新北师大版八年级上册一次函数单元测试试题以及答案

1、一次函数的图象过点M(3,2)，N( —1, —6)两点. 

(1)求函数的表达式；

⑵画出该函数的图象•

（3）与x、y交点坐标分别是多少？

（4）与坐标轴围成三角形面积是多少？

2、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点． 

（1）求a的值； 

（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

3、已知一次函数的图象过点A(2,—1)和点B，其中点B是另一条直线y=—x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式

4、已知直线I与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y= —x+8的交点的纵坐标为—7,求直线的表达式。

5、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题： 

（1）该地出租车的起步价是          元； 

（2）（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； （

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

6、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题： 

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式． 

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜? 

(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?

7、已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？

8、求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．

9、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y元和y元． 

（1）写出y，y与x之间的关系； 

（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？ 

（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？

10、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0． 

（1）求y与x之间的函数关系式； 

（2）画出函数的图象； 

（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？ 

（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值； 

（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．

11、已知一次函数y=（3－k）x-2k2+18. 

（1）k为何值时，它的图象经过原点？ 

（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）? 

（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？ 

（4）k为何值时，y随x的增大而减小？

12、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．

13、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，确定这个函数的解析式。

14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)，

求 (1)a的值 

（2）k，b的值 

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象

的交点坐标为A（m，2）．

（1）求m的值和一次函数的解析式；

（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积；

16、如图，已知直线L的解析式为y=-3x+3，且L与x轴交于点D，直线m经过点A、B，

直线L、m交于点C．

（1）求点D的坐标。  （2）求直线m的解析式。  （3）求的面积。

（4）在直线m上存在异于点C的点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

18．如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．

（1）求A、B、C三点坐标；

（2）求△ABC的面积．

19．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求OC的长；

(3)点P是x轴上一动点，若△PAB是等腰三角形，写出点P的坐标(不需计算过程)．

20、如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．

（1）求A、B、P三点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；