并联电容器无功补偿的配置方法

宁夏电力局  马  永  宁

前言

    采用力电容器并联补偿电网的无功负荷，由于具有单位投资少、电能损耗小、维护简单、搬迁方便等优点，在电力系统中得到广泛的应用。但是，目前采用的配置原则，大多用限定功率因数法或由经验决定。这种方法虽然简单易行，但经济效果却不是最合理的。

本文将从并联电容器无功补偿装置(以后简称补偿装置)的改善电压和降低线损这两个主要作用出发，通过理论分析来决定补偿容量的配置和补偿地点的选择，以求得最大经济效益。这样做，虽然增加了计算工作量，但其经济效益是相当可观的。

    本文着重解决三个问题：一是区域性补偿容量如何确定；二是补偿容量如何在配电母线和配电线路上分配；三是在配电线路上如何选择补偿地点。

第一章  区域性补偿容量的确定

1．1  概    述

    决定一个供电区域的补偿容量，是进行无功补偿规划和安排年度计划的重要依据。这里所说的“供电区域”是指一个35KV及以上的变电站供电的配电网。

    本章将介绍两种计算方法：一种是我国目前常用的经济功率因数法；另一种是陈德裕同志于1977年提出的经济传输无功负荷法。前者计算简单、结果明确，但是因为忽略因素较多，经济效益差，适合于作为规划设计的粗略估算；后者虽然计算繁琐，但配置合理，经济效益高，应作为安排年度无功补偿计划的依据。

    上列两种计算方法，都是从经济效益出发来计算无功补偿容量的，没有考虑电压水平的要求。因为，解决电压水平问题，除无功补偿外，主要应从改善电网结构来解决，此外还可以选择变压器分接电压、带负荷调压变压器、串联补偿等手段解决电压水平习题。

5  1·2  用经济功率因数法计算区域补偿容量

    本方法是根据供电区域至电源的电气距离和发电成本不同，采用不同的功率因数要求。电气距离分为三类七级，第一类负荷为发电厂直配负荷，按距离又分为五级；第二类负荷为经过一次升压和一次降压的负荷；第三类负荷为经过一次升压和两次降压的负荷。如图1·1所示为各类负荷示意图。各类负荷在不同发电成本时的经济功率因数如表1·1(见32页)所列。   

补偿容量则按下式计算：

式中：P——有功负荷；

     cos 1——现有负荷的实际功率因数；

     cos 2——按表1·1查得的经济功率因数。

各类负荷的经济功率因数 

  1·3  经济传输无功负荷计算原理

    在电网中增装无功补偿后，能抵销一部分无功负荷，使电源送来的无功负荷减少，线损功率也随之减少。每增加单位补偿容量能减少的线损功率称为无功补偿的“经济当量”。由于线损功率减少而节约的价值，减去无功补偿本身所增加的运行费用之后，其剩余价值如果正好能在规定的年限内抵偿无功补偿的初投资，则这个相应的经济当量称为“临界经济当量”。

电网中不同点的经济当量是不同的，某一点的经济当量则是随着该点的无功负荷增长而增加。因此，经济当量为临时经济当量时的无功负荷，便称为该点的经济传输无功负荷，或简称经济负荷。把超过经济负荷的那部分无功负荷补偿掉，在经济上是合算的；而如果实际无功负荷低于经济负荷，则没有必要进行无功补偿。因此，计算无功补偿配置容量便成为计算经济负荷。

一、基本原理

图1·2表示由一个电厂经一条线路向一个负荷供电的最简电网，线损功率如下式 

式中：P和Q为通过线路的有功和无功功率，R为线路电阻，U为线路电压。

线损功率对无功负荷的微增率(即该负荷点的无功经济当量)为：

|

式中：C 2为无功补偿单位容量投资值， 为年折旧率， 为投资的回收率， 为单的电能损耗。 

    这里Q为用年平均无功负荷表示的经济传输无功负荷。如果用一个直流网络图示式 (1．9)，则如图1·3所示，  图中：    E＝    为直流电源“电势”， 则相当于流过电阻R的“电流”。

