人教版九年级上册数学期末考试卷及答案【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．-2的倒数是（　　）

A．-2    B．    C．    D．2

2．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（　　）

A．    B．    C．    D．

3．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）

A．30°    B．60°    C．30°或150°    D．60°或120°

4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　）

A．﹣20    B．2    C．2或﹣20      D．

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（　　）

A．∠BAC=∠DCA    B．∠BAC=∠DAC    C．∠BAC=∠ABD    D．∠BAC=∠ADB

6．正十边形的外角和为（　　）

A．180°    B．360°    C．720°    D．1440°

7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）

A．16    B．17

C．18    D．19

10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：_____________．

2．分解因式：x3﹣16x＝_____________．

3．若式子有意义，则x的取值范围是_______．

4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．  

5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．

6．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 

______，______．

该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、D

4、C

5、C

6、B

7、D

8、A

9、B

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、x（x+4）（x–4）.

3、且

4、10．

5、12.

6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、

2、（1）k≤；（2）k=﹣1．

3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或（2，1）；（3）存在，理由略．

4、（1）2（2）略

5、17、20；2次、2次；；人．

6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了30元．