高2014级数学集合单元测试题及答案

一、选择题（每小题6分，共30分）

1、设集合M={x∈R|x2≤3}，a=，则下列关系正确的是（     ）

A、aM    B、aM    C、{a}∈M    D、{a}M 

2、设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是（     ）

A、B∩C=Ф    B、A∩C=Ф    C、A∩B=B    D、A∪B=C 

3、若集合，则能使成立的所有的集合是（     ）

     A、    B、    C、   D、

4、设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定义A*B={x∈U|xA或xB}，则A*B等于(      )

A、{1,6}    B、{4,5}    C、{1,2,3,6,7}    D、{2,3,4,5,7}

5、设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有

其中表示两个数的较小者，则的最大值是（      ）

       A、10      B、11      C、12        D、13

二、填空题（每小题6分，共30分）

6、已知x2+bx+c<0的解集是{x|17、已知集合A={a, ,1}，B={a2, a+b, 0}，若AB且BA，则a=________ , b=________.

8、不等式的解集为______     ___________________.

9、已知集合满足：若，当时，集合                 .（用列举法写出集合中的元素）

10、已知集合，若，则的取值范围是 _____________________ .

三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

11、已知，若，

（1）求，（2）求。

12．不等式与x2 –3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ，

其中a∈R.，求使的a 的取值范围 。

答案

一、选择题（每小题6分，共30分）

1、D  2、D  3、C  4、C  5、B

二、填空题（每小题6分，共30分）

6、已知x2+bx+c<0的解集是{x|17、已知集合A={a, ,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，则a= -1    ，b=__0____。

8、不等式|的解集为_____________。

9、已知集合满足：若，当时，集合。（用列举法写出集合中的元素）

10、已知集合，若，则的取值范围是     

三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

11、已知，若，

（1）求，（2）求。

解：， 

，

（1）    。。。10分

（2）。。。20分

12．不等式与x2 –3(a+1)x+2(3a+1) 0的解集分别为A , B ，

其中a∈R.，求使的a 的取值范围 。

解：解：  x-

   即  2axa+1   {x|2axa+1}      （5分）

由  x-3(a+1)x+2(3a+1) 0   得  (x-2)[x-(3a+1)] 0

令  (x-2)[x-(3a+1)]=0  得  x =2   x=3a+1 

 当2〈3a+1，即a>时, B={x|2x3a+1}       

 当2〉3a+1，即x<时，B={x|3a+1x2}

当2=3a+1，即a=时,B={2}           （10分）

要使AB，当A=时，a+1<2a,此时（a-1）<0,不可能出现此种情况。所以A，

当a>时, 2a且a+13a+1，所以1a3．

当 a<时, 2a3a+1且a+12,所以a=-1.

当 a=时，2a=2且a+1=2，所以a.

综上所述：a的取值范围是｛a|1a3或a=-1｝（20分）