华东师大版九年级数学上册期末考试卷及答案【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，，的大小，正确的是（　　）

A．    B．

C．    D．

2．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（　　）

A．2    B．3    C．9    D．±3

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　）

A．﹣1    B．2    C．22    D．30

4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在　　

A．线段AB上    B．线段BO上    C．线段OC上    D．线段CD上

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210    B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210    D．x（x﹣1）＝210

6．正十边形的外角和为（　　）

A．180°    B．360°    C．720°    D．1440°

7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（　　）

A．50°    B．60°    C．80°    D．100°

8．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（　　）

A．6    B．5    C．4    D．

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　）

A．75°    B．80°    C．85°    D．90°

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的平方根是__________．

2．分解因式：__________．

3．已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是__________．

4．在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．  

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．先化简，再求值：，其中a=+1．

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）该商场服装营业员的人数为       ，图①中m的值为        ；

（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、D

4、B

5、B

6、B

7、D

8、D

9、A

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、±3

2、； 

3、k＜4

4、

5、2-2

6、2.5×10-6

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、

3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或（2，1）；（3）存在，理由略．

4、（1）略；（2）4.9

5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．

6、（1）4元或6元；（2）九折.