10对口单招数学试卷

数  学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页，两卷满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（共48分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号等项目。

2.用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标点涂黑.答案不涂写在答题卡上无效。

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则    （   ）

A.{4}                B.{0}            C.{0，4}        D.{1，2，3，5}

2.设，则 “非”是“非”的                （   ）

A.充分而非必要条件                B.必要而非充分条件

C.充要条件                        D.既非充分又非必要条件

3.函数是                                （   ）

A.周期为的奇函数                B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数               D.周期为的偶函数

4.已知数据的方差为2，则数据的方差为        （   ）

A.2                B.4                C.8                D.10

5.已知函数，则它的反函数的定义域为        （   ）

A.            B.        C.        D. 

6.复数等于                （   ）

A.                            B.            

C.            D. 

7.在中，若a=4，b=，则等于            （   ）

A.120                B.120或30    C.60            D.60或120

8.若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为（   ）

A.2                B.4            C.5            D.6

9.已知过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线2x+my-1=0平行，则m的值为    （   ）

A.-1                B.-4            C.1                D.4

10.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（   ）

A.4                B.-4            C.8                D.-8

11.为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据表：

A.                        B. 

C.且        D.且

12.若直线被圆截得的线段长为4，则的最小值为                                            （   ）

A.2                B.4                C.                D. 

13.若曲线与直线没有公共点，则b的取值范围是         。

14.在二项式的展开式中，的系数等于          （用数字作答）。

15.设向量与的夹角为，，则            。

16.已知角的终边经过点（-3，4），则          。

17.若圆与圆相外切，则a=          。

18.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期为3，若f（2）=0,则方程

f（x）=0在区间（0，6）内根的个数最少为               。

19.（6分）解不等式.

20.（10分）已知为锐角，且点在曲线上。

（1）求的值

（2）求的值

21.（10分）已知数列满足

（1）求证：是的等比中项；

（2）求数列的通项公式。

22.（12分）已知函数在上是增函数。

（1）求实数的取值范围；

（2）试比较与的大小。

23.（14分）加工某种零件需经过四道工序。设第一、二、三、四道工序的合格率分别为且各道工序互不影响。

（1）求该种零件的合格率；

（2）从该种零件中任取3件，①求取到合格品的件数的概率分布与数学期望E；②求至少取到一件合格品的概率。

24.（12分）如图，在三棱锥S-ABC中，为正三角形，S在平面ABC内的射影O在的平分线CD上。

（1）求证：；

（2）若BC=2，SC=1，且求二面角A-SC-B的大小（用反三角函数表示）。

25.（14分）已知椭圆C：的离心率，准线方程为，它的右焦点为F。

（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别为，求的值。