戴维南定理及最大传输定理验证

一、实验目的

掌握线性含源二端网络等效参数的测量方法。加深对叠加原理、戴维南定理、最大功率传输定理的理解。

二、实验原理

戴维南定理

任何一个含源和线性电阻、受控源的二端网络，对于外部电路来说，可以用一个电压源和一个电阻的串联来等效。其中电压源电压等于有源二端网络的端口电压U,电阻等于有源二端网络内部全部电源置零后所得网络的等效电阻R。

最大功率传输定理

当外部电阻RL=R时，等效电路传输功率最大：最大功率P=U^2/(4*R).

三、实验电路

实验电路图如图一所示。

图一

四、实验内容

1. 按图1接线，改变电阻RL值，测量流进网络的电流及网络端口的电压，填入表1.根据测量结果，求出对应于戴维南等效参数Uoc，ISc。

表1 线性含源一端口网络的外特性

   利用介绍的3种方法求R0, 并将结果填入表2中，方法三的电路如图二所示。

图二

表二 等效电阻R0

                  测量其外特性。并将数据填入表三中。

表三 戴维南等效电路

       （1）根据表三中数据计算并绘制功率随RL变化的曲线：P=f（RL）。

       （2）观察P=f（RL）曲线，验证最大功率传输条件。

表四 RL的功率

五、趣味小实验

     要求：利用所学知识设计点亮发光二极管电路。

下图来自

六、实验分析

利用所学电路分析知识，计算电路开路电压及内阻，然后与实验数据比对，验证实验结果是否正确，并说明原因。

七、扩展

实验分析

一、戴维宁定理

在电路一中，总电阻：R=R1+（R2+RL）*R3/（R2+RL+R3）      ①

总电流为：I=V1/R                                          ②

流经RL的电流为：IL=I*R3/（R2+RL+R3）                     ③

RL两端的电压为：UL=RL*IL                                                      ④

特别的，当RＬ为无穷大时，UL=V1* R3/（R1+R3）             ⑤

由以上公式可求得线性含源一端口网络的外特性，理论值如下表。

表五 线性含源一端口网络的外特性理论值

在此直接利用方法一进行分析。

开路电压：Uoc=V1*R3/（R1+R3）=10*510/（200+510）V=7.183V

短路电流可利用公式①②③得出（其中RL=0）:Ioc=16.19mA

得等效电阻R0=Uoc/ Ioc=7.183/16.19*10^-3=443.7Ω=0.4437KΩ

三、最大输出功率：

由最大输出功率定理可知，当RL=R0时，RL上有最大功率。

最大功率为：P=Uoc^2/(4*RL)=7.183^2/(4*443.7)=29.07*10^-3W。

总结：

     经过理论计算，在误差允许的范围内，得出的开路电压Ｕoc和内阻Ro的理论值与实验值基本一致，从而验证了戴维宁定理的正确性。