最新人教版初二数学上册期末模拟试卷

理想文化教育培训中心     学生姓名：               得分： 

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．下列四个图案中，是轴对称图形的是    （      ）

2、在、、、、、中,分式的个数有（     ）

A、2个          B、3个            C、4个           D、5个

3、能使分式的值为零的所有的值是（       ）

A、      B、       C、 或    D、或

4.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为(      )

A．                B．        C．或                D．或

5、下列运算不正确的是 (       )

A、 x2·x3 = x5       B、 (x2)3= x6     C、 x3+x3=2x6    D、 (-2x)3=-8x3

6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（     ）．

   A．                B． 

C．             D． 

7如图示，在△ABC中，AB＝AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长（    ）

A、14；        B、6；       C、9；         D、12

8.果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（      ）

A、扩大4倍；     B、扩大2倍；     C、不变；      D缩小2倍

9．张老师和同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比每小时多走1千米，结果比早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（      ）（A）    （B）（C）       （D）

10、如图：在△ABC中，∠ACB=900，CD是高，∠A=300，BD=4cm,则AB=(      )

A、14；        B、6；     

C、9；         D、12

二.填空题（每小题3分，共18分）

11.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是        ，关于y轴的对称点的坐标是          

12.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是______.

13. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．

14.若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______．

15.分解因式：3x3-3x=___  _______．

16.知3m=a，32n=b, 则23m+10n的值是______________．

三、解答题（共分）

17、（5分）计算： +·+

18、（5分）如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法)                         

19、（5分）化简：（－a－2.）÷

20、先化简，再求值：（6分）

(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2

21、（7分）如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．

（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论．

（2）若BD=6cm，求AC的长．

22、（7分）2013年4月20日，四川省芦山发生7.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

23、(8分) 已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。

24、（10分）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．

25、（10分）在△ABC中，若AD是∠BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F（如图（1）），则可以得到以下两个结论：

①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF．

那么在△ABC中，仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：

（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2）），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例．

（2）若DE=DF，则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论，并简要说明理由）

24、解：（1）设苹果进价为每千克x元，根据题意得：

400x+10%x（﹣400）=2100，

解得：x=5，

经检验x=5是原方程的解，

答：苹果进价为每千克5元．

（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），

大、小苹果售价分别为10元和5.5元，

则乙超市获利600×（﹣5）=1650（元），

∵甲超市获利2100元，

∴甲超市销售方式更合算．

25、解：（1）DE=DF．

理由如下：

过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠AED+∠AFD=180°，∠AFD+∠DFN=180°，

∴∠DFN=∠AED，

∴△DME≌△DNF（AAS），

∴DE=DF；

（2）不一定成立．

如图，若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立，

经过（1）的证明，若在垂线段上或两侧则成立，

所以不一定成立．