2014-2015学年江苏省扬州市宝应县八年级(上)期中数学试卷

2014-2015学年江苏省扬州市宝应县八年级（上）期中数学试卷

　

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）（2014秋•宝应县期中）下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）（2014秋•宝应县期中）下列各组数中，不属于勾股数的是（　　）

A．

1.5，2，2.5

B．

7，24，25

C．

6，10，8

D．

9，12，15

3．（3分）（2014秋•宝应县期中）下列实数，，，2π，﹣0.010010001…中，其中无理数共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

4．（3分）（2014秋•宝应县期中）如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为（　　）

A．

40°

B．

35°

C．

30°

D．

45°

5．（3分）（2014秋•宝应县期中）如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，添加下列条件能使△MNS≌△SQP的是（　　）

A．

∠A=∠QSP

B．

∠MSN=∠P

C．

MS=SP

D．

MN=QN

6．（3分）（2014秋•宝应县期中）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=15，则线段MN的长为（　　）

A．

14

B．

15

C．

16

D．

17

7．（3分）（2014秋•宝应县期中）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

5

8．（3分）（2014秋•宝应县期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=5，EC=3，则DE的长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）（2013•盐城）16的平方根是　　　　　　．

10．（3分）（2014•绥化）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　　　　　（填出一个即可）．

11．（3分）（2014秋•东海县校级期末）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm，请将数据0.000077精确到0.00001并用科学记数法可表示为　　　　　　．

12．（3分）（2014•昆明）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=　　　　　　cm．

13．（3分）（2014秋•宝应县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点D，AB=3，EC=5，则BC的长为　　　　　　．

14．（3分）（2014秋•宝应县期中）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是　　　　　　．

15．（3分）（2015•澄海区一模）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=　　　　　　．

16．（3分）（2014•枣庄）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　　　　　　种．

　

17．（3分）（2014春•沙坪坝区校级期末）如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3，则BE=　　　　　　．

　

18．（3分）（2014•潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是　　　　　　尺．

三、解答题（共10题，共96分）

19．（8分）（2014秋•宝应县期中）（1）求x的值：x2﹣25=0

（2）化简并计算：（﹣3）2﹣+．

20．（8分）（2014秋•宝应县期中）如图，梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端A到地面的距离AC为8m，梯子的底端B距离墙角C为6m．

（1）求梯子AB的长；

（2）当梯子的顶端A下滑2m到点A′时，底端B向外滑动到点B′，求BB′的长．

21．（8分）（2014秋•宝应县期中）在5×5的正方形网格中，分别以格点为顶点画出三角形，请利用格点作出符合条件的分割线

（1）如图1是一个等腰直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形

（2）如图2是一个直角三角形，请你画一条直线将它分成两个等腰三角形；

（3）如图3是一个任意锐角三角形，请你画出分割线将它分成四个等腰三角形．

22．（8分）（2014秋•宝应县期中）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）试探究线段AD、BE之间的数量关系是　　　　　　，并说明理由．

（2）求出∠AEB的度数．

23．（10分）（2014秋•宝应县期中）如图，△ABC中，∠BAC=100°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；

（2）如果BC=12，求△DAF的周长．

24．（10分）（2014秋•宝应县期中）在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．

（1）求证：PB=PC；

（2）你发现图中还有其他相等的线段是　　　　　　．

25．（10分）（2014•泰安）如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．

（1）求证：∠FMC=∠FCM；

（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．

26．（10分）（2014秋•宝应县期中）如图，在△ABC中，AD是高．

（1）若AB=17，AC=10，BC=21，求AD．

（2）若E、F分别是AB、AC的中点，试说明EF垂直平分AD．

27．（12分）（2015•西城区模拟）问题背景：

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　．

探索延伸：

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

28．（12分）（2014秋•宝应县期中）某学习小组学习了全等三角形的判定和性质以后，想运用全等三角形的知识去研究下面的问题：

【问题提出】如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM、FN分别是△ABC和△DEF的角平分线，且CM=FN，试证明△ABC≌△DEF．

【问题思考】如图2，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，CM、FN分别是△ABC和△DEF的中线，且CM=FN，试探究∠B与∠E的关系，请写出你的结论：　　　　　　（不要求证明）

【深入研究】小组同学进一步探究，若把问题2变为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，CM、FN分别是△ABC和△DEF的高，且CM=FN，试探究∠B=∠E的关系，请写出你的结论：　　　　　　（不要求证明）．