图1·3  图1·2的等值计算电路

但是，实际电网的接线是很复杂的，下面将分别叙述各种电网结构时的经济负荷的计算方法。从上面所述的计算原理可知，由于有功负荷不能“补偿”，线路的电抗不会产生有功损耗，因此在下述的计算中可予忽略。

二、具有两个及以上分支的电网。

    图1·4所示有几个分支的电网，为计算第i分支的无功负荷的经济当量如下式；

式中：QS＝Q—Qi为除i支路外其余支路的无功功负荷。

    将(1·10)式变换一下，令mi＝mo，则Qi即为该支路的经济传输无功负荷。

式(1·11)可用图1·5来表示，因此图1·5可作为带分支电网计算经济负荷的图解法。

三、具有两个及以上的电源。

    图1·6表示两个电源的电网。如果电源的无功出力是无限的则无功负荷在两个分支的分配，应遵循线损最小的原则，不难求得：无功负荷应与其电阻成反比分配。

同理，三个以上电源时，亦可用类似的方法图解。

四、县有恒定的无功负荷分支线。

在实际电网中，某些分支的无功负荷，比计算的经济负荷还要小；对用户专用线只要求其保证一定的功率因数。因此，这些分支称为不补偿分支。如图1·8所示。

负荷Q2的经济当量为：

式（1·16）可用1·9的等值电路图解，其中不补偿负荷Q1可看作恒流负荷，Q2即为所求之经济负荷。

五、具有恒定的无功电源。

实际电网中，已经设置的无功补偿装置，可以用来抵销无功负荷，也可作为恒定的无功电源对待；有时，根据无功负荷经济分配需要某个电厂供应的无功出力，超过发电厂的可能出力时，则该电厂的无功出力可作为恒定的无功电源对待。

如图1·10中，QF为发电机最大无功出力，QB为已装无功补偿容量。根据无功电力平衡关系，显然有：

式（1·20）可用图1·11的等值电路来图解。图中，QF和QB是恒流电源(注意QB的方向与图1·9中的恒流负荷是相反的)。

1·4经济传输无功负荷的计算方法

实际电网的结构是很复杂的，变电站和输电线路少则几十座(条)，多则几百座(条)。因此，要精确计算经济传输无功负荷是一件很繁杂的工作。但是，我们的计算目的是确定区域补偿容量，精度要求不高。因此，可作必要的简化。例如，如果忽略发电机和升压变压器的电阻，则可把电源的每一条直配线当作一个电网来单独计算。也就是把电网切成若干块，每块的结构便简单多了。计算程序和方法如下，

一、画出等值计算电路。

    根据电网结构按选定的计算电压等级画出网络结构图，对于发电机、双卷变压器、电抗器、线路可用一个电阻表示；对于三卷变压器用三个接成丫的电阻表示。

    按上节所述的方法．，将网络图化为等值计算电路。将所有电源侧和所有负荷侧各自联结起来接到“电势源”上。

    二、计算电路中各元件参数。   

    1电势源：    E=             (1.21)

式中：mo为临界经济当量按式（1·8）计算；U为所选择的计算电压。

    2．恒定无功出力，有下列三种。  

（1）已有无功补偿装置：

式中：QB 为无功补偿装置容量,TS 为年运行时间 。  

(2)发电机或调相机当无功出力不能满足需要而作恒流出力对待时。

式中：Q e为发电机或调相机的额定无功出力，TS为年运行时间。

(3)在精确计算中还须把110KV及以上线路充电功率作为恒流出力来考虑，分配于线路两端各占一半。对于110KV线路每公里可近似按33千乏计算；对于220KV单导线线路按l 30千乏／公里计算，双导线按175千乏／公里计算。

3．恒定无功负荷。

对于不补偿分支负荷，按其年平均无功负荷(或年无功电量除以8760)作为恒流负荷；在精确计算中，还须把线路、变压器、电抗器的无功损耗当作恒流负荷来对待，但在一般计算中可将它与线路充电功率一笔勾销。

