天津市2021年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共22分)

1. （2分） 下列说法正确的是（    ）

A . 两个数的和必大于每一个加数    

B . 零是整数    

C . 近似数0.025精确到百分位    

D . 0.720有两个有效数字    

2. （2分） (2019七上·新兴期中) 国家提倡“低碳减排”。某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000 000，将数据213000 000科学记数法表示为（    ） 

A . 213×106    

B . 21.3×107    

C . 2.13×108    

D . 2.13×109    

3. （2分） (2018·枣阳模拟) 下列运算正确的是（    ） 

A . a3+a3=2a6    

B . （x2）3=x5    

C . 2a6÷a3=2a2    

D . x3•x2=x5    

4. （2分） (2015七上·郯城期末) 把方程  x=1变形为x=2，其依据是（    ） 

A . 分数的基本性质    

B . 等式的性质1    

C . 等式的性质2    

D . 解方程中的移项    

5. （4分） (2018七上·太原期末) 两题中任选一题作答. 

（1） 由太原开往运城的 D5303 次列车，途中有 6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（    ） 

A . 28 种    

B . 15 种    

C . 56 种    

D . 30 种    

（2） 如图是一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示 4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（    ）

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

6. （2分） 代数式的最小值为（    ）

A . -4    

B . -3    

C . 3    

D . 2    

7. （2分） 如图，O是线段AB的中点，M是线段AO的中点，若AM=2cm，则AB的长为（    ）   

A . 10cm    

B . 8cm    

C . 6cm    

D . 4cm    

8. （2分） (2019七上·厦门月考) 有理数  在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） 王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，如果他想5年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程（    ）

A . x×（1+2.48%×5）=20 000      

B . 5x×（1+2.48%）=20 000    

C . x×（1+2.48%）5=20 000     

D . x×2.48%×5=20 000    

10. （2分） (2017·河北模拟) 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（    ） 

A . 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥    

B . 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱    

C . 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥    

D . 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥    

二、 填空题 (共10题；共46分)

11. （1分） (2019七上·兴平月考) 绝对值不大于5的整数共有________个. 

12. （4分） 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：

⑴3.5952(精确到0.01) ________ ；

⑵60340(保留两个有效数字)________ ；

⑶23.45(精确到个位) ________ ；

⑷4.736×105(精确到千位)________ ；

13. （1分） 已知一个角的度数为27°18′43″，则它的余角度数等于________． 

14. （1分） (2020七上·莲湖期末) 若单项式  x2ya与-2xby5的和仍为单项式，则ab=________。 

15. （1分） (2018七上·綦江期末) 现在规定一种新运算：对于任意实数对（a ， b），满足a※b＝a2﹣b﹣5，若45※m＝1，则m＝________． 

16. （1分） (2016·上海) 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．

17. （15分） 应用题 

老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：

（1） 已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出他的实际花费； 

（2） 如果在该商场购买一件原价为x元的商品（x≤10000），请用含x的代数式表示实际花费； 

（3） 付款时，老张突然想到：如果一次性支付，虽然优惠率更高，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付，另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，这样是否可能更加划算呢？已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案． 

18. （7分） 如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，… 

（1） 当线段AB上有6个点时，线段总数共有________条． 

（2） 当线段AB上有n个点时，线段总数共有________条． 

（3） 如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，那么此多边形的边数为多少？ 

19. （10分） (2019七下·大名期末) 如图，DE丄AB，垂足为D，EF//AC,  

（1） 求  的度数； 

（2） 连接BE，若BE同时平分  和  ，问EF与BF垂直吗? 为什么? 

20. （5分） 在平面直角坐标系xOy中,对于点  和  ,给出如下定义:如果  ,那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.

例如:点(5,6)的“妫川伴侣”为点(5,6),点(-5,6)的“妫川伴侣”为点(-5,-6).

（1） ①点(2,1)的“妫川伴侣”为________；②如果点A(3,-1),B(-1,3)的“妫川伴侣”中有一个在函数  的图象上,那么这个点是________(填“点A”或“点B”). 

（2） ①点  的“妫川伴侣”点M的坐标为________；②如果点  是一次函数y=x+2图象上点N的“妫川伴侣”,求点N的坐标.________ 

（3） 如果点P(x,y)在函数 (-2＜x≤a） 的图象上,其“妫川伴侣”Q的纵坐标y'的取值范围是  ,那么实数a的取值范围是________

三、 解答题 (共11题；共122分)

21. （20分） 计算 

（1） （﹣9.8）﹣（+6）； 

（2） 4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）； 

（3） 1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99 

（4） 1.75+（﹣6  ）+3  +（﹣1  ）+（+2  ）． 

22. （5分） (2016七上·宁江期中) 计算：（﹣81）÷2  ×  ÷（﹣16） 

23. （10分） (2018七下·福清期中) 计算： 

（1） 

（2） 

24. （10分） (2017七上·顺德期末) 计算：有理数的运算

（1）  ； 

（2） （    ）×（－24） 

25. （5分） (2018·南宁模拟) 已知：ax=by=cz=1，求  的值． 

26. （15分） (2016七上·五莲期末)                                            

（1） 计算：﹣24 

（2） 解方程： 

（3） 已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．

27. （5分） 解下列方程组 

① 

②  ．

28. （15分） (2018·莱芜模拟) “中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：

（1） 求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？

（2） 景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？

（3） 又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．

29. （15分） (2019七上·香坊期末) 如图，在平面直角坐标中，点  的坐标为  ，点  的坐标为  ，将线段  向右平移  个单位长度得到线段  （点  和点  分别是点  和点  的对应点），连接  、  ，点  是线段  的中点. 

（1） 求点  的坐标； 

（2） 若长方形  以每秒  个单位长度的速度向正下方运动，（点  、  、  、  、  分别是点  、  、  、  、  的对应点），当  与  轴重合时停止运动，连接  、  ，设运动时间为  妙，请用含  的式子表示三角形  的面积  （不要求写出  的取值范围）； 

（3） 在（2）的条件下，连接  、  ，问是否存在某一时刻  ，使三角形  的面积等于三角形  的面积？若存在，请求出  值；若不存在，请说明理由. 

30. （12分） (2020·济宁模拟) 阅读下列材料，解答下列问题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2＝−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a ， b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部， b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 

例如计算：(2−i)+(5+3i)＝(2+5)+(−1+3)i＝7+2i；

(1+i)×(2−i)＝1×2−i+2×i−i2＝2+(−1+2)i+1＝3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1） 填空：i3＝________，i4＝________； 

（2） 计算：（2＋3i）×（3－4i）； 

（3） 计算：i＋i2＋i3＋…＋i2019 ． 

31. （10分） (2019七下·诸暨期末) 某公园的门票价格规定如表： 

（2） 若有  两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问  两个团队各有多少人？ 

参

一、 单选题 (共10题；共22分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

5-2、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共46分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

三、 解答题 (共11题；共122分)

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

28-1、

28-2、

28-3、

29-1、

29-2、

29-3、

30-1、

30-2、

30-3、

31-1、

31-2、