/i =40.94> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =34.752> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.032> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.008

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 6.951m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

239.59 =13800x(0.52-x/2)

解得x =0.035 m≤ξb h0 =0.56³0.52 =0.291 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.001579m2= 1579.0mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.30 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @310 mm，实际 A s =1583.5mm2

0.51³10-3f cu,k1/2bh0 =1452.6 kN>r0V d =280.4 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50³10-3α2f td bh0 =361.4 kN>r0V d =280.4 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

2、底板 (A-D)

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。

(1)跨中

l0 =6.50 m ，h =0.50 m ， a =0.03 m ，h0 =0.47 m ， b =1.00 m ，M d =260.69 kN²m ，N d =82.31 kN， V d =14.02 kN

e0 = M d/N d = 3.167mi =h/121/2 =0.144m

长细比l0/i =45.03> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =18.394> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.020> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.018

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 3.444m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

255.12 =13800x(0.47-x/2)

解得x =0.041 m≤ξb h0 =0.56³0.47 =0.263 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0017628m2= 1762.8mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.38 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @270 mm，实际 A s =1818.1mm2

0.51³10-3f cu,k1/2bh0 =1312.9 kN>r0V d =12.6 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50³10-3α2f td bh0 =326.7 kN>r0V d =12.6 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =6.50 m ，h = δ+C1 =0.55 m ， a =0.03 m ，h0 =0.52 m ， b = M d =259.92 kN²m ，N d =82.31 kN， V d =299.69 kN

e0 = M d/N d = 3.158m

i =h/121/2 =0.159m

长细比l0/i =40.94> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 =16.596> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.032> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.016

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 3.455m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

255.92 =13800x(0.52-x/2)

解得x =0.037 m≤ξb h0 =0.56³0.52 =0.291 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0015579m2= 1557.9mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.30 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @310 mm，实际 A s =1583.5mm2

0.51³10-3f cu,k1/2bh0 =1452.6 kN>r0V d =269.7 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50³10-3α2f td bh0 =361.4 kN>r0V d =269.7 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

3、左、右侧板 (B-A，C-D)

(1)板中

l0 =2.90 m ，h =0.50 m ， a =0.03 m ，h0 =0.47 m ， b =1.00 m ，M d =211.38 kN²m ，N d =311.61 kN， V d =18.20 kN

e0 = M d/N d =0.678m

i =h/121/2 =0.144m

长细比l0/i =20.09> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 4.097> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.092> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.017

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a =0.910m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

255.11 =13800x(0.47-x/2)

解得x =0.041 m≤ξb h0 =0.56³0.47 =0.263 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0010256m2= 1025.6mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.22 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @470 mm，实际 A s =1044.4mm2

0.51³10-3f cu,k1/2bh0 =1312.9 kN>r0V d =16.4 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50³10-3α2f td bh0 =326.7 kN>r0V d =16.4 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(2)结点

l0 =2.90 m ，h = t+C2 =0.55 m ， a =0.03 m ，h0 =0.52 m ， b = M d =259.92 kN²m ，N d =299.69 kN， V d =82.31 kN

e0 = M d/N d =0.867m

i =h/121/2 =0.159m

长细比l0/i =18.27> 17.5

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.10条

ξ1 = 0.2+2.7e0/h0 = 4.703> 1.0 ，取ξ1 =1.00

ξ2 = 1.15-0.01l0/h = 1.097> 1.0 ，取ξ2 =1.00

η =1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0

η = 1.012

由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.3.5条

e = ηe0+h/2-a = 1.123m

r0N d e =f cd bx(h0-x/2)

302.79 =13800x(0.52-x/2)

解得x =0.044 m≤ξb h0 =0.56³0.52 =0.291 m

故为大偏心受压构件。

A s = (f cd bx-r0N d)/f sd =0.0012083m2= 1208.3mm2

μ = 100A s/(bh0) =0.23 %>0.2 %

符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第9.1.12条的要求。

选用 φ25 @400 mm，实际 A s =1227.2mm2

0.51³10-3f cu,k1/2bh0 =1452.6 kN>r0V d =74.1 kN

故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第5.2.10条

0.50³10-3α2f td bh0 =361.4 kN>r0V d =74.1 kN

故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTG D62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。

(五)配筋图

见设计图纸。

(六)基底应力验算

1、荷载计算 (取单位涵长计算)

(1)恒载

箱重力P箱 = 2γ2(δL+th0+C1C2) =235.1kN

基础重力P基 = γ3Bd =17.8kN

填土重力P土 = γ1HL =100.8kN

水重力P水 = γ水(L0h0-2C1C2) =144.0kN

(2)车辆荷载 (由图L-07)

竖直力P车 = q车L =308.8kN

水平力E车 = e车(h+d) =51.5kN

弯矩M车 = E车(h+d)/2 =90.1kN²m

2、基底应力

N = P箱+P基+P土+P水+P车 =806.5kN

M = M车 =90.1kN²m

由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT J 024—85)第3.2.2-2式

σ =N/A±M/W = N/B±6M/B2

118.9

99.1基底应力满足设计要求。130 kPa

=kPa<[σ0] =

1.00 m ，

1.00 m ，

1.00 m ，