4．元件电阻。    。

式中：RS为线路实际电阻值，Us为线路所属电压等级，U为计算电压等级。

式中：PK为变压器额定铜损，Pe为变压器额定容量。   

(3)三卷变压器，先计算各侧线卷额定铜损再按式(1·25)计算各侧电阻。

（4）发电机或调相机(一般计算中可以忽略)，如已知定子直流电阻可按式(1·24)计

  算：如已知定子额定铜损则按式(1·25)计算。

     （5）电抗器(一般计算中可以忽略)

    式中：PK为电抗每相额定损耗，Ie为电抗器额定电流。

    三、解电路。

    计算电路是“直流”电路。因此，有关直流电路计算方法，如回路电路法，节点电压法，重叠原理，网络变换法则等均可适用。计算方法可以手算，也可用直流计算台模拟计算或用数字计算机计算。计算出各负荷分支的无功电力即为“经济传输无功负荷”；各发电厂的无功出力即为发电厂的合理无功出力。

    四、核算。

    将计算的经济无功负荷与实际无功负荷对比：如前者小于后者，其差值即为经济补偿容量；如前者大于后者，则不必补偿，若相差较多时，要将该分支负荷当作恒流负荷重算。

将计算的发电厂合理无功出力与实际可能出力对比：如前者大于后者铰多时，要将该电厂的可能出力作为恒流出力重算。  

    如果计算结果，各区域总需补偿容量超过财力物力的可能性较多时，为了使为限的无功补偿装置发挥更大经济效益，可以提高临界经济当量mo值(即提高电势源值)，重新计算。

1·5  经济传统无功负荷的计算实例

图1·12画出了某个实际的电网结构，L1～L11表示送电线路，T1～T9表示变电站的主要变压器，Z1～Z6表示专线用户，G1为凭经验估算的不需补偿的负荷，B1是已有的集中补偿装置，F1～F8为待补偿的负荷点。线路的参数如表1·2所列，变压器参数如表1·3和表1·4 所列，各专线用户及不补偿负荷如表1·5所列，已有补偿装置参数如青1·6所列。

    计算电压取110KV，电压计算时以标称值为准，忽略其与实际值之误差；忽略发电机与升压变的有功损耗，因此，电源的直配出线可自成一个计算单元；先假设电源无功出力足够大，因此，线路L1没有无功传输；忽略线路的充电功率和线路、变压器的无功损耗，以简化计算。

临界经济当量计算如下：设发电成本Cl＝0.03元／度，无功补偿的单位投资C2＝30元／千乏，无功设备年大修折旧率αl＝5％，投资回收按五年计，年回收率α2＝20％，电容器的单位能耗β＝0.003千瓦／千乏(β一般为等于电容器的介质损失tgδ)，根据式(1．8)可算出临界经济当量mo＝0.03l 5千瓦／千乏。因此，按式(1·21)可算出电势源为190.6千伏2。

1·3所述的原理，图1·12所示电网的计算电路如图1·13所示。这是比较简单的直流电路，可用重叠原理求解，解得结果已标在图1·13上(单位为兆乏)，各负荷点的经济无功负荷如表1·7所列，实际无功负荷减去经济无功负荷即为该点经济补偿容量。各电源的经济无功出力如表1·8所列。

注意表1·7其中负荷F6、F7的实际值均低于经济负荷，尤其是F7，相差甚大，因此，应将F6和F7按固定负荷(与Gl一样)对待重新计算，本文因限于篇幅，不予赘述了。此外，还要核算电源的无功出力能否满足表1·8的要求，如果某一电源不能满足而且相差甚多，应将该电源的可能出力(年平均值)作为恒流出力对待重新计算；如果两个电源均不能满足，则按两个恒流出力对待，此时电势源便不存在了。

    这里计算出的经济补偿容量，是指在变电站配电母线上补偿时刚好是经济合理的。如果补偿点选在线路上或负荷处，则经济效果更好，精确的计算是将配电线路的计算电阻串入到图1·13的各负荷F1～F8回路中，这样使经济无功负荷减少，即补偿容量增加。但是，配电网的结构更为复杂，因此，作为区域补偿容量的估算，可以忽略配网的影响。