分式 分类整理 试题

一、分式的定义

1．在式子、、、、、中，分式的个数有（　　）

    A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

2．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（　　）个．

    A．2    B．3    C．4    D．5

3．下列各式中，分式的个数有（　　）

    A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

二、分式有无意义

1、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A．x≠5    B．x≠﹣5    C．x＞5    D．x＞﹣5

2、使分式无意义的x的值是（　　）

    A．x=﹣    B．x=    C．x≠﹣    D．x≠

3、使式子有意义的取值为（　　）

4、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

5、若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（　　）

    A．m≥1    B．m＞1    C．m≤1    D．m＜1

6、若对于任何实数x，分式总有意义，则c的值应满足（　　）

    A．c＞4    B．c＜4    C．c=4    D．c≥4

7、同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（　　）

    A．x≠﹣4，且x≠﹣2    B．x=﹣4，或x=2    C．x=﹣4    D．x=2

8、要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A．x＞4    B．x≥且x≠5    C．x＞4且x≠5    D．4＜x＜5

9、当x=　　时，分式无意义．

10、．若分式有意义，则x的取值为　　．

三、分式的值为零

1、若分式的值为0，则b的值是（　　）

    A．1    B．﹣1    C．±1    D．2

2、如果分式的值等于0，那么x的值为（　　）

    A．﹣1    B．1    C．﹣1或1    D．1或2

3、．已知当x=﹣2时，分式无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b的值等于（　　）

    A．﹣6    B．﹣2    C．6    D．2

4、若分式的值是零，则x的值是（　　）

    A．﹣1    B．﹣1或2    C．2    D．﹣2

5、若分式 的值是整数，则整数x的值有（　　）个．

    A．1    B．2    C．3    D．4

6、若分式的值为正，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0    B．x＞﹣    C．x≠﹣    D．x＞﹣且x≠0

7、若分式的值为负数，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3    B．x＜3    C．x＜3且x≠0    D．x＞﹣3且x≠0

8、．若分式的值为0，则x的值为　﹣　．

四、分式的基本性质、约分

1、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A．扩大3倍    B．缩小3倍    C．缩小6倍    D．不变

2、．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A．扩大3倍    B．缩小3倍    C．缩小6倍    D．不变

3、分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（　　）

A．不变    B．是原来的3倍    C．是原来的4倍    D．是原来的

故选B．

4、已知，那么下列各式中一定成立的是（　　）

    A．    B．    C．    D．

5、．若把（a＞0，b＞0）中的a，b都缩小5倍，则分式的值（　　）

    A．缩小5倍    B．缩小10倍    C．扩大5倍    D．保持不变

6、在a克糖水中含糖b克（a＞b＞0，且a、b为定值），再加入适量的糖t克（t＞0），则糖水更甜，请你据此写一个正确的不等式　       ．

8、下列分式是最简分式的（　　）

    A．    B．    C．    D．

五、分式的最简公分母、通分、混合运算

1、分式，，的最简公分母是（　　）

A．（a2﹣2ab+b2）（a2﹣b2）（a2+2ab+b2）

B．（a+b）2（a﹣b）2    

C．（a+b）2（a﹣b）2（a2﹣b2）    

D．a4﹣b4

2、分式、、的最简公分母是（　　）

    A．15abx    B．15abx3    C．30abx    D．30abx3

3、分式与的最简公分母是（　　）

    A．2a2b2c    B．2ab2c    C．a2b2c    D．6a2b2c

4、化简：．  

5、化简：（）•（x2﹣9）．

6、计算：

（1）；

（2）．

17．计算：

（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3

（2）．

六、分式的化简求值

1、已知3x=4y=5z，x≠0，则的值为　　．

2、若=2，则=　　

3、若x2﹣3x+1=0，则的值为　　．

4、已知，则=　　．

5、若ab=1，则的值为　　．

6、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．

．

7、已知，则的值是（　　）

    A．    B．﹣    C．2    D．﹣2

8．当a+b=3，x﹣y=1时，代数式a2+2ab+b2﹣x+y的值等于　　．

9、若a2﹣3a+1=0．求代数式的值．

10、已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．

七、换元法解分式方程

1．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（　　）

    A．y2+y﹣3=0    B．y2﹣3y+1=0    C．3y2﹣y+1=0    D．3y2﹣y﹣1=0

2．已知方程，若设=a，则原方程变形并整理为（　　）

    A．a2﹣2a+1=0    B．a2+a﹣2=0    C．a2﹣2a﹣1=0    D．a2+2a﹣1=0

八、分式方程的解

（一）有增根

1、分式方程=有增根，则m的值为（　　）

    A．0和3    B．1    C．1和﹣2    D．3

2、若方程=1有增根，则它的增根是（　　）

    A．0    B．1    C．﹣1    D．1和﹣1

3、若关于x的方程有增根，则m的值是（　　）

    A．3    B．2    C．1    D．﹣1

4、已知关于的方程有增根，则a的值等于　　．

（二）解的正负

1、关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）

A．方程的解是x=m+5    B．m＞﹣5时，方程的解是正数    C．m＜﹣5时，方程的解为负数    D．无法确定

2、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　　．

3、若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围．

4、已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是　         ．

5、已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是　         　．

6、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　           　．

（三）无解

1、若方程无解，则m=　   　．

2、若分式方程无解，则m值为（　　）

    A．1    B．0    C．﹣1    D．﹣2

3、关于x的方程无解，则m的值是（　　）

    A．﹣1    B．0    C．1    D．2

4、关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）

    A．﹣2    B．﹣1    C．0    D．2

九、分式方程实际应用

1、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　）

    A．    B．    C．    D．

2、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（　　）

    A．    B．    C．    D．

3、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（　　）

    A．    B．    C．    D．