《实数》测试题

一、选择题

1． 有下列说法：

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；    （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

   其中正确的说法的个数是（      ）

A．1     B．2     C．3      D．4

2．的平方根是（       ）

A．         B．          C．          D． 

3.能与数轴上的点一一对应的是（　  　）

A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数

4. 的平方根是（      ）

A.          B.       C.        D. 

5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（       ）

A.   0        B.   正整数       C.  0和1         D. 1

6.下列说法正确是（      ）

A. 25的平方根是5         B.  一2 2   的算术平方根是2

C. 0.8的立方根是0.2       D.     是     的一个平方根

7. 如果  ，那么y 的值是（      ）

A.   0.0625     B.  —0.5       C.  0.5       D  .±0.5

8 . 下列说法错误的是（         ）

A .  a 2与（—a）2 相等           B. 与互为相反数

C. 与  是互为相反数    D.  与 互为相反数

9. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x的说法正确的是（       ）

A. x是有理数     B. x =        C. x 不存在    D. x 是1和2之间的实数

10. 下列说法正确的是（        ）

A.   0.25是0.5 的一个平方根      B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C .  7 2  的平方根是7         D. 负数有一个平方根

11、下列说法正确的是（    ）

A、0.25是0.5 的一个平方根   B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C、7 2的平方根是7           D、负数有一个平方根

12、9的平方根是 （    ）

A．3       B.－3       C.   3       D.  81 

13. 下列各数中，不是无理数的是　（　　）

A      B  0.5        C 2       D     0.151151115…

14. 下列说法正确的是（       ）

  A. 有理数只是有限小数            B. 无理数是无限小数

  C. 无限小数是无理数              D.是分数

15. 下列说法错误的是（       ）

  A. 1的平方根是1                  B. –1的立方根是－1

  C.是2的平方根                D. –3是的平方根

16. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（       ）

  A. 3              B. 7           C. 8         D. 7或8

17. 和数轴上的点一一对应的是（　　）

　A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数

18. 下列说法正确的是（       ）

A.的立方根是0.4               B.的平方根是

C.16的立方根是                   D.0.01的立方根是0.000001

19. 若和都有意义，则的值是（       ）

A.        B.          C.          D. 

20. 边长为1的正方形的对角线长是（       ）

  A. 整数       B. 分数      C. 有理数      D. 不是有理数

21． =（    ）

A．2          B．－2             C．±2        D．不存在

22．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧B．原点右侧  C．原点或原点左侧    D．原点或原点右侧

23.下列说法中正确的是（　　）

A.  实数是负数　    B.   

C.  一定是正数　     D.   实数的绝对值是   

二、填空题（每小题4分，共20分）

1.100的平方根是                  ； 10的算术平方根是                    。

2.在数轴上表示的点离原点的距离是             。

3. 比较下列实数的大小

①              12               ②       ；

4. 9的算术平方根是         ；（-3）2 的算术平方根是         ；3的平方根是               ； 0的平方根是              ；－2的平方根是               .

5. 的相反数是                   ，绝对值是                。

16的算术平方根是（              ）、的平方根是（        ）

6、的两个平方根是方程的一组解，则=　　,的立方根是         

X3=-8   则x＝               、125的立方根是        

7. –1的立方根是      ,的立方根是       , 9的立方根是        .

8.的相反数是        , 倒数是       , -的绝对值是       .

9. 比较大小:  ;   2.35.(填“>”或“<”)

10.        ；        ； =      .

11.  的相反数是        ； =             

12．若和都是5的立方根，则=　　　　， =　　　　

三、解答题

1、 小东在学习了后, 认为也成立, 因此他认为一个化简过程: =是正确的. 你认为他的化简对吗?  说说理由；

2、先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，，由于4+3=7， 

即， 

∴==

由上述例题的方法化简：；

3、小明买了一箱苹果, 装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米). 现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内, 问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?

4、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度.

5、八年级(3)班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?

6、 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐, 需储水13.5立方米, 那么这个球罐的半径为多少米(球的体积V=取3.14, 结果精确到0.1米)?

7.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的          倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的          倍。