分数除以整数教学设计

 崆峒区实验小学    王东海

【学情分析】

    六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学习分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学习的乐趣。

【教材解读】

 例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。

【教学内容】 教科书第30页 ，做一做,34页练习七1-3题.

【教学目标】

1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。

2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。

    3.培养学生归纳概括的能力。

【教学重点】理解并掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。

【教具准备】长方形纸几张   不同颜色彩笔几支    幻灯片

【教学过程】

一、孕伏新知

1. 投影仪出示：

    ①找出下列各数的倒数。

    3       5        6       9       10      20

怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？

②根据10×3=30 改写成两道除法算式。

    改写的依据是什么？

2.引导学生说说整数除法的意义。

 [设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学习新知做好铺垫。]

二、动手操作，探究新知

1.学生尝试列算式÷2。

2.思考÷2的计算方法。

3.汇报交流。

  方法一：÷2=0.8÷2=0.4

   方法二：÷2==

4.通过折一折的方法验证这道题的答案。

 （1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。

 （2）先将这张平均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。

（3）再将涂了色的部分平均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。

  （4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。

[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。]

5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？

 学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。

6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =

7.出示问题：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

   （1）生列出算式。

   （2）选择算法。

     通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。

    （3）学生计算。

  （4）组织交流。

         板书：÷3=×=

 8.比较三种方法，进行方法优化。

方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。

9.总结分数除以整数的计算方法。

是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。

板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]

  三、巩固练习，夯实基础

1.教材30页的“做一做”。

练习时让学生完成，师巡回指导。

2.教材34页“练习七”第1题。

先让学生在书上填空，再说说根据什么填空的。

3.教材34页“练习七”第2题。

先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。

4.教材34页“练习七”第3题。

找学生上黑板完成，集体订正。

四、拓展练习，小结提升

  1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？

  生思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。

2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。

 【板书设计】 

分数除以整数

方法一：÷2=0.8÷2=0.4

                  方法二：÷2==

方法三：÷2=× =

分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。